函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究

本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。

一类Kirchhoff型方程边值问题多重解的存在性研究

本文讨论了一类Kirchhoff型方程{-(a+b‖u‖^(2))Δu=bμu^(3)+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈∂Ω多重解的存在性,其中:Ω⊂R^(N)是有界区域(N=1,2,3),a,b>0,μ∈R为参数,μ小于非线性特征值问题{-‖u‖^(2)Δu=μu^(3),x∈Ωu=0,x∈∂Ω{的主特征值,即μ<μ1,f∈C(Ω×R,R)在无穷远处满足次四次条件。利用临界点理论及Clark定理可以证明上述Kirchhoff型方程多重解的存在性。

无线传感器网络中LEACH路由算法的研究与改进

如何有效地降低节点的能耗,延长网络的生命周期,一直是无线传感器网络路由协议的研究重点。该文分析了传统的LEACH协议并总结了当前一些典型基于LEACH思想的路由改进算法,针对产生簇头个数的随机性,通过考虑节点的剩余能量、离基站的距离及曾经当选过簇头的次数等因素,提出了一种基于时间的改进算法。最后通过NS2对改进后的算法进行仿真,仿真实验结果表明,改进后的算法能较好地均衡网络中节点的能耗,有效地延长了整个网络的生命周期。

在Cu-Zn-Al-Ti-K催化剂上合成低碳混合醇的反应网络结构

用动力学方法系统地考察了在Cu-Zn-Al-Ti-K催化剂上合成低碳混合醇的反应网络结构,在此基础上提出了较完整的反应网络构造图。研究结果表明,甲醇是由CO加H_2和CO_2加H_2两条途径生成的,其它醇是从甲醇出发经过碳链增长过程生成的。甲烷是CO和H_2反应的产物,其它烃经由甲烷按碳链增长方式产生,其中乙烷也可能经乙醇产生。在经过很短的一段反应时间之后,就发生了逆变换向变换反应的转变,变换反应起了向CO_2加H_2合成甲醇这一途径提供反应物CO_2的作用。

汽油和柴油脱硫技术进展

对目前清洁燃料油的生产技术进行了概述。随着环境保护意识的增强 ,世界各国将实施更加严格限制燃料油中硫含量的新规定 ,为此进一步开展清洁燃料油生产技术具有重要的意义。结合现有的燃料油脱硫技术 ,深入开展催化吸附脱硫。

拉格朗日系统的奇性周期解

利用直接变分法，证明了一类具有双偶的次二次或有界位势的拉格朗日系统的奇性周期解的存在性。

乙烯环氧化反应的动态特性与反应器的动态操作(Ⅰ)——基元过程序列结构与动力学

利用动态响应方法,对乙烯在银催化剂上环氧化反应的基元过程序列结构和动力学进行了系统的实验和模型化研究,为从理论上考察这一反应体系在浓度强制振荡条件下的时间平均性能与基元过程动力学的相互关系,为建立适当的模型来描述浓度强制振荡过程提供了必要的条件.

面向环境保护和低品位资源利用的人为非定态反应技术

本文报道在固定床气固反应器内，采用流向变换非定态操作方式，实现低浓度反应物高转化率放热反应的一系列研究，包括实验室、中试和模型化研究成果。结果表明，这一技术在大气污染治理和低品位资源利用方面具有广阔的应用前景。

三维接触动力学中的瞬态位移分布

目的确定瞬态接触过程中接触区以外位移与应力的关系．方法利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和二重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换研究问题在变换域中的解．用改进后的Ｌａｐｌａｃｅ反演算法证明不同接触区域和不同材料的数值计算都是稳定的．结果与结论发展了三维瞬态接触动力学问题的分析解法，对于给定的相当普遍的接触应力，可以确定接触区域特别是椭圆形接触区域外位移的封闭解析解．还针对不同接触区域的几何特征和常用的５种固体介质材料进行了数值计算。

化学反应器的动态操作

尽管 1 938年就申请了化学反应器动态操作的第一个专利 ,但是化学反应器人为非定态操作作为一种具有吸引力的新技术和与之相联系的复杂理论仍然是化学反应工程研究的一个新领域 .本文简要地综述了这一领域的发展历史、研究现状和未来的前景 .对有关的基本科学问题、关键的实验与计算分析技术做了初步讨论 .为了促进在动态催化和不同尺度化学反应系统强制周期操作方面更系统、深入的研究 。

一类具有对称性的非线性微分方程的正值同宿轨道

利用变分逼近方法 ,证明了二阶非线性微分方程u( t) -a( t) u( t) + f( t,u( t) ) =0存在惟一的正值同宿轨道 ,其中 a( t)和 f( t,u)都是关于变量

一类非对称二阶系统正值同宿轨道的存在性

利用变分逼近方法,证明了一类非对称系统u″(t)-a(t)u(t)+f(t,u(t))=0存在一条正值同宿轨道.

具有有界位势的Lagrange系统的周期解

本文考虑Lagrange系统 d/dt ?/?(q,q)-?/?q(q,q)=0 (?)这儿?(q,ξ)=1/2 wum form i,j=1 to n a_(ij)(q)eξξ-V(q),q∈R^n,ξ∈R^n 。假设位势函数V有界,并且lim V(q)/|q|~2 =δ>0,V(q)=V(-q),则系统(?)具有一个以适当大的正数T为周期的非平凡解。

一类超二次拉格朗日系统的周期解

本文研究了超二次拉格朗日系统利用Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ的山路引理，可以证得当正数Ｔ适当小时，该系统存在非常数的－Ｔ周期解。

关于Lebesgue积分理论中按测度收敛问题的教学研究

在实变函数教学中,与按测度收敛有关的问题一直是一个难点.本文研究了按测度收敛在Lebesgue积分理论中的运用技巧,并给出了可测函数列按测度收敛与其Lebesgue积分的极限二者之间关系的一个新结果.

烃类晶格氧非定态选择氧化

以VPO催化剂上丁烷选择氧化制顺酐为例 ,说明对于用可变价金属的复合氧化物作为催化剂、按氧化还原机理进行的一大类烃类选择氧化反应 ,采用将催化循环的不同步骤在时间或空间上分离实现的方法 ,有可能大幅度提高反应的选择性 ,既节约资源 ,又减少CO2 的排放。

位势符号可变的非周期超二次Hamilton系统的同宿轨道

研究了二阶Hamilton系统u··(t) -L(t)u(t) +V′u(t,u) =0 ,当位势函数V(t,u)可改变符号 ,非周期 ,且满足超二次条件 βV(t,u) -V′(t,u)≤α(L(t)u ,u) ) ,t∈R ,u∈Rm ,β>2 ,0≤α<β2 - 1时 ,用变分方法证明了该系统存在非平凡的同宿轨道 .

用于合成甲醇的列管型固定床反应器的参变性能分析

利用拟均相常参数一维模型,对于由氢碳比、空速、进料温度和管径等四参数构成的参数空间中反应器的主要性能指标与参数向量间的关系进行了数值模拟,据此得出了一系列对于这类反应器的设计、操作都有实际意义的结论。根据我国国情;建议采用比Lurgi型反应器更大的管径并相应地适当提高氢碳比。

关于面向少数民族大学生开设《泛函分析》双语教学的规划设计与初步实践

本文介绍了面向少数民族大学生开设《泛函分析》双语教学之规划设计,并总结了2012年下半年开展教学的经验体会,即传统方法与现代技术相结合,英文与中文相结合,传统方法为主,英文与中文并重.