集值映射扰动多目标规划的稳定性

研究了当目标映射和约束映射受扰动时，具有集值映射的多目标规划问题锥有效解集和锥弱有效解集的几种连续性。

集值映射扰动多目标规划的稳定性

目的研究扰动集值映射多目标规划问题解集在上（下）半连续意义下的稳定性．方法依据拓扑、凸分析和泛函分析理论，对扰动集值映射多目标规划问题中特定的集值映射进行分析和研究．结果分别给出了锥有效解集和锥弱有效解集的上半连续和下半连续的充分性条件．

多维参数线性规划的解分割和方向导数

基于最优分割的概念,消费系数多维参数化的线性规划的最优值函数和临界域特征被研究.证明了最优值函数的有效域可分解为有限多个相对内部不交的临界域,这是不同于基于最优基概念所得结论.并给出一个求解任何点处任何方向导数的线性规划方法.

双扰动多目标规划的锥次微分稳定性

关于多目标规划解的稳定性问题，一些学者在半连续意义下曾得到比较系统的结果．以后，在锥次微分意义下又获得了更深入的描述．近年，则进一步对目标和约束，以及确定目标空间序的控制锥均受扰动的多目标规划研究其解的稳定性问题，并在Ｂａｎａｃｈ空间和半连续的意义下，得到了很好的刻划．本文则对这类双扰动多目标规划问题，在局部凸拓扑向量空间和锥次微分的意义下，获得了相应的稳定性结论。

对偶定理的新证明

将原问题与对偶问题嵌入到一个斜对称问题之中,利用内点方法理论中斜对称问题的结果,给出了对偶定理的新证明.

多目标规划的αk-较多有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中αk-较多有效集的一种新的表示方法.即把一个目标集合的αk-较多有效集表示看成了该集合与另一个集合之差,其中后者是目标集与控制结构的和.利用这种新的表示方法,得到了几个αk-较多有效集的新性质.

多目标最优化超有效性的性质

研究了多目标最优化中超有效集的问题.在实赋范线性空间,根据不同的目标集和控制锥的结构,给出了超有限集之间以及有效集之间的和、差、并及交等运算关系.

锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的 研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性 .方法 依据拓扑 ,凸分析和泛函分析的理论 ,对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究 .结果 分别给出了锥有效解和锥弱有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件 .

一维装箱问题的交叉算法分析

2004年孙春玲等研究了一维装箱问题,给出了一个近似程度最好的近似值为3/2的近似算法-交叉算法.遗憾的是他们的交叉算法的近似值分析是错误的,本文通过两个反例说明了他们的错误所在,并给出一个正确的近似值分析.

集合最优化问题的Lagrange对偶

在偏序拓扑线性空间,讨论了具有集值映射的最优化问题的L agrange对偶和鞍点问题.该最优化问题解的判别依赖于目标空间集合之间的下关系.对于给定的具有线性乘子的L agrange集值映射,在公理化对偶的框架下,得到了弱对偶定理;在CY-次类凸的条件下得到了强对偶定理.给出了鞍点存在的必要条件和充分条件,同时通过鞍点得到了集合最优化问题解的存在性条件.

广义凸性假设下的集合最优化解的性质

集合最优化与向量最优化同属于多目标最优化的范畴,后者依赖于目标空间向量之间的序关系,而前者则依赖于集合之间的序关系.介绍了由Kuroiwa引入的拓扑线性空间中集合之间的序关系(下关系和上关系)及与此相关的集合最优化问题;探讨了其最优解和弱最优解的性质,并把向量最优化问题的相关结论推广到集合最优化;在一些广义凸性假设下,得到了集合最优化问题的最优解与弱最优解的关系以及局部最优解和全局最优解的关系.

关于强下(上)K-半连续性

研究了序拓扑向量空间映射的强下(上)K-半连续性与连续性及K(-K)-连续性之间的关系,得到了一些充分条件和必要条件.

Banach空间扰动集值映射最优化的锥次微分稳定性

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中扰动集值映射最优化的稳定性问题，在目标映射和约束映射均为半连续和锥凸的条件下，得到了扰动问题的锥有效点集和锥弱有效点集分别在锥次秃分和锥弱次微分意义下的稳定性结果。

广义Invex函数(英文)

凸性在数学规划中扮演着重要的角色 .函数的 Invex性是伪凸性的一种推广 .本文讨论了广义 Invex函数的一些性质 ,这些性质的讨论将有助于数学规划的研究 .

关于集值映射的Moreau-Rockaffellar型定理

该文在次微分情形下，证明了关于集值映射的Moreau－Rockaffellar型定理．

向量优化问题锥有效点集的可缩性

本文利用空间理论和集值映射的分析讨论了向量优化问题，并得到了锥有效点集可缩性结果。