盐溶液饱和岩土的本构理论及在黏土中的应用

盐溶液中离子的化学活性会改变饱和岩土的力学性质,诱发其工程性能出现劣化甚至失效等岩土工程问题。为了研究化学活性对饱和岩土水力与变形特性的影响,基于混合物理论与热力学溶液理论,建立了盐溶液饱和岩土材料的本构理论框架。与以往研究不同,该理论将固相应变分解为孔隙率变化引起的骨架应变、固相材料变形引起的基质应变以及化学反应等物质交换引起的质量交换应变,用以凸显孔隙率在水-力-化学多场耦合机制中的关键作用;采用溶质的现时质量分数作为化学状态变量来反映化学活性的影响;利用自由能和耗散势分别建立弹性和塑性本构关系。根据该理论框架建立了NaCl溶液饱和黏土的固相、流相本构关系以及溶质的渗流-扩散方程,并得到了已有试验数据的验证,表明该框架可以指导盐溶液饱和岩土的本构建模工作。

基于混合物理论的饱和孔隙-裂隙岩体本构模型

考虑饱和孔隙-裂隙岩体中固相材料应变与固相材料压力间的关系,完善模型力学参数的取值理论依据,建立新的本构模型.在混合物理论框架内,依据变形特征将固相体应变分解为裂隙骨架体应变、孔隙骨架体应变、岩块材料体应变.假定应变仅取决于能量方程中的共轭应力,基于自由能势函数构建饱和孔隙-裂隙岩体本构模型,根据模型力学含义推导模型力学参数取值方法.结合达西定律建立流固耦合控制方程.一维固结算例分析表明,相比其他方法确定的参数,所提方法确定参数计算的初始超孔压偏低、初始沉降偏大,孔隙超孔压消散滞后于裂隙超孔压.参数敏感性分析表明,增大渗透系数比会显著提高岩体固结速率,增大形状系数对裂隙超孔压消散和岩体沉降影响较小.

饱和土中平面应变波在圆柱体上的散射和折射

采用修改的Ｂｉｏｔ波动方程，考虑土颗粒压缩和固液两相的粘滞作用，推导出饱和土中平面应变波在圆柱体上的散射和折射问题的理论解答；并求出当圆柱体为空腔、刚性体、单相土介质和流体介质时散射和折射的势函数幅值方程．

多层地基二维 Biot 固结的理论解答

采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Ｂｉｏｔ固结问题，获得地基表面作用荷载时任意层内任意点应力（包括孔压）、位移（包括流体流量）的一般积分形式解。按照本文的方法也能获得多层地基Ｂｉｏｔ固结的“Ｍｉｎｄｌｉｎ问题”的解答。本文的结论可推广应用于边界元法求解多层二维Ｂｉｏｔ固结问题。

弹性波在横向各向同性弹性土和饱和土界面上的反射与透射

根据横向各向同性饱和土体的Ｂｉｏｔ波动方程，推导出ｑＰ１波从饱和土入射到弹性介质的反射系数和透射系数的一般算式，数值分析了各向异性，边界透水条件对反射系数和透射系数的影响．本文的推导思路，适用于ｑＳＶ波、ｑＰ２波从饱和土体入射到弹性土体的情形．

横观各向同性饱和土体的实用波动方程

假定饱和土体土骨架及渗透系数具有横观各向同性，土颗粒不可压缩，建立了横观各向同性饱和土体实用波动方程，推导出横观各向同性饱和土体平面简谐波的波速弥散方程，结果显示横观各向同性饱和土体存在四个体波，其中一个为ＳＨ波，其余三个当波沿水平面或垂直水平面传播时，才分别是ＳＶ波、Ｐ１波和Ｐ２波。最后，用数值方法分析了ＳＨ波、ＳＶ波、Ｐ１波和Ｐ２波沿水平面和垂直面传播时的波速弥散曲线与特征衰减曲线，以及各个弹性波沿与水平面成４５°方向传播时的波速弥散曲线。

纤维加筋淤泥固化土的邓肯-张模型

为了改善水泥固化疏浚淤泥土的强度、变形和稳定性,促进在水利和岩土工程中的应用,将聚乙烯醇短纤维和水泥一起掺入淤泥中,对不同纤维掺入比和围压下的试样进行20组排水三轴试验,研究纤维对淤泥固化土工程性质和邓肯-张模型参数的影响.结果表明,掺入纤维后固化淤泥土的应力-应变关系呈现出双曲线变化特征;随着纤维掺入比增加,黏聚力显著增长,内摩擦角几乎保持不变.根据实测数据和回归分析方法,建立纤维淤泥固化土的邓肯-张E-B模型,获得初始切线模量及体积模量随纤维掺入比幂函数型增长的经验公式.邓肯-张E-B模型能够较好地拟合实测的应力-应变曲线.

