紧支撑正交小波的构造

给出了尺度因子ａ＝４时，紧支撑正交小波构造的方法，根据所提供的方法构造出一个紧支撑正交小波，该小波具有较小的支撑区间。

a尺度多重正交小波包

本文给出了 a尺度多重正交小波包的构造方法 .它是通过对 a( a≥ 2 ,a∈ Z)尺度多重正交小波向量等长截取为 a- 1个子向量之后得到的 .对同一多重正交小波而言 ,采用本方法可以构造多种不同的正交小波包 ,从而使多重正交小波包不仅具有传统的小波包的特点 。

r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理

给出r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理。在很弱的条件下,通过r重小波子空间的再生核形成一个Riesz基,然后再利用这个Riesz基构造均匀和非均匀采样定理。最后给出相应的数值算例。

a尺度紧支撑双正交多小波

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法 ,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易 .

有限区间小波子空间上的采样定理及H^2(I)空间中函数的逼近表示

给出有限区间 [0 ,L ]小波子空间上的 Shannon型采样定理 .它是应用再生核空间理论和Riesz基的对偶性质得到的 .另外 ,根据得到的采样定理 ,讨论了 Sobolev空间 H20 ( I)和 H2 ( I)中的函数、一阶导函数及二阶导函数的逼近表示 .

有限区间上正交小波基

Ｃｈｕｉ Ｃ Ｋ 等于 １９９２ 年构造出尺度因子 ａ ＝ ３ 时紧支集正交对称的尺度函数和两个相对应的正交小波。其中一个为对称的，另一个为反对称的。在此基础上，这里对尺度函数和两个小波进行了折叠，得到了尺度因子 ａ ＝ ３ 时有限区间上的正交小波基。

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基．对４ 尺度正交小波进行混合，得到了４ 尺度混合正交小波基．它不同于２ 尺度混合正交小波基，因为它可以来自同一正交尺度函数，因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基．最后，讨论了尺度因子为ａ（ａ 为大于２ 的整数） 时混合正交小波基的构造．这种混合正交小波基具有更大的灵活性．

广义基插值的正交多尺度函数和多小波

给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波。

二维连续信号的近似采样定理

利用加细方程的面具,给出该方程的一个近似解,并根据这个近似解构造出二维连续信号的近似采样定理· 其近似采样函数是所求加细方程的近似解,它是由加细方程的面具唯一确定的逐段线性函数,且有显示的计算公式· 因此可以根据需要选择加细方程的面具。

求解多尺度差分方程的一种快速算法

多尺度差分方程的求解是小波分析与多分辩分析的应用基础．本文采用迭代方法给出了求解ｍ－尺度差分方程的快速算法（ｍ＞１的正整数），该方法与已有方法相比具有存储量小和运算速度快并且求解的范围更为广泛．

高维紧支撑正交对称的小波

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L^2(R^d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例.

混合正交小波包

给出了尺度因子 a =4时混合正交小波包的构造。传统的小波包可以细化频谱窗口以解决正交小波基在高频区频谱局部性差的缺点 ,在混合正交小波基的基础上构造出的混合正交小波包不仅具有传统小波包的特点 ,而且在不失正交性的条件下 ,改变了小波包函数的形状 ,从而获得更好的细节匹配。

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波．这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消．文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z)．建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系．并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法．最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例．

a尺度正交多尺度函数和正交多小波

基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.

地下水水质污染问题数学模型的混合元—特征有限元方法

本文讨论并描述了地下水水质污染问题数学模型中的一类非线性耦合方程组的混合元—特征有限元方法，构造了问题的混合元—特征有限元全离散格式，利用椭圆投影及其误差估计。

双正交小波的分式滤波器

给出双正交小波的分式滤波器的概念 ,并给出了利用分式滤波器构造双正交小波的算法 .B-样条小波滤波器及对偶滤波器的构造作为双正交小波算法的特例 。

求解双尺度差分方程的一种新迭代算法

本文给出了求解双尺度差分方程的新方法。该方法与已有方法相比具有存储量小和运算速度快等特点。

L^2[0,1]上的正交小波基

从尺度因子 M =4的正交小波基出发 ,利用折叠方法得到了 L 2 [0 ,1 ]空间的正交小波基 .这种小波不同于折叠前的小波基 ,它是完全限制在有限区间 [0 ,1 ]上 ,且保持小波基的正交性 ,并在使用过程中拥有更大的灵活性 .

生化工程的发展现状

简述了生化工程的过去、现在和未来。介绍了生化工程的主要领域，反应动力学研究的进展，生化反应器研究的最新成果以及产品后处理的重要性。并对生化工程的前景作了展望。

a尺度多滤波带及正交多小波的设计

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式 ,基于这种表达形式 ,提供一种构造正交多小波的方法 ,并利用这种算法 ,给出正交多小波的构造算例 .