具有链形约束排序问题的最优算法

本文给出了问题１｜ｃｈａｉｎｓ｜Ｗｊ（１－ｅ－ｒ—ｃｊ）的一个最优算法。

关于矩阵行列式的一个不等式

利用计算广义ｎ 重积分，结合Ｃａｕｃｈｙ 不等式证明了关于两个正定矩阵行列式的一个不等式，它与两个正实数算术几何平均值不等式有平行的形式，可视为其推广．

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

本文研究了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形，推广了文献［２］中不平等式的一个结论。

可控准备时间和加工时间的系列分批排序

在许多实际生产环境中,工件的加工时间不是固定不变的,由于工人或机器的工作时间较长,其加工工件的效率降低,使得实际的加工时间加长,也就产生了所谓的退化效应。为考察退化效应对工件排序的影响,讨论在退化效应的条件下,研究工件带有可控准备时间和可控加工时间的单机系列批排序问题。在退化效应的条件下,工件的加工时间为它的开始时间的递增函数;所有的工件从一开始就被划分为连续的批次,并在单机上分批进行加工;在每批工件加工前,都有一个依赖于开始时间的准备时间。目标是确定工件的排序,并将其划分成批,从而最小化最大完工时间和最大延误,并且给出最优算法来求解最小化最大完工时间和最大延误问题。

带有交叉项的离散不定随机线性二次控制问题

研究性能指标带有交叉项的离散时间不定随机线性二次(LQ)控制问题,允许权矩阵是不定的。引人一个广义差分Riccati方程,证明了此方程的可解性是LQ问题存在最优控制的一个充分条件,并用方程的解给出了最优控制。推广了文[1]的结果。

问题1｜pmtn,d_j｜h_(max)的一个最优算法

给出并证明了求解问题１｜ｐｍｔｎ，ｄｊ｜ｈｍａｘ的一个最优算法。

概率积分的几种常见求法

众所周知,概率积分（?）e-x2dx(=2∫∞0 e-x2dx)在概率论及数理统计中有重要的应用.对此积分的计算,有多种方法.本文介绍几种常见的求法,它们适用于不同层次的教学对象.

关于问题1‖∑W_j(1—e^(-rC_j))的一点注记

对于问题1‖∑W_j(1-e^(-rC_j)),分别讨论了当 r 充分接近于零或所有权 W_j=1时的最优排序.

具有学习效应和退化效应的单机排序问题

讨论同时具有截断控制参数学习效应和退化效应并带有公共交货期窗口的单机调度问题,其中工件任务的加工时间不仅依赖资源分配,而且依赖于截断控制参数和工件任务的起始加工时间。全部工件任务共同拥有同一个交货期窗口,假设工件任务若在交货期窗口期限之内完成,则不产生费用;否则,提前或延后交货都要产生一部分费用。目标是确定最优排序以及资源分配最优方案,分别考虑如下2种情况:1)限制资源总成本费用,极小化带有提前、延后、公共交货期起始时间、交货期窗口规模、总完工时间绝对差、完工时间总和值的问题;2)在限制窗口规模、完工时间总和等费用成本的情况下,极小化总资源量。将上述2种问题进一步转化为指派问题,研究并证明所述2种问题可在多项式时间内解决,并分别给出2个最优算法。

具有退化维护和资源分配的单机排序问题

研究具有退化维护和资源分配的单机松弛交货期指派排序问题。工件的实际加工时间是所获得的资源量和与工件位置、时间有关的退化效应的函数。为了消除机器的退化效应,可以对其进行维护,假设在规划范围内最多只能允许执行一次维护活动,且任何一个工件加工完成之后可以立即进行维护,维护的持续时间依赖于它的开始时间。在资源总量有限的条件下确定最优公共松弛时间、最优维护位置、最优资源分配方案和最优工件排序,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、交货期公共松弛时间、最大完工时间、总完工时间构成的总费用最小。根据凸优化的相关知识,将问题转化为指派问题,证明了该问题在多项式时间内是可解的,给出了多项式时间最优算法。

