不确定性视角下灾难防控的社会支付意愿评估研究

灾难政策设计需要权衡政策实施的成本与收益。社会支付意愿常用来评估灾难防控政策收益,其依赖于灾难损失的大小。灾难概率和规模是刻画灾难损失的两个重要变量。因此,本文基于灾难概率与规模提出了一种评估灾难防控的社会支付意愿理论框架。首先分析了灾难概率与期望规模对社会支付意愿的影响。结果发现,随着灾难概率的增大,社会支付意愿增大,但是减少单位灾难概率的社会支付意愿是下降的。随着灾难规模的增大,社会支付意愿也增大,且减少单位灾难规模的社会支付意愿是上升的。这意味着,社会支付意愿对灾难规模更敏感,特别当灾难规模较大时,为减少灾难规模社会愿意支付更多成本。进一步,考虑到灾难规模的厚尾不确定性,研究了灾难规模不确定性对社会支付意愿的影响。结果发现,随着灾难规模不确定性的增大,社会支付意愿也是增大的,但是减少单位灾难规模不确定性的社会支付意愿是下降的。这为灾难政策设计时如何权衡灾难概率与灾难规模提供了重要参考。

不确定电液伺服系统的时变输出约束自适应滤波控制

针对电液伺服系统位置跟踪控制中存在的输出约束和不确定性问题,提出一种基于正切型时变障碍Lyapunov函数的输出约束自适应滤波控制方法。构造具有时变约束边界的正切型时变障碍Lyapunov函数,通过时变边界函数的参数设置,使系统输出具有较好的瞬态和稳态性能;设计径向基函数(RBF)神经网络及权重自适应学习律,在线逼近由模型不确定性和未知干扰组成的复合干扰,并将逼近值用于反馈控制;采用二阶指令滤波反步法设计状态反馈控制律和误差补偿机制,避免反步设计中“计算爆炸”的问题,同时消除滤波误差,提高系统位置跟踪精度;依据Lyapunov稳定性理论证明闭环系统中所有误差信号的收敛性。仿真结果表明:系统的稳态误差在所提方法下约为3.48×10^(-8)m,相比于其他控制方法,跟踪误差始终约束在时变的约束边界内,跟踪精度和控制性能均得到提升。

一类二阶非完整平面欠驱动机械系统位姿控制

针对第2关节为被动的平面五连杆欠驱动机械系统,提出一种基于模型降阶的末端位姿控制策略.首先,建立系统数学模型,通过维持第1杆初始状态,将系统降阶为一阶非完整系统;其次,通过分阶段控制驱动杆角度,将系统降阶为3个具有完整约束的两连杆子系统,并基于各子系统积分特性获得驱动杆与欠驱动杆之间的角度约束关系;然后,根据角度约束关系,利用粒子群优化算法计算系统末端位姿对应的各连杆角度;最后,基于李雅普诺夫函数分阶段设计系统控制律,实现系统从初始位姿到目标位姿的控制.仿真结果验证了所提控制策略的有效性.

子矩阵约束下双反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下双反对称矩阵扩充问题,给出了其扩充的充要条件和扩充后的通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解.

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性.

子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法及数值算例.

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性.

一类矩阵扩充问题讨论

本文讨论了一类矩阵扩充问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式。

柔性关节机械臂的自适应命令滤波输出反馈控制

针对柔性关节机械臂轨迹跟踪控制中存在模型摄动、外界干扰以及部分状态信息不可测等问题,提出一种基于自适应神经网络观测器的命令滤波输出反馈控制方法。首先,给出含不确定性的柔性关节机械臂动力学方程,并选用RBF神经网络设计自适应律,在线逼近由模型摄动及未知干扰带来的不确定性项;然后,设计自适应神经观测器以对系统不可测状态进行实时估计,并将估计值用于反馈控制,解决部分状态信息不可测的问题;最后,基于Lyapunov理论设计反步跟踪控制器,并引入二阶命令滤波器获得中间虚拟控制量的导数,避免反步递推过程中“计算爆炸”的问题。仿真结果表明,当系统存在模型摄动和外界干扰时,所提自适应命令滤波反步控制方法与传统反步控制方法和误差补偿命令滤波控制方法相比,无需连杆的角速度以及电机轴的转角和角速度等状态信息,且轨迹跟踪精度分别提升78%和35%。

