黑油模型井筒控制的全隐式数值处理方法研究

在实际油藏数值模拟中,黑油模型是应用最广泛且被普遍接受的模型。从数学的角度,黑油模型是由一组非线性抛物型偏微分方程、辅助方程以及给定的初边值条件所构成的定解问题。由于井筒附近的非线性程度非常高,因此井筒处理是油藏数值模拟中的重要环节。采用强耦合的全隐式井模型进行求解,在合理处理水头项中的混合流体密度的前提下,对每口井引入三个新的未知变量,在不同的井控条件下,相应的三个未知变量均可以较完整地描述井筒中流体流动,尤其针对比较特殊的交叉流现象,这种强耦合井模型体现了自身的优越性。为了验证该方法的准确性,运用Matlab软件编写程序实现本文算法。最后,针对多个油藏实例,分别在块中心网格和角点网格系统下进行数值计算,并将结果与商业软件Eclipse的运行结果进行比较。吻合效果较好,验证了本文的处理方法科学、准确。

有限体积法在复杂边界油藏数值试井研究中的应用

建立了复杂边界二维单相低渗透油藏数值试井的数学模型,采用有限体积法推导了该模型的差分格式,编写了相应计算机程序并绘制了数值试井理论曲线,分析了边界条件、表皮系数、井储系数、启动压力梯度、边界形状等对数值试井理论曲线的影响。所绘制的数值试井理论曲线真实反映了不同条件下测试井井底压力与压力导数的变化规律,证明了有限体积法在数值试井研究中的适用性,拓展了数值试井问题的计算方法。

角点网格传导系数计算

油藏数值模拟在油藏开发和提高原油采收率方面具有重要的指导意义,传导系数的计算是油藏数值模型中的重要部分,在很大程度上决定了数值模型模拟的准确性。文中在实际地层结构的基础上,考虑了角点网格的复杂性以及相邻网格间交接面的不规则性等因素,建立了角点网格间传导系数的数值计算模型。该方法克服了块中心网格不能很好地描述复杂裂缝形状和流体流动状态等不足,充分体现了相邻网格间不同形状交接面对传导系数的影响。最后,按照该方法,针对1个有代表性的油藏实例(包括带有断层、尖灭等复杂情况),计算出相应角点网格的传导系数,并与通用商业软件Eclipse的计算结果进行对比,二者较为接近。

压敏油藏的压力动态摄动分析

在对压敏油藏的压力瞬态分析时,假设各种岩性为常数,用以确定压敏油藏的传输性与储容性会造成非常显著的误差;另一方面,与压力有关的各种岩性使得在油藏中描述压力的控制方程是非线性的,这些非线性性只能利用数值方法进行近似处理,如果渗透率模量是确定的,这些非线性可以弱化。假设渗透率模量为常数,通过引入Pedrosa变换,使得压力控制方程的非线性弱化,并利用正规摄动法获得在无穷大边界条件下的一阶摄动解;同时,借助半解析的数值计算方法,将井底压力动态行为图形化,使之易于直观分析。

分块矩阵特征值的圆盘估计

在考虑非正规性因素影响下,对分块矩阵给出了复方阵特征值的整体圆盘估计,即给出复方阵的特征值相对于对角元素算术平均值的偏离程度的估计。

矩阵特征值的分布及其在数值分析中的应用

对于n阶复方阵A ,其所有特征值都位于如下的单一圆盘中 : D :z :z - trAn ≤R1=n - 12n - 1n - 1n q +q2 - 2n - 1n2 ΔA ,且这些特征值的实部和虚部分别位于如下的区间 : trReAn - n - 1n qRe, trReAn + n - 1n qRe , trImAn - n - 1n qIm , trImAn + n - 1n qIm .其中 ,q =A 2 F - 1n trA 2 ,ΔA =12 AA -A A 2 F,qRe=ReA 2 F - 1n(trReA ) 2 ,qIm =ImA 2 F - 1n(trImA) 2 .同时 。

