地方本科院校数学与应用数学专业人才培养模式改革的探索与实践

基于地方本科院校数学与应用数学专业人才的培养现状,结合社会发展对应用型人才培养的要求,以及学校人才培养模式改革的探索与实践,提出了一套集人才培养目标、人才培养方案、教学方法方式、实践教学、本科生导师制、评价制度等方面改革于一体的综合方案.

关于Hopf代数的一个实例

本文的主要结果是在Hopf代数中构造一个实例,它不具有群和有限维半单代数的某些性质。这个实例对一些重要元素:积分antipode、group-like及重要性质:半单及余半单、交换及余交换都有很好的刻划,这对于复杂到很难举出实例的Hopf代数来说,无疑是一项很有意义的工作。

发现数学问题的主要途径与数学研究的基本方法(下)

本文介绍了发现数学问题的三种主要途径和开展数学研究的十二种基本方法.

发现数学问题的主要途径与数学研究的基本方法(上)

本文介绍了发现数学问题的三种主要途径和开展数学研究的十二种基本方法.

实现正交化过程的新方法

本文给出了实现正交化过程的一种新方法

关于Skew-Hopf对的二重交叉积的表示模

研究了Skew_Hopf对的二重交叉积D(X ,A)的表示模 ,得到了M成为D(X ,A)的表示模的充要条件 ;D(X ,A)_模与量子Yang_BaxterX_模、A_模之间的联系也被揭示出来·

Ore扩张在量子群中的应用

证明了两类重要的量子群Ｍｑ（ｎ）及Ｕｑ（ｓｌ２）都是Ｃ上多次Ｏｒｅ扩张代数，因而都是Ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎ．最后指出一个重要的事实：在物理上有着广泛应用的量子群Ｕｑ（ｓｌ∧２）是非Ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎ．

一类量子Yang-Baxter方程的矩阵解

给出了构造Yang-Baxter方程矩阵解的一种方法:提升任一个n×n矩阵A到n2×n2矩阵Y(A),使之满足QYBE。文中称Y(A)为A的Yangiztation。本文进一步提示了Y(A)的基本性质。

关于对偶余代数的注记

给出了一个对偶余代数问题的反例．作为反射代数的一个应用，建立了从卷积代数 Ｈｏｍ（ Ｃ， Ａ） 到余代数张量的对偶代数（ Ｃ  Ａ°） 

关于(余)反射的等价性和可扩张性及其应用

该文研究了(余)反射的等价性和可扩张性及应用,得到的主要结果如下:(1)余反射余代数范畴和反射代数范畴是等价的.(2)反射和余反射都具有可扩张性.使用这些结果可以用来推广和化简[1-

推广的余数定理及其算法

文章给出了余数定理的推广形式 。

幂幺和幂等矩阵的一个性质的推广

将相关结论平行推广到一般幂幺矩阵和幂等矩阵的性质上,得到n次幂幺矩阵的正指数幂矩阵秩和定理与n次幂等矩阵的正指数幂矩阵秩和定理.

代数元的多项式的共轭因子

本文给出了求域F上代数元的多项式的共轭因子的三种方法，作为一个简单应用，它从理论和方法上彻底解决了初等数学中分母有理化等一类问题．

排列与置换的一个注记

本文讨论了置换与排列之间的区别与联系，给出了行列式定义的两种等价描述，并使用它来简化行列式性质的证明。

剩余类环Z_m及若干数论问题

本文使用Z_m的性质,比较简洁地证明了许多著名的数论问题,如:Wilson定理,二次剩余的Euler准则,Enler函数的积性……等等。

供给侧改革如何发挥国有企业的技术创新优势——基于高技术产业的实证分析

本文基于2009—2015年高技术产业数据,运用多元协方差分析模型,比较国企相对于民企、港澳台企与外企的创新绩效及其影响因素。研究表明国企的优势在于具有更强的创新资源投入能力、技术储备及较高的创新成果产出水平;但由于过多研发冗员的存在及创新成果产业化的不足,国企的创新经济绩效低于民企。据此认为,在供给侧改革背景下,国企需要加大战略性与前瞻性的高技术行业的投资力度,提高科研人员成果转化收益的分享比例以激发其创新创业热情,探索推行混合所有制改革以提升企业的创新与经营效率。

多元协方差分析用于艾滋病疗法的选择

目的:优化HAART药物治疗方案,提高治疗效果,为广大患者和医生选择艾滋病的疗法提供科学的依据.方法:以CD4细胞数的增加值作为体现治疗效果的因变量,治疗时间和初始治疗CD4细胞数为协变量,通过四组疗法分组进行多元协方差分析。结果:患者治疗效果的差异主要是由于治疗方法和治疗时间以及初始治疗cd4值的差异所致;四种疗法的疗效总体上差异显著,满足完备性条件和显著性条件的疗法疗效优劣顺序是:M4>M2≈M3≈M1.结论:多元协方差分析用于艾滋病疗法的选择对实际工作有积极的指导意义.

我国铁路运量波动的季节因素分析

铁路运量受气候条件、节假日、工农业生产和国民经济发展等因素影响,呈现出趋势性、季节性、随机性的复杂波动特征。通过对我国2002—2009年铁路客货运量月度数据进行分析,得到我国铁路客货运量具有明显的线性趋势和季节特征的结论,选择Holt-Winters模型进行数据拟合,具体分析铁路客货运量的季节特征与差异。

同时存在研发投资溢出和成果溢出的合作创新模式

讨论企业间R&D活动同时存在研发投资溢出和成果溢出时的合作创新模式。通过一个两阶段博弈模型,讨论研发投资溢出效应θ和成果溢出效应β对合作创新模式的影响。并且,结合案例分析,说明当θ和β满足一定条件下,企业将采用合作技术共享模式;反之,将采用合作成本共享模式。

基于熵最大原则的GPD估计与中国股市极值风险测度

POT极值模型参数的准确估计是计算金融资产回报市场风险的关键。根据最大化熵原则(POME)得到POT模型中GPD参数估计方程组,通过回归模型的可决系数法选取阈值,最后将其应用到中国两个时段股市金融风险测度的实证研究中。结果表明:第1、2时段,最优阈值分别为0.017 99、0.018 01,γ、ξ和β的估计值分别为18.534 670、.148 71、0.008 02和2.931 72、0.036 49、0.012 58,并得到不同显著性水平下的VaR和ES值,为GPD参数估计找到了一个更科学有效的方法,更为准确计算金融资产回报市场风险提供了新思路,同时也测算了本次国际金融危机对中国股市风险的影响。