中学数列的数学思想及其教学启示

数学思想对学生的数学学习与未来发展具有深远影响.数学教学应在强调知识的同时,充分挖掘蕴藏在知识背后的数学思想,并在教学中通过针对性问题促使学生领会.中学数列的数学思想包括函数思想、递归思想、由特殊到一般、数学归纳法、消项求和思想以及极限思想等方面.基于中学数列的数学思想,提出如下教学启示:问题驱动概念教学,促进数列概念本质理解;从函数的角度审视数列,揭示两者的内在关系;重视递推公式教学,培养递归思维与发现能力;强化数学归纳法,拓展数学论证能力;诱发数列求和“好念头”,渗透消项求和思想.

国内数学元认知的研究与思考

数学元认知是数学教育研究中的重要话题。国内近20年数学元认知研究主要围绕数学元认知概念、数学元认知对数学学习的影响、数学元认知水平、数学元认知能力培养等话题展开。数学元认知相关研究虽取得较大进展，但也存在一些亟待解决的问题，需要从理论本身和方法论两个层面进行思考。

用波利亚解题表在解题中学解题

波利亚解题思想集中体现在"怎样解题表"中。在解题中学习解题,即要利用"怎样解题表",学习怎样理解题目、怎样拟定方案、怎样执行方案、怎样解题回顾,并最终从学习解题走向学会解题。

动态视觉化技术及其对数学概念教学的作用——以椭圆概念的教学为例

动态视觉化技术具有数学原理与数学视觉化两大特点,依据数学概念的学习心理因素,动态视觉化技术对数学概念教学的作用主要体现在5方面：丰富对概念的感知,增强对概念的操作,促使对概念的抽象,促进对概念的概括,凸显概念符号的意义。

师范生教学反思能力的培养

教学反思能提高教师教学水平,促进教师专业发展。但我国教师教学反思能力欠缺,这多少与高师院校对师范生教学反思能力的重视不足有关。在反思型教师的培养逐渐前移到职前教师教育阶段的大背景下,培养师范生教学反思能力已刻不容缓。培养师范生教学反思能力,需要加深他们对教学反思的认识,加强他们对教学反思的体验,并促使他们养成教学反思的习惯。

新加坡H2数学高考“全解答题”命题特色与启示

《普通高中数学课程标准(2017年版)》在“学业水平考试与高考命题建议”中提到“逐步减少选择题、填空题的题量,适度增加试题的思维量”,学界对此有较大共鸣,甚至部分学者呼吁数学高考取消选择题与填空题。在这方面,新加坡H2数学高考实行“全解答题”命题多年,拥有丰富经验。对H2数学高考2011—2020年十年试题进行分析,发现如下命题特色:主题知识全覆盖、试题组合多元化、“允许使用,适当限制”图形计算器、注重现实情境问题。结合H2命题特色与我国高考实际,论证减少甚至取消客观题的合理性与可行性,并提出增加纯数学现实情境问题、提高现实情境问题数学建模“味”的命题建议。

促进函数概念理解的设计——逆向设计

逆向设计作为现代课程的设计,旨在促进学生的理解学习。逆向设计程序包括:确定学习目标,确定评价理解标准,安排教学、学习活动。逆向设计提出了三个具体设计手段:指导性问题、六个理解维度、"WHERE"。利用逆向设计理论对高中函数概念单元进行设计,可以促进学生的函数概念理解。

七年级学生数学学习习惯和方法的调查研究

基础教育新课改实施以来，有了阶段性成效和实质性进展，这是有目共睹的。但也遭遇到了巨大挑战和批评，就是低效和无效问题。因此，当前呼唤优化、有效和高效学习成为基础教育研究的热点话题。通过研究大量优秀学生的学习品质，

数学师范生教育实习课堂教学技能的调查研究

数学师范实习生在所有题项的均值都大于学生的均值;数学师范实习生与学生在课堂导入、概念与法则的讲解、习题讲解、课堂提问、课堂小结、双向教学以及教学机智7个方面存在着显著性差异;而在教学语言、课堂板书以及课堂管理3方面无显著性差异。问卷调查结论与访谈结果相似。实习生在课堂提问、双边教学、课堂管理以及教学机智方面的教学行为表现不理想。应加强数学教育教学理论的教学、师范生教学技能的训练及教学实践活动的开展。

基于日常教学实践的数学教师MPCK发展模式建构--以初中函数为例

数学教学内容知识(MPCK)由数学学科知识(MK)、一般教学法知识(PK)和有关数学学习的知识(CK)公共部分组成.基于数学学科特点与MPCK理论,建构“基于日常教学实践的数学教师MPCK发展模式”,并以初中函数教学为例进行探讨,最后对模式实践提出建议.

数学文化的教育价值

数学文化指数学思想、精神、方法、观点,以及它们的形成和发展。数学文化是提高数学学习能力、培养数学素养的＂推进器＂,它的教育价值具体表现在改善数学知识认识、加深思想方法领悟、激发数学学习情感、培养数学理性精神等方面。

MPCK视角下的数学教学分析与设计——以小学“分数基本性质”为例

数学学科教学知识意指教师对数学学科知识、一般教学法知识以及有关学生数学学习知识的综合性认识,既是数学教师专业发展的核心,也是影响数学教与学的关键变量.以小学“分数基本性质”为例,从MPCK视角探讨数学教学分析策略,并由此设计教学,期待为数学教师专业发展与有效数学教学设计提供参考.

师范生教学技能培养的“微积分”模式

微格教学创始人Gage曾指出：＂教育学应采用科学家解剖分子的方法来解决复杂的教学现象。＂意指要求师范生把一节完整的课堂分割成多个教学环节,然后对各个环节对应的教学技能逐一训练。时至今日,微格教学在培养师范生教学技能方面仍然不可或缺。然而,随着教育教学改革的深入以及众多先进视听技术的出现,传统微格教学存在的问题越来越突显。提高师范生的教学技能水平,需要创新师范生教学技能的培养模式。基于传统师范生教学技能培训模式——微格教学,建构师范生教学技能培养的“微积分”模式，期待为师范生教学技能的培养提供理论与实践方面的参考。

七年级学生数学学习习惯和方法的调查研究

基础教育新课改实施以来，有了阶段性成效和实质性进展，这是有目共睹的．但也遭遇到了巨大挑战和批评，就是低效和无效问题．因此，当前呼唤优化、有效和高效学习成为基础教育研究的热点话题．通过研究大量优秀学生的学习品质，我们发现高效学习必须具有的品质：良好的学习习惯、有效的学习方法和积极的学习情感．