Some Modified Equations of the Sine-Hilbert Type

Three modified sine-Hilbert(sH)-type equations, i.e., the modified sH equation, the modified damped sH equation, and the modified nonlinear dissipative system, are proposed, and their bilinear forms are provided.Based on these bilinear equations, some exact solutions to the three modified equations are derived.

T-方程族和KdV方程族的Miura型变换及递推算子之间的关系

本文给出了联系T-方程族和KdV方程族的一个Miura型变换;并且讨论了Bcklund变换与递推算子以及Bcklund变换和Implectic算子,Symplectic算子之间的关系。

关于7阶Lax系KdV方程的非线性叠加公式

KdV方程最初由Korteweg和de Vries在研究非线性波理论时提出。本文用双线性算子方法研究了一个非线性方程,该方程是KdV方程向高阶的一个推广。利用Hirota的双线性算子公式,我们严格地证明了其Backlund变换的非线性叠加公式。

DJKM方程的Bcklund变换及非线性叠加公式

本文考虑了DJKM方程,利用Hirota双线性算子工具,我们给出了其Bcklund变换(BT)并严格证明了相应的非线性叠加公式。

DJKM方程的双参数Backlund变换及非线性叠加公式

本文是文[1]工作的继续,利用Hirota双线性算子工具,我们给出了DJKM方程的双参数Backlund变换(BT)并严格证明了相应的非线性叠加公式。

一些双线性型方程的 Bcklund变换及其相关问题

本文中我们考虑了五阶KdV方程,变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Backlund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程,我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外,我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。

Hietarinta方程及其变形方程的Bcklund变换和非线性叠加公式

本文考虑了Hietarinta方程及其变形方程。利用Hirota双线性算子工具,我们给出了其Backlund变换并严格证明了相应的非线性叠加公式。

1+2维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的非线性叠加公式

本文给出了1+2维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程(CDGKS)的一个B(?)cklund变换(BT)并导出了一个新颖的解的非线性叠加公式,借助于所得到的BT和非线性叠加公式,我们生成了1+2维CDGKS方程的一些新的特解。

加速方法数学建模的若干研究

介绍了利用可积系统理论研究加速计算方法的数学建模的一些最新工作。首先给出了向量形式的E-变换的一种推广,并构造了计算这个序列变换的数学模型。此外,给出了Pfaff式的一种具体定义,这样定义的Pfaff式可以应用于序列变换的表示。

NONLINEAR SUPERPOSITION FORMULA OF THE BOUSSINESQ HIERARCHY

In this paper,a Boussinesq hierarchy in the bilinear form is proposed. A Backlund transformation for this hierarchy is presented and the nonlinear superposition formula is proved rigorously.