让你认识不一样的数学——《一个应用数学家的辩白》导读

1940年, 著名数学家哈代(G.H.Hardy)出版了《一个数学家的辩白》①, 可以说是影响了几代人。哈代在书的开篇就写到, “当一个职业数学家意识到他自己在写关于数学的东西的时候, 他会很悲伤的。”(It is a melancholy experience for a professional mathematician to find himself writing about mathematics.)哈代继续解释道, 数学家应当不断证明一些新的定理,为数学做些贡献,而不是去谈论他或者其他的数学家已经做过的事情。

冯·诺伊曼: 从早慧少年到跨界高手(2)

3在IAS的岁月,冯·诺伊曼在他30岁那年(1933)就成了普林斯顿高等研究院(Institute of Advanced Study,简称IAS)的前六位教授之一,其他五位分别是詹姆斯·亚历山大(J.W.Alexander)、爱因斯坦、马斯顿·莫尔斯(Marston Morse)、奥斯瓦尔德·维布伦以及外尔。值得一提的是这所与众不同的高等研究院一开始由弗莱克斯纳(Abraham Flexner)在1930年创立,主要由班贝格(Louis Bamberger)慈善资金资助。借鉴了弗莱克斯纳在海德堡大学、万灵学院、牛津大学和法兰西公学院(Collège de France)的经验,IAS被后人描述为高端研究人员的天堂:“一个一流的研究机构,没有老师,没有学生,没有课堂,只有研究人员,免受外部世界的变迁和压力。”

办好“信息与计算科学”专业的思考及建议

1998年教育部颁布了新的本科专业目录，“信息与计算科学”被列为数学与统计学科三个专业之一。该专业的设置反映了数学学科人才培养的发展，反映了社会对数学学科人才的需求热点。到2001年全国已有300多所高等院校开办该专业，年招生人数从1999年的5000余人，跃升到2001年的20000多人。……

加强数学实验环节建设 培养学生科学计算能力和创新意识

加强数学实验环节建设培养学生科学计算能力和创新意识清华大学白峰杉，蔡大用，蒋建民科学计算是独立于理论分析和实验研究的第三种科学研究手段，特别是在独创性工作的先行性研究中更具有突出的作用。高等教育的目标应当是培养学生理论、实验和科学计算三个方面的能力。...

首届“登峰杯”全国中学生数学建模竞赛及夏令营圆满结束

在大部分高中学生要进入大学学习的今天,更好地衔接中学与大学的数学教育,是非常值得关注的课题,特别针对中学生的以团队方式解决问题的综合训练,对提升人才培养质量、培养提高学生的创新能力都是至关重要的。全国大学生数学建模竞赛经过二十多年的建设与发展,已经进入了健康有序的发展阶段,并拥有一支一流的专家团队。为进一步强化数学建模在人才培养中的地位和作用。

数学是西方文化的内核——《极简欧洲史》导读

毫无疑问这是一本历史书,一本非常杰出的历史书,但我在这里推荐该书,不是从如何简洁快速读懂西方历史的角度,而是因为该书对我们去认识数学的文化性,提供了极其独特的全新视角。作者开宗明义地指出,欧洲文明(或者我们称之为西方文明),其发端之初就是三个基本的元素,古希腊罗马的文化、基督教和日耳曼蛮族的战士文化,欧洲文化就是这样三个元素为“基底”(应当不是正交基,但独立性足够好)的混合体。

资源分配问题两层优化分析的元模型方法

资源分配问题有着广泛应用,它的经典数学模型是线性规划问题。实际应用中资源的拥有量允许在一定范围内变化,资源分配优化所追求的应当是单位资源成本上的利润最大化。针对这一问题,提出了两层优化分析模型,并利用元模型给出了求解的方法。用二阶多项式元模型代替低层的较复杂的优化分析模型,将它嵌入到高层模型,可以实现快速可行的决策支持。数值实验结果表明了该方法的有效性。

首届(中学生)国际数学建模挑战赛(IMMC)举行

过去20多年以来,大学生数学建模教学与竞赛活动在世界许多国家和地区受到越来越多的关注,它对学生创新能力的培养和综合素质的提高起到了非常积极的作用。数学建模的训练体现了应用驱动数学发展的理念,而这种理念应当适时向中学教育延伸。荷兰、丹麦、德国、俄罗斯、美国和新加坡等许多国家有各种形式的探索,在国内,北京和上海等地区也组织了中学生数学建模竞赛等活动。

静态分岔点的数值计算

本文讨论了古典分岔理论与分岔的奇异性理论的联系与区别，并针对分岔点的计算方法与所依赖的理论体系的关系进行了简单综述。

基于混合高斯过程模型的高光谱图像分类算法

提出了一种基于混合高斯过程模型的高光谱遥感图像分类算法,它不同于传统的基于多元统计的分类方法.为更好利用高光谱遥感图像的高谱分辨率特点,首先将函数数据分析的思想引进高光谱数据的分类问题,分类对象视为像元对应的谱线,故它们是函数型数据.为了有效模拟地物在空间上的分片聚集特性,则将混合高斯分布模型推广到混合高斯过程模型并用于高光谱数据分类算法中.数值实验表明,混合高斯过程模型是处理函数型数据的有效方法.

