智慧引领,学以致用:人工智能大模型在四川大学本科教学中的应用探索

本文以四川大学化学工程学院周加贝副教授的工科基础课“近代化学基础”和通识核心先导课“科学进步与技术革命”这两门课程为例,探讨如何利用大语言模型(LLM)技术提升教学质量和效率,实现教学革新。

小型模块化反应堆控制方法综述

小型模块化核反应堆具有建造周期短、安全性高、运维成本低、适应性强、应用领域广等显著优势,广受世界各国关注,也是我国的战略性需求.发展具有自适应、强鲁棒、高可控和高可信特性的新型控制方法,有效降低甚至消除对控制人员值守的依赖,是小型模块化核反应堆的一个重要发展趋势.智能化、自动化的反应堆控制系统通过高效的控制动作来实时跟踪负荷需求,进而有效提高反应堆的稳定性、可靠性和安全性.本文对小型模块化核反应堆控制方法的研究现状进行了综述.本文首先回顾了基于经典控制理论的传统PID控制方法的原理及其优缺点,然后总结了当前应用于反应堆控制系统的一些高精度、高效率智能控制方法,如模糊控制、神经网络控制、智能优化控制、复合控制方法等的主要特点.最后,针对当前小型模块化反应堆控制系统的应用需求和技术难点,本文对智能控制方法的可能发展方向进行了展望.

黎曼流形上的粒子群运动模型

自然界中生物群的协同运动模式多种多样,运动空间的复杂性对该多样性起着关键作用.为描述生物群的协调运动,人们基于欧氏空间提出了多种粒子群运动模型.然而,这些模型往往只能描述简单的运动模式.本文基于Morse势和黎曼流形提出了一个新模型,该模型可以描述任意运动空间中的群体运动,且易于工程实现.本文分别以球面、环面、Möbius带及类丘陵曲面为代表仿真分析了黎曼曲面的紧致性、亏格、可定向性及高斯曲率等性质对模型的影响.结果显示,紧致性导致粒子群聚合得更加紧密对称,非零亏格导致群体中粒子的运动速度趋于一致并阻止粒子群形成类涡流形态,不可定向性导致粒子群在任何条件下都趋于分散,而高斯曲率对粒子群运动行为的影响较小.此外,本文还研究了当曲面包含一个、两个及三个障碍物时模型的输出,结果显示,当势强度足够大时,粒子群能够趋向目标,也能包围目标或绕行障碍物.综上,相比已有模型,该模型能够描述更为丰富的运动模式.

具有质量涨落的双分数阶耦合振子系统的随机共振

本文对具有质量涨落的双分数阶耦合振子系统的随机共振(Stochastic Resonance,SR)进行了研究.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换求得系统输出振幅增益(Output Amplitude Gain,OAG)的解析式后,本文研究了不同参数对OAG共振行为的影响.数值模拟结果显示,OAG随噪声强度、信号频率、阻尼系数的变化出现随机共振.此外分数阶和耦合系数对OAG的随机共振也有影响.

连通性与反菱形格

在专著《Ｆｕｚｚｙ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ》一书中，作者引入了反菱形格的概念，本文在其基础上，进一步指出反菱形格与Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间的连通性之间的密切的内在联系，并给出反菱形格的若干条用连通性刻划的等价性质．

产能过剩不是把产能消灭掉

随着时代的发展，现在攀枝花钢铁产能过剩，但产能过剩不是把产能消灭掉，而是要提升层次，为“一带一路”、西部开发等做全局性全球性的考虑。攀枝花钛含量世界第一，资源没有充分利用非常可惜，如果钒钛生产的成本能降下来的话，就可以提升一些中高级制品、设备及装备的性能和功能。

基于种群分类解决遗传算法的“早熟”与“漂移”问题

为了有效解决遗传算法在实际应用过程中经常面临的早熟收敛和遗传漂移问题,分析了导致早熟收敛和遗传漂移这两种现象出现的原因,针对其主要原因提出了基于模糊聚类的种群分类改进的遗传算法,避免近亲繁殖导致早熟,并将模糊聚类的结果与各种遗传操作有效结合,提高了算法向最优解收敛的准确性和稳定性。最后,仿真结果显示新的改进算法比标准遗传算法更有效。

色噪声环境下系统记忆性对分数阶布朗马达合作输运特性的影响

本文引入分数阶微积运算,建立色噪声环境下分数阶布朗马达在闪烁棘齿势中的合作输运模型,通过数值模拟讨论分析了系统记忆性对合作定向输运性质的影响.本文的研究表明,系统记忆性可通过分数阶阶数和色噪声关联时间描述,且分数阶对输运特性的影响远大于色噪声;改变系统阶数不仅可影响粒子链定向输运速度的大小,还可改变其运动方向,使系统出现与整数阶方向相反的定向流,且出现振荡与广义随机共振现象;色噪声关联时间改变输运速度的大小,但不改变定向流的方向.

拟连续Domain与广义完全分配格(英文)

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.