平面欠驱动柔性机械臂的PSO轨迹优化与自抗扰振动抑制

针对平面单连杆柔性机械臂(planar single-link flexible manipulator,PSLFM)的振动抑制及稳定控制问题,提出一种基于粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法的轨迹优化与自抗扰控制方法,实现机器人末端执行器从任意初始位置移动到目标位置,并且抑制住由柔性连杆引起的弹性振动。首先,基于假设模态法建立柔性机械臂的动力学模型,并对该模型的欠驱动特性进行分析,得到驱动变量与欠驱动变量之间的状态约束关系。其次,基于该约束关系,运用双向轨迹规划方法为驱动变量分别规划一条前向轨迹和一条反向轨迹。然后,采用粒子群算法对轨迹参数进行优化,确保两条轨迹平滑地拼合成一条完整轨迹。最后,设计自抗扰跟踪控制器使机械臂存在外部扰动和角速度不可测情况下精确地跟踪优化的轨迹,实现机械臂的振动抑制与稳定控制。仿真与对比结果表明,所提控制方法具有更好的振动抑制效果及鲁棒性。

子矩阵约束下反中心对称矩阵反问题

利用矩阵奇异值分解以及矩阵对的广义奇异值分解,给出了子矩阵约束下反中心对称矩阵反问题有解的充要条件及其通解表达式,并得到了最佳逼近解。

基于MCMC的分位AR模型的贝叶斯单位根检验研究

针对频率统计方法存在不连续的置信区间以及在小样本情况下检验势比较低的问题。把非对称Laplace分布表示成正态分布和指数分布的线性组合,推导了不同先验分布情况下参数的最大后验密度置信区间,并构造了分位回归单位根检验的贝叶斯因子,实现了对非平稳时间序列的局部单位根检验。仿真分析表明贝叶斯分位回归方法是一种稳健全面的单位根检验方法。对我国居民消费价格指数的实证研究发现,我国居民消费价格指数表现出局部的持续性,在分布的下尾部不受普通冲击的影响,但在分布的上尾部受普通冲击的影响。

求AXB=C的对称自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法

采用迭代法讨论了矩阵方程AXB=C的对称自反矩阵解及其最佳逼近问题,证明了若问题1有解,则可在有限步求出一个迭代解;若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题1的极小范数解.并给出了最佳逼近问题的极小范数解.

基于MCMC的分位回归GARCH模型的贝叶斯分析

基于最小一乘方法提出了一类分位回归GARCH模型的2步估计方法,并且基于双指数分布和非对称Laplace分布构建了GARCH模型的似然函数,选择扩散先验分布,实现了对模型的贝叶斯估计.仿真分析发现基于最小一乘方法的贝叶斯分位回归方法可以全面有效地实现对GARCH模型的估计.

随机变时滞不确定性系统的鲁棒稳定性(英文)

本文讨论了一类随机变时滞不确定性线性微分系统的鲁棒稳定性。参数的不确定性表现为参数是随时间变化的未知函数,但是时范数有界的。利用线性矩阵不等式和Lyapunov函数的方法给出一些相关的稳定性结论。

基于先验信息的社会碳成本贝叶斯不确定性分析

针对气候变化及经济影响存在的巨大不确定性,研究了气候变化不确定性以及先验信息对社会碳成本的影响.在贝叶斯理论框架下,采用指数分布刻画气候变化的分布特征,假设尾部变化率是一个随机变量,给出其伽玛先验分布,推导了气候变化分布的贝叶斯先验预测分布.并分别基于指数分布以及帕累托先验预测分布计算了社会碳排放成本.模拟分析发现,在未融合先验信息的情况下,由于尾部概率很小,不管是否修正消费与气候变化之间的关系,截尾社会碳成本和未截尾社会碳成本几乎重合.然而,在利用贝叶斯方法融合先验信息的情况下,社会碳成本容易受到先验信息的影响.但是,通过修正消费与气候变化之间的关系后,发现社会碳成本受先验信息的影响比较少.

基于傅立叶级数的半参数CAViaR模型的贝叶斯分析

针对金融市场复杂性及不确定性,为了更灵活地测度金融市场的波动风险,提出了一类半参数CAViaR模型,利用傅立叶级数拟合前一期信息对当前VaR风险值的非线性影响,选择合适的先验分布,基于非对称Laplace分布构建了相应的似然函数,推导了参数的后验分布,从而实现了对CAViaR模型的贝叶斯推断;最后利用贝叶斯CAViaR模型研究了上海综合指数的风险波动特征,结果发现上证综指的风险波动存在自回归性.

统计学课程教学的思考

统计学是研究数据背后规律的一门科学。为使学生理解抽象的统计概念,培养统计思维,提高统计学修养,围绕统计学的概念,以生动形象的例子阐述数据的获得,数据背后规律的刻画,以及统计推断的思想。

分位回归马尔可夫转换ARCH模型的贝叶斯分析

针对经济时间序列波动的复杂性和不确定性,不考虑残差项分布形式的情况下,本文提出了一类分位回归马尔可夫转换ARCH模型。在贝叶斯理论框架下,选择扩散先验分布和非对称Laplace分布似然函数,实现了对MS-ARCH模型的贝叶斯分析。仿真分析发现分位回归MSARCH模型可以有效地刻画条件异方差时间序列的变结构性。