实方阵的对称与正交和分裂的存在性与惟一性

证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理 ,即在一定条件下 ,一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和 ,在更一般意义下 ,可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。

黑油模型初始化处理

在实际油藏数值模拟中,黑油模型是应用最广泛且被普遍接受的模型。从数学的角度,黑油模型是由一组非线性抛物型偏微分方程、辅助方程以及给定的初边值条件所构成的定解问题。由于初始条件用于描述油藏开发的初始状态,其准确性对描述油藏开发动态起到关键性作用,因此黑油模型初始化是油藏数值模拟中的重要环节。采用重力平衡法,给出了黑油模型初始化的具体过程,即根据油藏在开发前重力及毛管压力作用达到水力静态平衡来实现油藏的初始化。为了验证该方法的准确性,针对一个油藏实例,运用本文方法与商业软件Eclipse分别对其进行初始化,得到近似相同的结果,说明本文的处理方法科学准确。

关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A ,B的初等和完全对称函数 ,得到如下的不等式 : Er[(AB) m]≤Er(AmBm) , hr[(AB) m]≤hr(AmBm) , Er[AαB1-α]≤ [Er(A) ]α[Er(B) ]1-α, hr[AαB1-α]≤ [hr(A) ]α[hr(B) ]1-α.其中 ,m是任意正整数 ,0≤α≤ 1,Er(A) ,hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A ,B都是正定矩阵时 ,有 E2 r(A B)≤Er(A)Er(B) , h2 r(A B)≤hr(A)hr(B) .其中 ,A B =A1/ 2 (A-1/ 2 BA-1/ 2 ) 1/ 2 A1/ 2

复方阵的Hermite阵与酉阵和分解的存在性与唯一性

证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理 ,即对任一D∈Cn×n,T =12 (D +D 0 ,W =12 (D -D ) ,存在唯一分解D =H +U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W )≤ 1,其中 表示共轭转置运算 ,H是Hermite阵 ,U是特征值的实部不小于零的酉阵 ,且H =T -I -A ,U =W +I +A ,A =λ1W2 +λ2 W4 +… +λsW2s。此处λ1,λ2 ,… ,λs 是实常数 ,s是W的不同的非零奇异值的个数 。

基于Matlab/Simulink模糊工具箱的井眼轨迹模糊控制仿真

针对井下复杂环境和井下影响因素的不确定性,采用模糊控制理论对井下过程控制问题进行了分析,并结合钻井工程问题,设计了井下模糊控制器。用Matlab/Simulink模糊工具箱选择及确定系统的输入、输出模糊变量的隶属度函数,对井眼轨迹控制的可视化进行了动态仿真,从而得到了系统输入、输出控制变化曲线,实现了对井眼轨迹的有效控制。

气井一点法试井资料处理方法评价

气井单井经验数求解方法是一点法试井的关键。对现有的一点法试井资料处理方法进行总结发现,现有气田经验数均取之大量井的经验数值的平均值,单井经验数的求取方法,总体可以分为2类:(1)结合产能试井的方法;(2)结合不稳定试井的方法。对一点法的单井经验数的求取方法进行对比评价,发现与产能试井相结合的方法可以获得特殊气藏单井的经验数,并且数据的处理方法简单,而与不稳定试井相结合的方法只能用于常规产能方程的经验数的求取,数据的处理较复杂。建议在一点法评价产能时,最好使用与产能试井相结合的方法。

断块油藏水平井压力动态模型

水平井开发为断块油藏主要开发方式。针对这一现状,建立了上下边界封闭、水平方向存在断层的油藏中一口水平井三维不稳定渗流模型。采用Green函数和叠加原理方法求解了在Laplace空间下水平井井底压力计算公式,并利用改进的Stehfest算法反演得到实空间的井底压力。为提高压力公式的计算速度,引入了一种快速计算方法,大大提高了计算速度。研究表明,水平井距断层的距离对油藏压力变化至关重要。未钻遇断层时,断层对水平井井底压力影响不明显。钻遇断层后,压力变化明显,得出水平井布井最好平行于断层边界布置的结论。该结论对断层附近水平井布井有一定的借鉴作用。

