φ-混合随机变量序列收敛性质的若干新结果(英文)

本文将Kolmogorov型不等式推广到φ-混合序列,并且研究其强收敛性质,得到了φ-混合序列的Khintchine-Kolmogorov型收敛定理、三级数定理和Marcitlkiewicz型强大数定律.

“以人为本”的教育理念在概率论与数理统计教学中的应用

"以人为本"的科学发展观理论是在十六届三中全会上提出的,在教育中谈以人为本,就是以学生为本。概率论与数理统计所研究的对象是随机现象的统计规律性,这是数学中一门很重要的基础学科。在本科阶段我们要用"以人为本"的理念进行概率论与数理统计的教学,做到站在学生的角度,切身考虑学生的发展情况开展教学,目的是让学生真正获得一门实用的工具,促进学生个体的发展。

带干扰的多险种风险模型

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的模型来描述风险过程存在局限性,本文讨论了带干扰多险种风险模型,应用鞅论方法,得出伦德伯格不等式和最终破产概率公式。

大数据时代背景下概率论与数理统计的教学研究

概率论与数理统计课程是国内高等院校理工类和经管类专业的一门基础性课程.该课程中的理论与方法可以被用来解决许多实际问题,用于大数据统计分析更是一种科学的有效的分析方法.随着时代发展,该课程的重要性逐渐获得提升,现已经独立发展成为一级学科.现如今在概率统计中许多理论上可行的研究方法并未被推广到实际中,因此我们需要改变教学方法和内容,需要在大数据时代背景下基于学生自身发展,制定出一套新的适用于培养大数据分析人才的教学体系.

指数假设下的平均余命模型

在寿险理论和实务中,平均余命的计算非常重要。在指数假设条件下给出的平均余命精算公式对样本数据下估计平均余命是很有意义的。

多险种风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的风险模型来描述风险过程存在局限性,文章建立了保费收入为复合泊松过程的风险模型;讨论了带干扰的多险种风险模型;得出伦德伯格不等式和最终破产概率公式。

END随机变量加权和的完全矩收敛性

利用END随机变量的Rosenthal型矩不等式和随机变量的截尾技术,研究了END随机变量加权和的完全收敛性以及完全矩收敛性,所得结果推广了独立变量以及NA随机变量的若干相应结果.

NSD随机变量加权和的强收敛性质

负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量是一类包含独立随机变量和负相协(negatively associated,NA)随机变量在内的非常广泛的相依变量。文章利用NSD随机变量的三级数定理和随机变量的截尾技术,在较弱的条件下建立了NSD随机变量加权和的若干强收敛性质。所得结果推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果。

WOD随机变量加权和的完全收敛性

利用随机变量的截尾技术和宽相依(widely orthant dependent,简称WOD)随机变量的指数型概率不等式,在较弱的矩条件下,建立WOD随机变量加权和的完全收敛性结果,作为应用,得到WOD随机变量的M-Z型强大数定律,推广并改进独立变量和若干相依变量的相应结果.

END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性

众所周知,END随机变量是一类包含独立变量、NA变量以及NOD变量在内的非常广泛的相依变量.在适当的权系数和矩条件下,我们研究了END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性.作为应用,得到END随机变量加权和的强大数定律.所得结果推广NA变量和NOD变量的相应结果.

φ混合误差下EV回归模型中估计量的渐近性质

考虑EV回归模型:yi=θ+xiβ+ei,ξi=xi+ui, i=1,2,…,n,n≥1.在φ混合误差下研究EV回归模型中最小二乘估计量的渐近性质,建立估计量的强相合性和矩相合性.所得结果推广了独立变量的相应结果.

m-END随机变量阵列加权和的完全收敛性

主要研究m-END随机变量阵列的完全收敛性,给出证明完全收敛性的一些充分条件.作为应用,得到了mEND随机变量阵列的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。

END随机变量的完全矩收敛和完全积分收敛

设{X,X_n,n≥1}是同分布的END(extended negatively dependent)随机变量序列,Sn=n∑i=1,n≥1。研究了完全矩收敛性∞∑n=1n^r-2-1/pqanE(max1≤k≤n∣Sk∣1/q-εbn1/pq)^+<∞,?ε>0在r>1,q>0,0<p<2,an=1,bn=n和p=2,an=(logn)^-1/2q,bn=nlogn的情况下,与完全积分收敛的一些等价结论。所得结果推广了NA(negatively associated)变量和NOD(negatively orthant dependent)变量的若干相应结果。