具有截断控制参数学习效应的单机排序问题

讨论具有截断控制参数学习效应和退化效应且工件的加工时间依赖于资源分配的单机排序问题。分别在线性资源和凸资源消费函数条件下研究问题。每个任务有一个松弛工期窗口,任务的实际加工时间依赖于截断控制参数、工件的开始加工时间和分配方案的资源数量。目标是求出任务的最优排序、每个任务的工期窗口位置、最优资源分配,使由任务总提前、延误、工期窗口的开始时间、窗口大小、时间表长、总完工时间及资源总费用的加权和最小。将问题转化为指派问题,证明了该问题是在多项式时间内可解的,并分别给出了2个多项式时间的最优算法。

常曲率空间中子流形的一个结果

推广了文[1]中的一个结果.

关于常曲率流形中具有平行平均曲率向量的子流形的不等式

给出了一个积分不等式，推广了文［１］中的结果。

问题1｜prec｜max｛h_1(S_1),…,h_n(S_n)｝的一个最优算法

文中给出并证明了求解问题１｜ｐｒｅｃ｜ｍａｘ｛ｈ１（Ｓ１），…，ｈｎ（Ｓｎ）｝的一个最优算法。

问题1｜pmtn,d_j｜h_(max)的一个最优算法

研究了具有工期限制、可以中断加工的排序问题１｜ｐｍｔｎ，ｄｊ｜ｈｍａｘ，给出了使最大费用函数ｈｍａｘ＝ｍａｘ｛ｈ１（ｓ１），…。

常微分方程双语教学的实践与研究

研究了高校推行常微分方程双语教学的目的和意义,总结了实践和探索过程中积累的经验,从前期准备工作、双语教学模式的选择、教材的处理、教学过程的实施等方面进行了详细地论述,并对双语教学的课程设计给出了实例,为常微分方程双语教学提供了具体的实施策略,最后介绍了评价双语教学的效果的方法.

带记忆信赖域方法的收敛性分析

本文给出了一个求解无约束优化问题的带记忆信赖域算法,并分析了其全局收敛性。

问题Pm｜res sor,pj=1｜C_(max)

本文讨论了问题Ｐｍ｜ｒｅｓｓｏｒ，ｐｊ＝１｜Ｃｍａｘ的解法，并且证明了基本例子（基本向量）数不大于（ｏ＋１）（ｒ＋１）ｓ－１．给出了求基本向量的算法．

退化条件下的工期指派的单机排序问题

研究退化条件下的工期指派的单机排序问题。每个工件均有一个关于工期的连续非减的惩罚函数。工件的加工时间是退化的,即工件的加工时间是其开始加工时间的一个线性增函数,所有工件都有一个相同的退化率。目标是确定工件的最优加工顺序、最优工期和最优开始加工时间,使总工期、误工工件数及总完工时间之和最小。工件在工期之后完成则称为误工工件,工件在工期之前完成则是提前工件。工期指派分两种情况,一种是所有的工件工期都相等,另一种是不同的工件有不同的工期。对于上述两种情况分别给出了最优解的3个性质,并且证明了这个问题是多项式时间可解的。

具有可控和依赖位置负荷处理时间的资源约束单机排序问题

本文研究具有与任务和位置有关的可控处理时间的凸资源单机排序问题。任务的实际加工时间是所获得的资源量、与任务所在位置有关负荷的函数。考虑两个问题。第一个问题是在资源总量有上界限制条件下,确定任务排序、资源分配方案,使得时间表长最小。第二个问题中资源总量没有限制,目标是求出最小资源总量、任务排序和资源分配方案,使得由时间表长和资源总量加权和取最小值。分别证明了上述问题可以在多项式时间内求出最优解,并给出了求解相应问题的多项式时间最优算法。