S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性

对于连续体的一切物理可能的变形场，其变形梯度张量F可被分解为一个对称张量S和一个正交张量R的直和，这便是S-R分解定理．本文通过矩阵方法和张量方法证明了S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性．

异常高压气藏常规产能方程评价方法研究

异常高压气藏由于原始地层压力高、有效应力变化范围大,储层具有很强的应力敏感性。在产能方程中,应该考虑应力敏感的影响。实际生产中,通常采用常规的产能方程对应力敏感进行预测。通过常规产能方程和应力敏感产能方程的比较,得到误差最小、适合于异常高压气藏的常规产能方程形式,并对随着产能变化的各种产能方程的误差梯度进行了评价,对异常高压气藏采取的产能评价方法提出了建议。

断块油藏中水平井不稳定压力分析

描述了水平方向存在断层的二维不稳定渗流数学模型,用Green函数方法和叠加原理导出了水平井不稳态压力解;给出了压力解的两种形式,通过引入一个新函数,提出了压力解的快速计算方法;通过Laplace变换、Stehfest数值反演求出实空间的水平井井底压力,避免了求解复杂内边界条件的数学模型的问题。利用MATLAB编程绘制了压力图版,分析了断层对水平井井底压力的影响。

装备部件战伤微波快速修复技术

针对战时装备部件的划伤、裂纹、断裂、穿孔等损伤,研究了基于复合贴片结构的微波快速修复技术。阐述了复合贴片的制备及工艺,并研究了以铝合金为基体材料的复合贴片微波快速修复技术工艺。

复杂边界裂缝性低渗油藏有限元试井

建立了复杂外边界裂缝性低渗透油藏渗流数学模型,使用迦辽金法推导模型的有限元方程。考虑井筒存储和表皮效应的影响,将井壁视为内边界、外边界封闭或定压,或为同时含封闭和定压边界的混合边界;使用Delaunay三角形对求解区域剖分,时间采用隐式方式离散;编制程序求解有限元方程得到不同时间的油藏压力分布,绘制不同类型边界的地层中一口井及地层中不同位置一口井的试井理论曲线;分析了启动压力梯度、外边界及井位置对井底压力的影响。结果表明有限元法处理复杂外边界可以取得较好效果。

低速非达西流垂直裂缝井试井模型

低渗透油藏流体流动不符合达西定律,为低速非达西流。根据低渗油藏渗流规律,建立了考虑启动压力梯度的封闭或定压外边界低渗油藏无限导流垂直裂缝井线性流渗流数学模型及无限大低渗油藏有限导流垂直裂缝井双线性流渗流数学模型。对模型做拉氏变换,利用叠加原理、镜像反映原理和格林第二公式求解模型,得到拉氏空间中的井底压力计算公式;利用改进的Stehfest算法计算得到实空间中的井底压力解。在MATLAB上编写程序并绘制了井底压力及压力导数理论曲线。对启动压力梯度、裂缝导流能力、外边界等因素进行分析,区分启动压力梯度与外边界对井底压力的影响。

一种基于模糊神经网络的机器人轨迹跟踪控制

提出一种模糊神经网络,并将其应用于两关节机械手轨迹跟踪控制。该网络采用三角形隶属度函数,将模糊控制与神经网络相结合,利用神经网络实现模糊推理。这种模糊神经网络能够在线调节输出隶属度函数中心以及关节间耦合权值,使得控制器具有更好的学习与自适应能力。仿真结果表明,这种网络能很好的用于机器人的轨迹跟踪控制中,是一种行之有效的控制方法。