Kaplansky变换及其应用

刻画了Kaplansky变换的基本性质，描述了Kaplansky变换在v-凝聚整环，Mori整环及SM整环上的一些应用，证明了若R是拟Ω-整环，则R是UMT整环，从而R有PVMD的w-整闭包及伪整闭包，即R^w及R^-是PVMD．

拟Ω-整环的若干性质

文章首先给出了拟Ω-整环的定义,同时对拟Ω-整环提出了两个问题,并给出了肯定的回答,最后还证明了若R是一个PVMD的拟Ω-整环,则对R的每个非零的素w-理想P来说,或者w-D(w-J(P))=w-P↓,或者w-D(w-J(P))=w-P↓\{P}且P是未分支的。

Ω_B-理想的若干性质

文章首先给出了ΩB-理想的定义,并且得到了ΩB-理想的一系列结论,证明了若{Iα|α∈Γ}是一簇ΩB-理想,则∩α∈ΓIα也是ΩB-理想。同时还证明了若{Iα|α∈Γ}是整环R的一簇理想,则(1)(∑αIα)ΩB=(∑αIαΩB)ΩB;(2)∩αIαΩB=(∩αIαΩB)ΩB。

Kaplansky变换在高阶上的推广

给出了高阶Kaplansky变换的定义,并且刻画了高阶Kaplansky变换的基本性质.同时,对v-凝聚整环上的高阶Kaplansky变换进行了系统的研究,证明了若R是v-凝聚整环(分别地,Mori整环),则Ω(s)也是v-凝聚整环(分别地,Mori整环).

PVMD的拟Ω-整环

描绘了一个PVMD的拟Ω-整环.证明了若R是一个PVMD的拟Ω-整环,则R的每个非零素w的非w-g理想是未分支的;对R的一个素w-理想P来说,或者w-D(w-J(P))=w-P↓,或者w-D(w-J(P))=w-P↓\{P},P是未分支的.同时,还证明了若R是一个PVMD的拟Ω-整环,P和N是R的不可比的素w-理想,设J=∩{Q|Q∈)w-N↓\w-P↓},则J是一个素w-理想,且J■P.

复合矩阵及其在Hermite矩阵中的应用

将复合矩阵与Hermite矩阵相结合进行讨论,推导了复合矩阵的性质,揭示了复合矩阵与Hermite矩阵的内在关系,给出了Hermite矩阵的3个结论,并应用复合矩阵的性质巧妙证明了这3个结论.

正态分布的概率密度函数的一个应用

文章运用正态分布的概率密度函数的3σ法则来证明数学分析中的一个问题,并在一定程度上说明利用正态分布的概率密度函数证明此问题的必要性.

高速公路造价快速估算中的模糊数学模型构建——以江西地区高速公路为例

本文将模糊数学原理与高速公路成本估算相结合,运用模糊数学模型对高速公路成本进行快速估算。运用层次分析与专家打分相结合的方法计算高速公路成本构成指标的隶属度。引入距离-斜率联合贴近度,利用相似的已建项目成本信息估算拟建项目成本。最后,在考虑时间因素的基础上,以江西地区高速公路为实例,对模型进行应用与完善。

Banach空间中有关多值增生映射的集值变分包含问题

在一致凸的对偶Banach空间中,建立了一类集值变分包含问题的存在性定理,讨论了在没有附加连续性的假设下,Mann型迭代序列强收敛于这个问题的解.

旋转矩阵在彩票中的应用

利用旋转矩阵分析中奖率,使彩民只需较少的投入,而能够得到一个相应级别的中奖保证。

房屋贷款中的数学建模问题

本文运用数学软件MATLAB给出月还款额与利息总额对照表,并通过建立数学模型,研究了购房贷款不同还款方式的优化问题。

基于MATLAB的最优投资组合问题

本模型研究给定一定资本,求在满足一定比例的收益时,使得风险尽可能达到最小的最优投资组合方式。采用Markowitz提出的投资组合的基本框架,并对原内容进行了合理的改进。根据Markowitz资产组合的概念,欲使投资组合风险最小,除了多样化投资于不同的项目外,还应挑选相关系数较低的相关投资项目,采用二次规划解决问题,并用MATLAB编制程序求出模型。