拟连续Domain的若干拓扑性质(英文)

对拟连续Domain D证明了:(1)双拓扑空间(D,σ(D),(D))为两两完全正则空间;(2)若D有可数基,则(max(D),σ(D)max(D))为正则空间当且仅当它为Polish空间;(3)拓扑空间(D,σb(D))为零维Tychonoff空间,其中σb(D)为D上Scott拓扑的b-拓扑。

拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系

基于Smyth幂 Domain的构造,本文证明了连续半格范畴 CSL（分别地,有界完备连续Domain范畴CBD）是拟连续Domain范畴QCONT（分别地,Coherent拟连续 Domain范畴QCCOH）的反射子范畴.反例表明,连续 Domain范畴CONT作为范畴 QCONT的真子范畴并非其反射子范畴.所有结果均被进一步推广到拟代数Domain范畴.

分数阶Duffing混沌系统的动力性态及其由单一主动控制的混沌同步

随着物理与技术的深入研究,分数阶非线性系统的动力性态及其分数阶混沌系统的同步成为研究的焦点.研究了分数阶Duffing系统的动力性态包括混沌性质,并且由分数阶非线性稳定性准则得到了分数阶非自治系统的混沌同步.特别地,研究了由单一主动控制的分数阶Duffing系统的同步.相应的数值结果演示了方法的有效性.

具有非线性阻尼涨落的线性谐振子的随机共振

较之于线性噪声,非线性噪声更广泛地存在于实际系统中,但其研究远不能满足实际情况的需要.针对作为非线性阻尼涨落噪声基本构成成分的二次阻尼涨落噪声,本文考虑了周期信号与之共同作用下的线性谐振子,关注这类具有基本意义的阻尼涨落噪声的非线性对系统共振行为的影响.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导了系统稳态响应振幅的解析表达式,并分析了稳态响应振幅的共振行为,且以数值仿真验证了理论分析的有效性.研究发现:系统稳态响应振幅关于非线性阻尼涨落噪声系数具有非单调依赖关系,特别是非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声更有助于增强系统对外部周期信号的响应程度;而且,非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于噪声强度具有更为丰富的共振行为;同时,二次阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于系统频率出现真正的共振现象;而在这些现象和性质中,非线性噪声项的非线性性质对共振行为起着关键的作用.显然,以二次阻尼涨落作为基本形式引入的非线性阻尼涨落噪声,可以有助于提高微弱周期信号检测的灵敏度和实现对周期信号的频率估计.

Z-拟代数Domain

对一般的子集系统Z,引入Z 拟代数domain的概念,证明了Z domainP是Z 拟代数的当且仅当P上的Z Scott拓扑σz(P)在集包含序下是代数的超连续格,即超代数格;Z 拟代数domainP上的Z Scott拓扑σz(P)是Sober的当且仅当空间(P,σz(P))具有弱Rudin性质.

杂波抑制的分形处理:小波-多尺度自适应Kalman滤波

从杂波分形模型的角度,以基于小波变换和多尺度自适应Kalman滤波的方法,解决雷达信号处理中重要的杂波抑制问题。首先对接收信号作小波分解,利用小波系数建立状态方程和观测方程,用Kalman滤波对每一尺度估计分形杂波,然后从接收信号中减去估计得到的分形杂波,从而实现杂波抑制。仿真结果表明,基于小波变换和多尺度Kalman滤波的处理方法,能对分形杂波进行有效的估计分析,进而实现有效的抑制。

超连续Domain与拟超连续Domian

讨论了超连续domain与拟超连续domain的相关性质,证明了超连续半格范畴为有性质M*的拟超连续domain范畴的反射子范畴。

去调频处理的合成孔径雷达成像

针对合成孔径雷达(SAR)成像SPECAN算法中距离向采样率过高的问题,将去斜率原理用于SPECAN算法的距离向处理,先以STRETCH(去斜率)方法将宽带信号转化为单频信号,然后对单频信号做快速傅里叶变换(FFT)。这种对距离向的处理方式,降低了回波信号的采样率,并且只需要一次FFT便可将回波信号压缩到与目标距离相关的位置上,减少了数据运算量和存储量。原理分析和仿真实验均表明了该算法的正确性和有效性。

实时半盲非线性均衡算法:N-伪递推模糊C-均值均衡算法

本文基于模糊C-均值算法设计了能对不在同一时刻到达的数据进行实时模糊聚类的N-伪递推模糊c-均值算法(N Pseudo Recursive Fuzzy c-means A lgorithm,简记为N-PRFCM),并将其应用到非线性均衡上(N-PRFCM均衡算法).仿真结果表明,该算法具有实时、半盲、聚类中心的自适应变动的特性,且由于该算法关心的仅是信道聚类中心间的距离,故信道非线性畸变程度对它的影响可忽略不计.最后对该算法进行了收敛性分析.

基于高斯小波变换的时延估计

在假设噪声为高斯白噪声的前提下构造相移滤波器,并证明原始信号经过它的输出(时延判定函数)的高阶导数不仅在时延处取到最大值而且具有较低的旁瓣;又利用时延判定函数的阶高斯变换恰好与其阶导数的磨光化成比例以及光滑信号与高斯白噪声的高斯小波变换系数的不同而设计了时延估计算法;最后给出仿真实例并收到了较好的效果。