三相耦合渗流侵蚀管涌机制研究及有限元模拟

管涌的发生、发展过程是土骨架相在渗流作用下侵蚀为可动细颗粒相,并随水相在孔隙通道中运移流失的过程。在该过程中,渗流与侵蚀相互耦合,相互促进,水相、土相、可动细颗粒相互作用,因此,管涌过程是一个多场、多相耦合的高度非线性的动态过程。现有的管涌试验结果表明,只有当水力梯度大于起始水力梯度时,细颗粒相才会随水相从土体中运移流失,土体才会发生管涌侵蚀,且管涌稳定后土体的孔隙率(稳定孔隙率)和水力梯度之间存在对应关系,根据该结果,提出管涌稳定孔隙率的概念,修正传统的渗流侵蚀本构方程,建立多孔介质中三相耦合的修正的渗流侵蚀管涌控制方程。最后,针对特定应力状态下的土体建立稳定孔隙率和水力梯度之间的对应关系。基于Galerkin有限元法编制有限元程序,在轴对称情况下对该土体的管涌过程进行数值模拟。结果表明,修正后的管涌控制方程能更全面地描述管涌发生、发展直至稳定状态的特性。

多节理岩体的非线性耦合损伤本构模型

为了研究节理和完整岩块各自属性及其相互作用对岩体本构特性产生的影响,考虑了节理和完整岩块力学参数在受荷过程中的动态变化,定量地分析了节理变形对完整岩块的耦合损伤作用,并采用整合节理和完整岩块本构方程的方法,建立了多节理岩体的非线性本构模型。首先由单一节理试验成果推导出节理的法向闭合、剪切和剪胀3类刚度表达式,组合成节理刚度矩阵,建立了参数随节理变形和节理应力变化的动态节理本构模型;其次,在原有损伤模型的基础上,引入耦合损伤因子以考虑节理变形对完整岩块的弱化作用,还引入随主应变变化的完整岩块动态泊松比,建立新的完整岩块损伤本构模型;再次,根据节理与完整岩块的空间分布,通过整合节理与完整岩块本构模型,获得多节理岩体的非线性耦合损伤本构模型;最后,利用Fortran编制模型程序进行数值计算模拟,分析耦合损伤因子、完整岩块动态泊松比和动态节理刚度对岩体强度与变形的影响。结果表明:节理耦合损伤因子对完整岩块产生附加损伤而导致其强度降低,能较准确地预测试验反映的岩体峰值强度-节理面倾角变化曲线,并且削弱了岩体破坏时的抗变形能力;考虑完整岩块动态泊松比的影响能反映岩体剪胀扩容现象;与将节理视为线弹性体相比,考虑节理刚度的动态变化可以反映岩体应力应变非线性特性。

本构模型与软黏土强度增长的关系研究

已有的软黏土堆载固结强度增长计算方法虽然比较简单,但是无法考虑土的应力应变关系对其影响.从邓肯-张模型和魏汝龙-Khosla-Wu模型出发,建立了排水固结法加固软弱地基的强度增长计算公式.它不但与上覆荷重和有效内摩擦角有关,而且与有效内凝聚力、静止土压力系数、土的压缩模量和回弹模量等一系列本构模型参数有关.目前工程中应用的几个强度增长近似计算公式,仅考虑了上覆荷重和内摩擦角的影响,只能在一定的范围内与工程实际相符合.数值分析表明:当K0=0.5～1.0时,本文提出的强度增长公式与有效固结应力法提出的强度增长公式最大相差25%.

次固结系数对准超固结土固结特性的影响

为了分析准超固结土固结特性受次固结系数影响的规律,采用消元法把用孔压和应变表示的一维Yin-Graham等效时间流变固结方程组简化为一个用孔压表示的一元偏微分方程.采用该一元偏微分方程,通过差分数值方法,对自然界普遍存在的预固结软土地基的固结特性进行数值分析.结果表明:当软土地基的预固结绝对等效时间较大时,在软基固结前期存在次固结系数越大、孔压消散越快、固结度越大这一与直觉相反的固结现象.对这一现象产生的物理根源进行定性分析,证明这一现象与以往基于Yin-Graham等效时间流变模型定性得出的预固结土在固结前期存在次固结系数越大、固结度越大的研究结论相吻合.

