H值意义下优良证券组合的筛选

研究如何从证券市场上的众多证券中筛选出"好"的若干种证券进行组合投资.首先,在允许卖空的情况下,第一次给出了评价证券组合优劣的H值准则,然后在H值意义下进行优良证券组合的筛选.其次,引入市场指数模型,得到市场指数模型下H值的简化定理,使筛选工作成为可能.

衍生产品的定价区间

B-S期权定价公式是在连续时间、风险资产价格服从几何布朗运动及完全市场等假设条件下得出的,这并不现实.在没有上述约束条件下,给出衍生产品无套利定价区间,并进一步给出了欧式期权的定价区间.

等价无穷小替换的推广

针对含两个无穷小的极限问题,采用多元函数泰勒展开的方法,给出了可以同时分别等价替换的一般性条件,推广了等价无穷小可以替换的范围.

浅谈两类多元分式函数的极限存在性

阐述了二元分式函数在坐标原点的极限问题.针对分子的不同情形,给出了两类二元分式函数的极限存在判别定理,得出了更一般化的判定定理.

H值相关定理及证明

进一步研究如何利用H值来筛选证券组.推导了关于H值组成部分相关量的具体表达式,并得到了证券组中去掉最"差"的一种证券后H值改变量满足的一个不等式.

H值意义下不允许卖空时优良证券组的筛选

探讨了H值意义下不允许卖空时,优良证券组的筛选策略,给出了可行证券组的定义以及性质,最后得到了市场指数模型下优良证券组合筛选的简便方法。

用待定函数法求解一类不定积分

针对形如∫h(x)f2(x)dx的不定积分求解,给出一种待定函数法,并举例验证这种方法的实用性.

计算无穷限积分的一种留数方法

通过分式线性映射,将无穷限积分转化为圆弧上的复变函数的积分,给出了一种与传统留数方法不同的新方法.

柯西判别法和达朗贝尔判别法的一个注记

对于正项级数的柯西判别法和达朗贝尔判别法的关系,利用调和—几何—算术平均值不等式,结合Stolz定理,给出新的证明和一个反例.

欧氏平面上建立对偶的一种方法

在欧氏直角坐标系下通过点与直线的非齐次坐标来研究点与直线之间特殊的对偶原则。解决了射影几何中点与直线度量关系无法建立对偶的问题。在欧氏几何中建立起了角平分线,两条直线垂直、线段长度、点到直线的距离的对偶命题。

一类极限为1的未定式

对于一类00型或∞0型未定式,给出其极限为1的一个充分条件,并通过实例展示其应用.

商的导数情形下的等价无穷小替换

对于复变函数中高阶极点留数的计算,常会碰到商的导数的极限,给出了商的导数情形下等价无穷小替换的一种方法,简化了计算.

随机利率下的联合生命保险精算模型

以反射布朗运动和负二项分布为基础建立随机利率模型,并在该随机利率模型下对联合生命保险进行讨论.得到了联合生命保险在UDD假设下的趸缴纯保费,生存年金的精算现值以及均衡纯保费具体表达式.

一类级数敛散性的若干结论

针对■类型级数,结合施笃兹公式,给出该级数收敛的必要条件.利用逆否命题及推论可以证明该类级数发散的一些情形.

求函数极限的一种广义积分方法

针对一类广义积分收敛问题,给出被积函数在无穷处的极限为零的条件.利用这一性质可以证明无穷处函数的极限,有限点处的函数极限,并举了三个例子加以应用.

工科《积分变换》教学中的几个问题

通过单位脉冲函数解决了常用函数在傅立叶积分定理中不满足函数(ft)在(-∞,∞)区间绝对可积条件的傅立叶变换,并且恰当地选取单位阶跃函数求拉普拉斯变换解决部分广义积分问题,在许多看似不容易解决的问题通过我们高等数学的知识给出的公式可以顺利解决。本文所讲的《积分变换》教学中的几个问题希望通过简单的方法使学生通过简单的公式将高等数学知识与积分变换知识串联起来,对原有的知识进一步延伸,起到启发学生学习思路。

函数凸性在证明级数发散中的应用

对于级数敛散性问题,从级数敛散性定义出发,结合一般项函数的凸性,给出函数上凸与下凸时级数发散的充分条件,并举例加以应用.

一个微分中值定理的初步探讨

微分中值定理是微积分学中不可或缺的一部分,是研究函数的有力工具.利用拉格朗日微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,给出了新的微分中值定理,并结合具体的例子进行论证,推广了原有的微分中值定理.

连续型Kronecker引理

Kronecker引理常用于证明概率论中大数定理,它是离散的情形.结合广义洛必塔法则,得到连续型Kronecker引理的雏形.然后将条件进一步放宽,得到更一般化的连续型Kronecker引理,并用得到的引理证明了与广义积分有关的一些极限性质.

自然数方幂和的一种新计算方法

研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广,采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具,给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.