求随机变量期望和方差的微分恒等式法

首先介绍微分恒等式法,然后利用这种方求出了二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、Gamma分布和正态分布等常见随机变量的期望和方差,说明了方法的有效性.

基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究

根据观测数据反演偏微分方程参数具有重要的应用价值。通过基于快速傅立叶变换的谱方法实现对偏微分方程快速高精度求解,与观测数据结合建立待优化的目标函数,再用带边界约束的Nelder-Mead单纯形优化方法进行参数反演。通过算例证实了算法的有效性。

计算负超几何概率分布的迭代算法

当负超几何分布的中参数变大时,为克服计算其概率分布律时需要计算大阶乘而产生的计算机上溢问题,给出计算概率分布律的简便迭代公式和计算机程序,通过数值分析和比较,验证了递推公式和程序的正确性.

2013年和2022年芦山地震序列断层面花状构造及其滑动特性研究

芦山地区在2013年和2022年发生两次6.0级以上地震,本研究收集两次地震的余震序列,研究两次芦山地震发震断层的几何参数和滑动特性,并分析汶川地震和2013年芦山地震对2022年芦山地震的应力影响.得到以下结论:(1)基于收集到的两次芦山地震序列的2531个地震事件的精确定位结果,采用模糊聚类方法,求解得到芦山地震序列的5个发震断层面位置及其走向和倾角,5个断层面在空间上呈花状构造分布.(2)基于收集和计算得到的该地区的127个震源机制中心解,求解得到该地区的构造应力场,得到芦山地区形成了SEE—NWW向挤压,垂直向拉张的以逆冲为主的应力状态.(3)通过将构造应力场投影到两次芦山地震发震断层上,得到这些发震断层面上均容易发生逆冲型破裂事件.(4)将求解的2022年芦山地震序列发震断层面形状和滑动特性作为接收断层参数,计算汶川地震和2013年芦山地震对2022年芦山地震序列的应力影响,结果显示汶川地震对2022年芦山地震序列发震断层面的活动性起到促进作用,而汶川地震和2013年芦山地震的共同作用,对2022年芦山地震序列发震断层面的活动性起到抑制作用,即2013年芦山地震的发生推迟了2022年芦山地震序列的发生.基于GPS观测的应变率得到,在汶川地震和2013年芦山地震的共同作用下,2022年芦山地震被推迟的时间约为5.2~10.5年.这些研究对研究龙门山推覆构造带南段的断层活动特性和地震危险性评估有一定意义.

工程教育认证下“概率论与数理统计”教学改革

“概率论与数理统计”是理工和经管类各专业的数学基础课程,课程中的方法在解决实际问题时应用广泛。但是该课程理论性强、学习难度大,课程教学中通常存在课时少、实践少、学用分离等教学痛点,不符合工程教育认证理念。分析了防灾科技学院地质工程专业工程教育认证对“概率论与数理统计”课程的要求,以及大学传统的数学课堂教学存在的问题,结合地质工程专业发展规划和应用型人才培养目标,探讨如何进行数学类课程的教学改革,以达到工程教育认证标准。

基于OBE理念下应用型人才培养的大学数学公共基础课教学改革与实践研究——以地学类“高等数学”为例

基于OBE理念下应用型人才培养对大学数学公共基础课程的新要求,以地学类“高等数学”课程为例,对大学数学公共基础课程教学改革进行了讨论和探索,总结了一些切实可行的方法,使大学数学公共基础课程的教学适应工程技术人才培养的需要,以适应地学类院校培养应用型创新人才的需要,是对传统的大学数学公共课程的教学方式方法的补充和有力的支撑。

由地震分布丛集性给出断层参数的一种新方法

由于大范围内地质构造的复杂性和介质的非均匀性,发震断层面的几何形态一般十分复杂.如果大地震的破裂过程涉及多个断层的活动,则发震断层并非是单一断层平面,而是多个断层面的组合.利用地震空间位置分布丛集性,即震源点成丛位于断层面附近的假设,结合稳健扩充算法和主成分分析给出一种可以重构活断层网络三维空间结构的新方法.该方法每次从震源点集中处开始,利用假设检验扩充子断层面,并得到多个子断层面.接着按震源点属于最近断层面的准则把各子断层面内的震源点进行竞争,并根据一定假设合并和删除一些子断层面,最后用主成分分析确定每个子断层面参数.于是可根据地震事件目录给出一组矩形区域来描述断层面网络结构,其中每个矩形断层面由其位置、走向和倾角确定.通过计算机模拟发现,新方法可成功地重建模拟地震目录的断层面,最后用于南加州1992年6月28日发生的Landers地震部分余震目录中,得到各个子断层面参数与已知地质破裂或隐伏断层相当一致.

由余震分布确定大地震子断层及其参数的模糊聚类方法

大地震的破裂过程一般涉及多个断层的活动,发震断层并非是单一断层平面,而是由多个断层平面组合而成.利用成丛小震发生在断层面附近的原则,假定震源点围绕子断层面中心服从三维正态分布,使用GK模糊聚类方法结合主成分分析给出了一种可以重构活动断层网络三维空间结构的新方法.该方法首先对全部震源点目录使用GK模糊聚类方法得到它的划分矩阵,再利用划分矩阵及合适的阈值,剔除离群震源点,提取出平面型分布的子类,最后对每个子类在三维正态分布的假设下确定断层面分布的95%置信矩形断层区域位置、走向角和倾向角参数.当给定地震目录事件后,可以给出符合假设的一系列最优断层面区域,每个子断层由它的中心位置、长度、宽度、走向角和倾角所刻画.为检验新方法的性能,先进行计算机仿真,结果显示算法可成功地重建模拟地震目录的断层部分.最后将新方法用于南加州兰德斯(Landers)地震部分余震精确定位数据中,得到的重建结果与已知的研究结果比较吻合,说明了新方法的有效性.