真空预压的最终负压分布模式

为了揭示真空度衰减特性和确定最终竖向有效应力,研究了底部半透水边界下真空预压的最终负压分布模式。首先通过边界齐次化理论建立了真空预压和堆载预压固结方程之间存在的等效关系,获得最终负压沿深度分布公式。其次根据固结完成后的稳定渗流方程,研究了单层地基、多层地基和砂井地基的最终负压分布特性。研究表明,在半透水边界条件下最终负压呈现随深度衰减现象。对于单层地基或竖向排水体通水量恒定的砂井地基,最终负压沿深度呈单一线性衰减;对于多层地基或竖向排水体通水量分段恒定的砂井地基,最终负压沿深度分段线性衰减;对于渗透系数连续变化地基或竖向排水体通水量连续变化砂井地基,最终负压沿深度曲线衰减。最终负压衰减速率随着边界透水系数增大而增大。渗透系数越大的地层,最终负压衰减越慢;上层土体与最底层土体的渗透系数之比越大,底部边界处的最终负压越大,反之越小。算例表明,采用半透水边界地基模型能较合理地模拟真空预压最终负压和最终竖向有效应力沿深度减小特性。

准塑性的黏弹性模型在黏土中的应用

在内变量准热力学的框架内分析黏性理论和塑性理论之间的关系。从殷建华–Graham的一维EVP模型出发,假定参考等效时间线上的参考点为加载初始点,分析了黏土骤然施加有效应力后等时间线上的一些性质,获得了新假设A和假设B相互近似等价的条件,并指出原假设A的缺陷。当加载后的有效应力大于1.1倍初始有效应力且持续时间大于参考绝对等效时间时,绝对等效时间近似地等于持续时间,黏土的变形可分为弹塑性变形与分项蠕变变形之和,其中弹塑性变形只与有效应力有关,而与时间无关;分项蠕变变形只与持续时间有关,而与有效应力无关。利用内变量准热力学理论,揭示了一维EVP模型的Lagrange耗散率函数与纯塑性模型的Lagrange耗散率函数的内在联系,阐明一维EVP模型具有准塑性的黏弹性性质的原因。参照一维EVP模型的Lagrange耗散率函数所呈现出来的规律,把一维EVP模型推广到三维EVP模型,并与三轴不排水剪切蠕变试验数据相比较,验证了本文三维EVP模型的合理性。

饱和多孔介质的超粘弹性本构理论研究

为了建立能考虑固体材料、多孔固体与流体可逆和不可逆变形的饱和多孔介质超粘弹性理论,以多孔固相为参考构型,以有效应力、材料真实应力和流相真实孔压作为状态变量,结合混合物均匀化响应原理获得各项均符合热力学功共轭特征的饱和多孔介质能量平衡方程,根据非平衡热力学熵分解理论求得熵流和熵产.结果表明,超弹塑性理论是该理论的一个特例;多孔固体的总变形可分为固相间隙和材料变形两部分,间隙应变与Terzaghi有效应力构成功共轭对,材料应变与材料真实应力构成功共轭对.饱和多孔介质的自由能可分为固相和流相两部分.当固相间隙和材料变形解耦时,固相所含的自由能又可分为间隙和材料两部分.证明了Skempton有效应力不是饱和多孔介质的基本应力状态变量.

基于变形功的有效应力力学机理探究

针对Terzaghi有效应力公式在饱和多孔介质力学中的适用性问题,提出新的饱和多孔介质的体积变形功方程,基于变形功探究有效应力力学机理.当忽略固流相基质变形时,运用机械功原理证明Terzaghi有效应力公式的正确性.当考虑固流相基质变形时,根据混合物理论将固相体应变分为固相体积分数应变和固相基质体应变.通过推导和分析体积变形功守恒方程,揭示Terzaghi有效应力与固相体积分数应变之间的功共轭力学关系.在小应变条件下,当固相基质变形、固相体积分数变化和流相基质变形之间的受力机理相互独立时,Terzaghi有效应力唯一地决定饱和多孔介质的固相体积分数应变.同时采用固相基质压力和Terzaghi有效应力才能够完全确定固相体积变形.研究结果表明,Terzaghi有效应力作为影响固相体积变形的内在因素之一,其表达式无须修正.