电子加速器扫描盒前端法兰传热的数值模拟

加速器内电子束团在传输过程中因束流传输截面发散或偏离中心,会超出尺寸一定的传输器件。为防止因此导致扫描盒前端法兰盘局部温升过高,在法兰的外侧安装温度传感器以实时监测受照点的温度,从而及时调整系统的电流、电压、聚焦等有关参数。建立了法兰盘两侧热传导的数学模型,用数值模拟的方法计算得出了放置温度传感器的测量点B和受照点A的温度关系。计算结果与实验值符合,证明了数学模型的正确性,并为加速器的调试、运行提供了一种重要的检测手段。

电子束辐照钻石热传导过程的数值模拟

应用Matlab程序,对钻石内部和边界采用不同的差分迭代格式,计算模拟了其中的热传导过程。数值计算结果,所用方法与PDE工具箱的计算精度相当,但计算时间明显缩短。同时讨论了辐照时间、吸收剂量率、环境温度等因素对于钻石内部温度分布的影响,这对于钻石的辐照工艺具有重要意义。

清华大学钱学森力学班本科荣誉学位项目的探索

"清华学堂人才培养计划"作为国家"拔尖计划"的组成部分,经历了7年的改革与实践,"领跑者"理念初见成效。但同时也需要探索进一步上升和提高的空间,激励和引导学生追求卓越、超越自我。本文在简要分析国际上高水平大学荣誉学位项目经验的基础上,对清华荣誉学位的定位与钱学森力学班荣誉学位项目构建的指导原则、荣誉学位方案设计和实施等进行了较为详细的阐述。荣誉学位是对"领跑者"理念的深化。

排课问题分组优化决策中的CourseRank

时间表(T im etab ling)问题是NP-完全的,因此很难寻求一个有效的整体优化算法.分组作为重要的优化策略,可以将课程按优先等级逐次分组,每组再采用组合优化方法.通常认为课程的规模是优先等级的决定性因素.然而选课的模式允许学生在一定的范围内选择课程,这就使得课程的关联关系更复杂.该文将课程的关联关系描述为一个M arkov链,进而给出了课程优先度(CourseR ank)的概念.通过对清华大学2002年度学生选课数据的分析和计算,结果表明课程的规模仍然是重要的因素,但并不完全是决定性的.

冯·诺伊曼:从早慧少年到跨界高手(1)

一个人深耕一个学术领域,潜心研究10年甚至20年做出对一个行业有深远影响力的成果,是大部分伟大科学家的典型人生。而一个人来到这个世界上,一晃短短53年的时间,能在数学、物理学、计算机科学、量子力学、气象学、原子弹设计等多个领域埋下种子、生根发芽、开花结果,成为神话般的跨界高手,大概是难得一见的。这位30岁之前就成为普林斯顿教授,被世人公认为数学家、物理学家、计算机科学家,又是工程师的跨界高手,就是我们今天要讲的主人公。

杜克大学和清华大学研究生助教教学能力提升证书项目比较研究

杜克大学和清华大学构建了以研究生助教教学能力提升证书项目为核心的助教培养体系。杜克大学的证书项目包含了丰富的学习课程、多样的教学实践、双向的教学观摩、深度的教学研讨和全面的教学辅助等内容;清华大学的证书项目包含了有层次的课程学习、有梯度的岗位实践和有节奏的教学研讨等内容。基于此,本文得出了重视助教在教育教学中的作用、构建系统化的助教培养体系、打通助教工作与求职间的通路等重要启示。

成为顶尖创新者,思维是决定性的

乔布斯说过“:领袖和跟风者的区别就在于创新。”那么,要成为世界顶尖的创新者,最具决定性的因素又是什么呢?人类发展历程中的所有创新和进步,都是从思维创新开始的爱迪生、爱因斯坦、毕加索、乔布斯、马斯克、贝索斯、巴菲特等均是世界顶尖的创新者。通过研究不难发现,尽管他们从事的领域差异巨大,但在他们身上有一种深层次的内在相似性,将它挖掘出来,那就是思维方式。对这些顶尖创新者而言,思维永远走在技术的前面。