线性切换容错控制系统稳定性的新判据

研究了线性切换容错控制系统的稳定性问题。利用分段李雅普诺夫函数方法,结合梅茨勒矩阵的性质和矩阵不等式的分析技巧,得到了基于李雅普诺夫—梅兹勒线性矩阵不等式判定系统稳定的新结果。设计依赖于状态的切换规则便于计算、易于检验。最后利用MATLAB工具箱得到的仿真实例验证了本结果的可行性。

Jensen类一重积分不等式的改进

主要研究了一类Jensen一重积分不等式的改进问题.其中,所研究的积分不等式的被积函数为不含导数的二次型函数.首先,采用新的函数构造方法,对现有改进的该类型Jensen不等式给出了一种较为简洁的证明方法.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分不等式计算技巧,得到一类含有自由矩阵的新的Jensen类一重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的有效性、可行性、优越性和具有更低的保守性.

传输概率未知的具有马尔科夫跳跃的时滞系统的时滞依赖稳定性新判据

研究了传输概率未知的具有马尔科夫跳跃的时滞系统的稳定性与镇定性问题.首先基于新引入的不等式条件和新构造的李雅普诺夫泛函,并结合自由矩阵的引入,得到了依赖于时滞的线性矩阵不等式稳定性条件.然后基于得到的稳定性条件,利用矩阵分析的技巧设计出依赖于模型变化的控制器.最后通过数值实例验证了所得结果的优越性和可行性.

以人工智能及编程能力为核心的计算机专业新工科教学改革研究

当今世界已逐步进入大数据人工智能时代,据不完全统计,2018年互联网十大紧缺人才岗位中有一半以上与大数据、人工智能相关,当今高校特别是计算机相关专业如何根据社会需求,培养出更符合当今社会需求的计算机人才,是一个紧迫的任务.云南民族大学数学与计算机科学学院通过分析计算机程序设计教学的现状与存在的问题,为提高大学生毕业生的人工智能及计算机程序设计水平,进行了计算机专业教学改革研究,提出了以人工智能及编程能力为核心的的教学改革思路,并进行了实践,本文对这一教学改革实践研究的实施方法和效果进行了介绍.

基于SPSS助学金评选获评因素的MLR模型构建

通过利用SPSS统计软件对云南民族大学助学金评选的获评因素进行多元线性回归分析,应用stepwise(逐步回归)方法,建立多元线性回归关系模型.结合实际与模型结果分析此次助学金评选合理程度,同时对满意度进行分析与思考.并进一步探讨将此模型思想延拓,应用于其他高校的助学金评选调查.

一类中立型时滞系统的稳定性

采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞与中立型时滞相等的系统的稳定性问题,然后讨论了混合时滞系统的稳定性问题。最后利用数值实例,通过MATLAB工具箱计算线性矩阵不等式,验证了所得的结果。

一类中立型时变时滞系统的稳定性

利用李雅普诺夫泛函的方法,讨论了一类具有时变时滞的不确定中立型时滞系统的稳定性问题.首先构造适合系统的李雅普诺夫泛函,结合新不等式技巧和自由权矩阵方法,对其导数积分项进行放缩处理,讨论了标称系统的稳定性问题.然后,利用Schur补引理及不等式技巧,讨论了对应的不确定系统的稳定性问题.最后,通过数值实例计算,验证了所得结论的有效性和优越性.

周期系数线性系统的稳定性

利用柯西矩阵的性质,讨论了周期系数线性矩阵的稳定性问题.将矩阵稳定的条件减弱为拟稳定,利用矩阵的不等式运算性质,得到了各种周期系统平凡解稳定的判据,所得结论,推广了现有文献的结论.最后,利用Matlab模拟仿真,验证了所得结果的可行性.

具有加性时变时滞神经网络的稳定性分析

讨论了具有加性时变时滞的神经网络模型的稳定性,得到了新的稳定性判据.在构造包含三重积分项的新Lyapunov泛函的基础上,利用新的不等式,采用时滞分割方法,并结合其他分析技巧,得到了保守性较低的线性矩阵不等式稳定性条件.最后,通过2个数值实例,验证了方法的有效性和结果的优越性.

Jensen类二重积分不等式的改进

对一类Jensen类二重积分不等式进行了改进,在改进的新不等式中,被积函数为含有导数的二次型函数.首先采用新的函数构造方法,给出了原有Jensen类不等式的较为简洁的证明.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分运算技巧,得到新的Jensen类二重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的合理性、优越性和保守性.

