零级代数体函数的强Borel方向

该文证明了平面上满足一定条件的零级代数体函数至少存在一条强Borel方向,并且它还是通常的关于型函数的Borel方向.

关于高阶整函数系数微分方程解的增长性的进一步结果

本文研究一类高阶整函数系数微分方程解的增长性问题 .当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时 。

高阶微分方程解的增长性

研究高阶微分方程f(k)+(A1eaz+D1)f′+(A0ebz+D0)f=0的解的增长性,其中Aj,Dj(j=0,1)或为整函数,或为亚纯函数,且其级都小于1,推广了已有的结果.

零级代数体函数涉及重值的Borel点

证明了单位圆内一类零级代数体函数存在涉及重值的Borel点.

单位圆内二阶线性微分方程的解及其导数的不动点

讨论了系数是单位圆内解析函数的二阶齐次和非齐次线性微分方程的解及其一阶导数和二阶导数的不动点问题,得到了不动点收敛指数与方程系数的增长级的关系.

代数体函数涉及重值的Borel点(英文)

研究了单位圆内代数体函数涉及重值的Borel点的存在性,利用型函数统一证明了单位圆内无穷级,有限正级和部分零级代数体函数存在涉及重值的Borel点,并对有限正级的代数体函数得到两个必要条件.

高阶微分方程亚纯解的零点收敛指数和增长级

研究了非齐次线性微分方程f(k)+Af′+Bf=F的复振荡问题,其中A,B为超越的,在B比A有较大增长级的条件下,得到该方程的所有亚纯解的零点收敛指数和增长级的精确估计.

一类高阶线性微分方程解的增长性

本文讨论一类一般的齐次和非齐次高阶线性微分方程解的增长性,证明了当整函数F,A_j,D_j和s≥1次多项式P_j(z)(j=0,1,…,k-1)满足某些条件时,方程(其中k≥2),f^(k)+ (A_(k-1)(z)e^(P_(k-1)(z))+D_(k-1)(z))f^((k-1))+…+(A_0(z)e^(P_0(z))+D_0(z))f=F当F≡0时,所有非零解具无穷级；当F≠0时,至多除去一个有限级解f_0外,其余所有解均满足■(f)=λ(f)=σ(f)=∞且σ_2(f)≤max{s,σ(F)},从而推广了M．Frei,M．Ozawa,G．Gundersen,J．K．Langley,陈宗煊,李纯红等人的结果。

整函数差分的零点和不动点

讨论了超越整函数f(z)的差分的零点和不动点的存在性,在一定条件下,证明Δ2f(z)有无穷多个零点和无穷多个不动点,Δ2f(z)/f(z)有无穷多个零点.

拟多项式动力系统

研究了拟多项式映射的迭代,得到了拟多项式动力系统的一些特殊性质.

几种奇异方向之间的关系

本文研究了有穷正级代数体函数的几种奇异方向即Julia方向、Borel方向、强Borel方向、T方向、最大型Borel方向之间的关系.利用型函数的性质,得到了它们之间的包含关系.

具有公共值点的代数体函数(英文)

本文研究了两个代数体函数在具有某些公共值点集时的增长性的比较,并证明当公共值点集达到某个数时两个代数体函数的级和下级均分别相等.

代数体函数的正规族定理

设F是定义在球面V的子集D上的一族代数体函数,若F中所有f的分支点之和为有限个,且存在三个固定的复值a_1,a_2,a_3使得对每个f都有(sum from k=1 to 3)■(D,a_k,f)■1,则F在D内正规.

代数体函数的一个不等式(英文)

本文推广了代数体函数第二基本定理,该推广形式在某种意义下以亚纯函数的Hayman不等式为其特例.

一类高阶微分方程解的增长性的精确估计

讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj(z)(j=0,1,…,k-1)满足某些条件时,方程f(k)+Ak-1(z)ePk-1(z)f(k-1)+…+A0(z)eP0(z)f=F的解满足-λ2(f)=2λ(f)=2σ(f)=s.

单位圆内二阶线性微分方程的解与小函数的关系

讨论了系数是单位圆内解析函数的二阶齐次和非齐次线性微分方程的解及其一阶导数和二阶导数与小函数之间的关系,并得到了它们之间的精确估计.

代数体函数的唯一性定理

本文研究了代数体函数的唯一性问题,推广了某些已有结果.