双变量耦合作用对非饱和岩土波动特性的影响研究

为了研究双变量耦合效应对非饱和岩土波动特性的影响,假定固、液和气材料之间以及它们与骨架之间的力学特性均相互解耦。以Bishop平均应力和修正吸力为骨架的双应力变量,以骨架应变和饱和度为骨架的双应变变量,从小应变变形的多孔介质工程力学出发建立了非饱和多孔岩土的波动控制方程。利用不同双变量建立的线弹性本构方程相互一致的性质,建立了波动方程模型参数和常规室内试验土工参数之间的换算关系。新波动方程的刚度矩阵具有对称性,因而满足弹性力学互易定律。利用新波动方程获得了非饱和岩土三个压缩波和一个剪切波的波速计算公式。数值分析研究结果表明,双变量的耦合效应对剪切波波速无影响,对P2波和P3波的影响可以忽略不计。在饱和度较小时对P1波波速有明显影响。耦合效应越大,对P1波波速的影响越明显,但其影响程度随着饱和度的增大迅速减小。

基于混合物理论的饱和岩石弹塑性模型

为了避免运用Skempton有效应力创建非线性本构模型时确定Biot系数的困难,选择工程混合物理论来建立饱和岩石的弹塑性模型。首先,根据工程混合物理论中的均匀化响应原理,揭示“固相基质体应变决定固相基质压力,骨架弹性和塑性应变决定Terzaghi有效应力和耗散Terzaghi有效应力,流相基质体应变决定孔压”的饱和多孔介质本构规律。其次,根据Hoek-Brown屈服准则和非关联流动准则,在已有岩石损伤模型基础上建立了饱和岩石弹塑性模型。最后,利用三轴排水和不排水剪切试验验证了饱和岩石弹塑性本构模型的合理性。研究表明,基于工程混合物理论的饱和岩石弹塑性模型能够较准确地模拟弹性阶段、弹塑性阶段和下降段应力应变全过程曲线的宏观力学性质,反映三轴不排水剪切试验条件下孔压随剪切加载先增加后减少的变化规律。由于工程混合物理论不直接采用Skempton有效应力建模,因而可以克服Biot非线性理论中确定Biot系数公式的困难,更容易建立饱和岩石弹塑性本构模型。

半透水边界砂井地基的真空预压固结解

针对砂井地基顶部存在垫层和底部存在下卧层的现状,采用半透水边界反映其对砂井地基固结的影响。假定地基变形符合等应变条件,考虑水平向渗透系数沿半径发生变化,建立上下边界为半透水边界时真空预压砂井地基的固结理论,通过分离变量法获得固结度和沉降的级数解析解答,分析底部透水系数、顶部透水系数、井阻、渗透系数沿半径分布特性对砂井地基固结度和沉降的影响规律。研究表明:当底部半透水时,最终负孔压和有效应力呈沿地基深度衰减的变化规律。当其他条件相同时,底部透水系数越大的地基固结度越大,但最终沉降和径向固结时间因子相同时的固结沉降却越小。当底部边界不透水时,最终沉降不会随着顶部透水系数改变而改变,但当底部边界半透水或完全透水时,最终沉降随着顶部透水系数增大而增大;顶部透水系数越大的地基固结度越大,径向固结时间因子相同时的固结沉降也越大。均匀井阻的大小不会影响负压最终竖向分布特性,也不会改变最终沉降,但会明显降低砂井地基固结度,延长固结完成时间。渗透系数径向分布模式会对砂井地基的固结度产生影响;其中不考虑涂抹作用的工况1计算的固结度最大,假定涂抹区渗透系数恒定的工况2计算的固结度最小,假定涂抹区内渗透系数向原状土渗透系数线性过渡的工况3计算的固结度介于两者之间。半透水边界对真空预压砂井地基固结过程的影响规律与堆载预压砂井地基相比存在明显不同。

不排水桩准饱和复合地基的固结特性

自然界广泛分布准饱和天然地基,研究不排水桩准饱和复合地基的固结特性具有理论意义和工程应用价值。假定桩土之间满足等应变条件,并考虑孔隙流体压缩性,建立了不排水桩准饱和复合地基的固结控制方程。根据荷载施加瞬间比流量等于零的性质确定了孔压初始条件,利用分离变量法和叠加法得到了总应力随深度不变时瞬时加载、单级线性加载和随时间任意变化加载下的孔压解析解答。推导了固结度和即时沉降的计算公式。考虑孔隙流体压缩性时复合地基既产生即时孔压也产生即时沉降。含气率越大,初始孔压和按固结沉降定义的固结度越小;含气率和桩的压缩模量越大,即时沉降越大。即使含气率只有0.2%,预应力管桩复合地基的即时沉降占总沉降的比率也高达97.3%。上述研究表明,由于地基经桩体加固后等效压缩模量大幅增加和孔隙水的体积模量随含气量大幅减小,因此在不排水桩准饱和复合地基固结分析中必须考虑孔隙水的压缩性,否则会造成较大的理论偏差。