2023年新课标高考全国Ⅱ卷21题探析

圆锥曲线中的定直线问题较为复杂,且运算量较大,文章从2023年的一道高考题入手,对这一问题再研究.

2024年全国新高考Ⅰ卷解析几何题解法探析

圆锥曲线中的三角形面积问题是解析几何中最常见的基础问题,集中了直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、三角形面积的不同公式,是训练数学思维、提升数学素养的绝佳载体.据此,文章从一道高考题的多个视角解法来探析加以说明.

例析直线中的对称思想

在平面解析几何中对称问题是直线方程的一个重要应用,高中数学所涉及的对称问题一般都可转化为点关于点或点关于直线的对称来解决。中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。对称问题经常与物理中的光学知识相结合,考查同学们观察、分析、理解及解决问题的能力。下面举例说明关于这类问题的解法。

例析ニ面角的三种计算方法

求二面角的大小就是求二面角的平面角的大小,那么怎样作出二面角的平面角是关键,因此要把握好二面角的平面角的定义,该定义包括三点:角的顶点在棱上;角的两边分别在平面内;角的两边垂直于棱。据此求二面角的方法有三种:定义法、垂面法、射影面积法。下面举例说明。

非线性回归常用模型

y和x具有相关关系,但不是线性相关关系,称为非线性相关关系,所得到的方程称为非线性回归方程。一般地,非线性回归方程的曲线类型可以通过作出散点图进行猜测,而回归方程有时可以通过变量替换后,借助求回归直线的方程确定。

两角和与差的三角公式应用剖析

两角和与差的三角公式是三角变换的基础,在三角函数求值、化简、逆向或变形、辅助角公式及三角形中有广泛的应用.

椭圆焦半径定比的一个性质及应用

圆锥曲线焦点弦问题中涉及定比分点,常规解法是把比例关系坐标表示,计算量较大,借用定义很容易得出离心率、倾斜角与定比的一个性质,应用性质解焦点弦问题,事半功倍.

例谈圆锥曲线中的定比点差法

直线与圆锥曲线相交弦涉及定比分点问题,常规解法是把比例关系用坐标表示,计算量较大,如果涉及的定点并非中点,是否还能运用点差法呢?本文对定比点差法的应用进行了一些举例与拓展探究.

成对数据的统计相关性高考题型剖析

定性和定量分析成对数据的统计相关性是统计学中的重要内容,也是高考的热点,现对高考中常见题型进行剖析,归纳整理。

和与差的三角公式应用剖析

两角和与差的三角公式主要涉及的是和与差的正弦、余弦、正切公式,其主要应用于给角求值、三角函数的化简、三角恒等式的证明等.

机器学习技术在环境健康领域中的应用进展

随着环境和健康研究数据共享及可用性的不断提升,涉及环境与人体健康的数据集数量急剧增加。然而,这些环境健康大型数据集多样且复杂,传统的流行病学和环境健康模型难以有效分析,因此催生了一个环境健康研究的新手段。人工智能(AI)技术在环境健康领域的应用正迅速发展,为新污染物筛选和毒性预测、生物监测、风险评估和健康保护提供了新颖且强大的工具。其中,先进的机器学习(ML)算法能够揭示人类难以察觉的规律,在生物标志物识别、疾病预防和环境工程优化等方面表现出重要潜力,为环境健康研究和技术创新提供新的思路和突破口。然而,ML技术在环境健康领域的应用仍面临数据质量、模型解释性以及跨学科合作等挑战。本文将综述ML技术在环境健康领域的最新应用进展,探讨其优势、挑战以及未来的发展方向,以期为环境保护和公共健康领域的研究和实践提供有价值的参考。

广州市生态环境可持续发展能力分析——基于修正的生态足迹法

采用考虑环境污染的生态足迹分析修正方法对生态环境现状研究表明:广州市2002—2007年生态环境处于不可持续状态,生态赤字逐年上升;78.8%的生态足迹由化石燃料用地构成,经济高速发展和机动车保有量的迅速增加导致对能源的需求剧增;广州市经济发展对生态环境的压力主要表现为对资源能源的需求,同时广州市资源利用效率的不断提高,一定程度上减缓了城市生态不可持续状态加剧恶化的势头.

深圳市厨余垃圾现状调查及处理对策

调查了深圳市重点区域餐饮单位厨余垃圾的排放量、排放去向,收运和处置现状,并采样分析了厨余垃圾成分,提出了深圳市厨余垃圾的收运处理对策:即统一收运,建立厨余垃圾处理厂,建议利用厨余垃圾堆肥或制作饲料。

国内主要城市厨余垃圾处理进展

通过对国内部分大城市厨余垃圾管理与处理状况的资料调查和实地考察,重点介绍了上海、北京、厦门、杭州等城市厨余垃圾管理政策、处理技术。上海因其较完善的政策管理体系而在城市厨余垃圾的管理上处于先进地位,目前厨余垃圾的处理方式主要是填埋、堆肥和生产饲料。

南方某市化学需氧量总量控制及分配研究

以南方某市为例,介绍了城市总量控制指标确定的情况下化学需氧量按区分配的方法.首先对该市社会、经济、环境等背景进行了详细的调研分析,然后在此基础上,对"十五"及"十一五"期末该市各区化学需氧量的排放总量进行统计或预测;最后,按照目标总量控制类型,应用等比例分配、灰色决策系统层次分析模型相结合的方法,实现了各控制区化学需氧量总量指标的再分配.结果表明分配方法是可行的.

点乘双根法解决一类直线与圆锥曲线相交弦问题

向量与圆锥曲线交汇的题目,经常利用向量的相等、平行、垂直去寻找坐标之间的数量关系,往往要联立直线方程与圆锥曲线方程,得到一元二次方程,利用根与系数的关系同向量数量关系相结合来求解,而一元二次方程与二次函数有密切的关系,用二次函数的双根式解决向量数量积为定值(MAM^→·AB^→=λ)的问题,可以减少计算量,达到事半功倍的效果.

指对同构法处理导数题

导数问题中经常出现含参等式或不等式,如果通过变形,使左右两边结构形式完全相同,能找到式子两边对应的同一函数模型,这就是同构法.运用指对同构法处理导数题,能简化解题思路,事半功倍.

极值点偏移问题的解题探析

极值点偏移问题,是指单极值函数由于函数极值点左右两边的增减速度不同,使得函数图像没有对称性.

多视角看等差乘等比型数列求和

等差乘等比型数列求和,常见的方法就是错位相减法,而“错位”之后再求和时,许多学生经常会弄错等比数列的项数,因而不能准确求和,下面通过一道典型的高考题,从不同的视角来看等差乘等比型数列求和.

2021年全国新高考Ⅰ卷导数题的几种解法

极值点偏移问题近几年备受命题者的青睐,它以导数为背景,考察函数与方程、数形结合、转换的数学思想,思维跨度大、问题变化多变等特点.本文将一道极值点偏移的高考题进行解法探究,总结处理此类问题的常用方法及基本思想.