长程接触过程的快速搅动极限

本文讨论长程接触过程的快速搅动极限，利用长程接触过程的自对偶性以及关于分枝随机游动的几个估计式，证明了长程接触过程的快速搅动极限是下列微分方程的解：

一类两两独立随机变量序列的强大数定律

研究一类两两独立的随机变量列．在恰当的条件下，证明了该随机变量序列服从强大数定律．

关于随机变量“几乎确界”的注记

作者对随机变量的几乎确界进行了研究 .在适当的条件下 ,得到了随机变量几乎确界的一些性质 ,并对对称、可逆。

半直线上随机环境中随机游动的强大数定律(英文)

本文讨论了右半直线上带有原点反射壁的随机环境中随机游动,并给出了其常返性的充要条件.在非常返的情况下,获得了{Xn}从n-1到n首中时τn的二阶矩Eτn2的一个估计.同时,给出了右半直线上随机环境中随机游动的强大数定律.

φ混合过程的强大数定律(英文)

研究混合随机变量序列 {Xn}的强大数定律 .在 ∑∞n =112 (n) <+∞以及P(｜Xn｜>x) ≤P(｜X｜≥x) ,x ≥an 的条件下 ,对 {xn}在n处截尾得到 {X n} .通过对 {X n}的部分和上、下界的估计 ,我们证明了1n∑nk =1(X k -EX k) a .e .0 (n →+∞ ) ,进而证明 1n∑nk =1(Xk-EXk) a .e.0 (n →∞ ) .

随机环境中多类型接触过程的Hydrodynamic极限

本文首先构造随机环境中多类型接触过程,然后研究其Hydrodynamic行为,证明了该模型的Hydrody-namic 极限是下列偏微分方程的解:

随机环境中马氏链的平稳分布(英文)

本文引入了随机环境中马氏链平稳分布的概念. 在合适的条件下, 给出了随机环境中马氏链的平稳分布存在的一些充分条件. 特别地, 讨论了Cogburn链的平稳分布存在性问题. 同时, 构造了一个随机环境中马氏链的例子, 它的平稳分布是存在的.

随机环境中独立过程的Hydrodynamic极限

本文研究随机环境中独立过程的 Hydrodynamic极限 .在恰当的条件下 ,构造出了随机环境中的独立过程 ,并通过对偶公式得到了该粒子模型的宏观偏微分方程 .

广义布朗运动的轨道性质及其相遇问题

本文讨论广义布朗运动的轨道性质和相遇问题,证明了广义布朗运动的样本函数可以在某些点上均方可微;另外,还证明了在相当自然的条件之下,两个独立的一维广义布朗运动以概率1相遇。

关于强大数定律的一点注记

本文分别在独立非同分布以及φ混合的条件下得到了随机变量列的强大数定律．

一类反应扩散过程的Hydrodynamic极限

本文研究一类反应扩散过程的Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ极限．利用对偶公式，证明了它的Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ极限是下列反应扩散方程之解．ｕ（ｔ，ｒ）／ｔ＝１２Δｕ＋∑ｍｊ＝０ａｊｕｊｕ（０，ｒ）＝ｆ（ｒ）并对线性模型给出了它的具体表现形式．

随机环境中选举模型的Hydrodynamic极限

本文研究随机环境中选举模型的Hydrodynamic极限 .首先 ,我们通过图表示构造出随机环境中的选举模型 。

多类型粒子模型的图表示

本文利用图表示法构造出一类具有有限程的变相速率和不同扩散速率的多类型粒子模型，刻划出了该粒子模型的演化规律。

一类独立随机变量列的平稳律

利用截尾法,研究了一类独立随机变量列的平稳律,在适当的条件下,证明了该随机变量列的部分和弱收敛到一个具有非退化分布的随机变量.

多类型模型的Hydrodynamic极限

本文研究一类具有平移不变有限程的变相速率和不同的扩散速率的多类型模型的Hydrodynamic行为。在合适的条件下。

《概率统计》教学中几个疑难问题之辩析

针对《概率统计》课教学中经常出现的一些问题,分析了产生错误的原因并给出了解决问题的一些方法和技巧.

一个pólya罐子模型的强大数定律

讨论一种ｐｏｌｙａ罐子模型。

长程选举模型的平均场极限

本文研究长程选举模型的平均场极限，利用对偶关系和特征函数方法证得长程选举模型的平均场极限满足下列微分方程：

关于“随机向量的函数的独立性的一个问题”的商榷

对两个独立样本 ξi,1≤ i≤ n1 ,ξ1 ～ N(a1 ,σ2 ) ;ηi,1≤ i≤ n2 ,η1 ～ N(a2 ,σ2 ) ,证明了 ξ-η与n1 S21 +n2 S22 独立 ,进而证明 n1 n2 (n1 +n2 -2 )n1 +n2· (ξ-η) -(a1 -a2 )n1 S21 +n2 S22服从参数为 n1 +n2 -2的 t分布 .

一个Pólya罐子模型的停时问题

本文讨论一个Pólya罐子模型,得到了该模型停时N的分布,进而证明了EN有限.