粒子群算法在主震断层面参数估计中的应用

提出了利用粒子群全局优化算法,由余震震源参数确定主震断层面的方法,从而克服了常见的Gauss-New-ton法对初值的敏感性。同时,讨论了l1和l2范数准则对参数估计的影响。将该方法用于2003年7月21日云南大姚6.2级地震断层面参数估计,取得了较好的结果。

水杨醛肟铜络合物中性载体高选择性水杨酸根电极的研究

采用合成的Schiff碱金属络合物水杨醛肟铜(Ⅱ)、锌(Ⅱ)、镍(Ⅱ)为中性载体制备阴离子选择性电极。结果表明水杨醛肟铜(Ⅱ)对水杨酸根(Sal-)具有高选择性及优良的电位响应性能,电极呈现反Hofmeister选择性行为,其选择性次序为Sal->ClO4->SCN->I->NO2->NO3->Br->Cl->OAc->SO42-。采用交流阻抗技术和紫外可见光谱技术研究了电极的响应机理。该电极具有响应快、重现性好、检出限低和制备简单等优点。将电极用于药品及人体尿液分析,结果令人满意。

经典最小二乘与全最小二乘法及其参数估计

文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数。

流动注射化学发光传感器测定抗坏血酸

基于抗坏血酸抑制 ＫＭｎＯ４－鲁米诺（ｌｕｍｉｎｏｌ）体系化学发光反应这一效应，设计出一种简便、快速、灵敏度高的消耗型化学发光抗坏血酸传感器、该传感器线性响应范围为１．０Ｘ１０－５－４．０Ｘ１０－３ｇ／Ｌ；相对标准偏差为２．３％（１．０Ｘ１０－４ｇ／Ｌ，ｎ＝１１）；从取样到测定的全部分析过程只需１ｍｉｎ。作为分子识别和换能系统的固定化试剂柱，可连续使用１００次以上。方法已用于在线检测饮料中抗坏血酸的含量测定。

基于模拟退火算法的最小一乘回归新算法

最小一乘准则由于其稳健性较好而在工程中得到广泛的应用,但求解最小一乘回归模型系数的算法往往过于复杂或只能用于样本和变量个数较少的情形.本文根据最小一乘的性质,把最小一乘问题变为组合优化问题,将模拟退火算法用在最小一乘模型的求解上,在后面的数值实验中取得了较好的效果。

激光水下PPM通信时隙同步器

给出了一种新的用于激光水下通信的时隙同步器；分析了该同步器的工作原理和性能指标；给出了测试结果，该时隙同步器结构简单、捕捉速度快、抗噪声性能好、可以满足信号检测与解调单元的要求。

铬(Ⅵ)-碘化物-聚乙烯醇体系吸光光度法测定痕量铬(Ⅵ)

利用铬（Ⅵ）与过量的碘化钾在酸性溶液中反应，生成定量的Ｉ－３．黄色的Ｉ－３能稳定地存在于聚乙烯醇的水溶液中，从而间接光度测定铬（Ⅵ）．方法灵敏、简便、快速，摩尔吸光系数可达５０×１０４Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１．可用于废水中痕量铬（Ⅵ）的测定．

中原油田深井大井眼段钻井液工艺

濮深8井是中原油田在西部洼陷南部寻找接替储量的一口重点深探井,也是中原油田第一口井深达6000m的超深井。分析了濮深8井钻井液的配备及维护和处理技术,得出深井大井眼段钻井液工艺技术存在以下问题:井眼大,钻井液量及钻屑量多,处理时间长,处理剂用量多,处理频繁;返速低使钻井液清洗井眼的能力减弱;井下温度高使处理剂的作用明显降低,二氧化碳的侵入使钻井液性能变差。钻井液维护处理的较好方法是定时、定量补充处理剂胶液。固相控制是深井大井眼段钻井液工艺中的关键问题,必须配套并且有效地使用固控设备,以维护好钻井液性能。

最小一乘回归系数估计及其MATLAB实现

采用最小二乘准则进行回归分析和数据拟合时,容易受到奇异点的影响,最小一乘准则虽能很好地克服这一缺陷,但又由于它是不可微优化问题,存在计算上的困难。本文对最小一乘准则下线性回归模型分析,转化为线性规划问题,利用MATLAB软件快速、准确地估计出最小一乘线性回归的系数,算例说明这种方法是一种有效的参数估计方法。对于非线性问题,可通过线性化而转化为线性问题,用上述方法进行处理。

激光水下通信触发计数式帧同步器

根据激光水下通信的特殊信号格式，用８９５１和８２５４等芯片构成触发计数式帧同步器．分析了同步器的工作原理及假同步概率、漏同步概率等指标；给出了实验结果．该同步器结构简单、调试方便、抗噪性能好．