基于杨辉三角数性质的高位数(11…1)_m^n计算

研究了高位数(11…1)mn的计算,首先由二项式系数展开的杨辉三角数推导多项式(1+x+x2+…+xm)n系数的类杨辉三角数性质,然后由类杨辉三角数性质给出了(11…1)mn的计算规律,同时并将其推广于(xy)2.(11)2n的计算.

二阶凸优化不等式及加性时变时滞系统的稳定性研究

主要研究加性时变时滞系统的时滞依赖稳定性问题.首先针对二次型凸优化函数不等式,提出新的等价不等式条件.然后,通过构造适合系统的李雅普诺夫泛函,并在其沿系统状态求导的过程中,利用改进的Jensen不等式以及本文提出的二次型凸优化函数不等式进行放缩,分析得到稳定性的线性矩阵不等式条件.最后,通过数值仿真实例,证明本文所得方法的有效性和优越性.

一种改进的中立型时滞系统稳定性

主要讨论了具有混合时滞的中立型系统的时滞依赖稳定性问题.首先,通过构造新的含有增广向量的Lyapunov泛函;然后,使用改进的Jensen类不等式,得到了保守性较低的时滞依赖稳定性条件;最后通过数值实例仿真,验证了该条件的有效性和优越性.

中立型四元数神经网络的稳定性分析

讨论了中立型四元数神经网络的全局μ稳定问题.用复分解法将中立型四元数神经网络转换为2个复值神经网络,减少了计算复杂度.根据同胚映射理论证明了时滞中立型四元数神经网络系统解的存在唯一性.构造了李雅普诺夫泛函,通过不等式技巧和自由权矩阵方法等分析技巧,分析给出了时滞四元数神经网络系统的全局μ稳定的稳定性判据以及它的一个推论.最后,通过1个数值算例验证文章方法的有效性和结论的正确性.

安多主要藏传佛教寺院旅游路径的优化问题研究

以安多主要寺院为例,探讨、分析和设计安多主要藏传佛教寺院旅游路线与路线优化问题,首先确定旅游寺院,然后建立规划问题的旅游路线优化设计模型,将经典TSP问题转移到时间矩阵求解和最优化原理,使其问题简便化,然后运用Lingo编写程序运行,得出最优路线。结果说明所规划的模型、运行算法可解决多种路线优化设计,为更多寺院游客、朝拜者及想要了解藏民族文化的人士提供最优路线。

具有半马尔可夫跳跃的时变时滞系统的滑模控制研究

该文研究具有半马尔可夫跳跃的不确定连续时变时滞系统的滑模控制器设计问题.首先,通过研究系统的动力学特性,结合滑模面,建立描述滑模完整动力学的奇异系统.然后,充分考虑时滞信息,构造符合系统特性的Lyapunov泛函,给出滑模面存在的充分条件,保证滑模动力学系统的随机稳定性.基于此,设计滑模控制器,使闭环系统最终收敛到滑模面.最后,通过一个数值算例验证该文方法的有效性.

一类新的二重积分不等式在时滞系统中的应用

本文主要研究一类新的二重积分不等式并用于时滞系统的稳定性分析。首先,通过引入零等式得到新的二重积分不等式。然后,利用增广向量构造李雅普诺夫泛函(LKF),再通过不等式对泛函导数中的积分项进行处理,得到保守性更低的稳定性条件。接着用更加宽松的二次函数负决定引理得到新的稳定条件。最后,通过一个数值例子验证所得结果的有效性和优越性。

具有时变时滞的Lur’e系统的新的同步条件

对于具有时变时滞的Lur’e系统的主从同步问题,通过构造一个新的增广李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),结合新的自由矩阵积分不等式、时滞分割技术对该泛函的导数项进行处理,得到使该系统达到同步的新的充分性条件.最后,将所得结论应用到经典的蔡氏电路分2种情况进行分析仿真,验证所得结果的有效性和优越性.

改进的一重积分不等式在时滞神经网络中的应用

本文主要研究一类一重积分不等式的改进并将其用于分析时滞神经网络稳定性的问题。首先,借助交互凸组合不等式和多个零等式,改进一类一重积分不等式。其次,根据研究的时变时滞系统的属性,构造一类新的含有更多时滞信息的增广型Lyapunov泛函。然后,利用改进的积分不等式及其它分析技巧,获得保守性较低的稳定性判据。最后,通过一个数值例子验证所得结果的有效性和优越性。

具有半马尔可夫跳变时变时滞混沌Lur’e系统的同步控制

本文研究一类具有半马尔可夫跳变时变时滞混沌Lur’e系统的同步控制问题。基于Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式技巧,充分运用两个零等式,给出一个保证系统随机稳定的延迟状态反馈控制器存在的充分条件。通过仿真实例说明所提方法的有效性。