一类非线性泛函边值问题的可解性

本文考虑形如“x^((n))—∑_1~nA_i(t)x^((i—1))=f(t,x,x＇,…,x^((n—1))(0≤t≤1),B(x,x＇,…,x^(n—1))=0”的非线性泛函边值问题,利用Borsuk定理与Leray-Schaud-er不动点定理,得到了上述边值问题的若干可解性结果。

一类泛函微分方程的渐近性质

本文考虑形如(t)=f(x_t)的泛函微分方程,其中f是“互助”映射(依Smith)。本文的主要结果(定理3)证明了以下事实:在一定条件下,对任何正的“初始函数”φ,方程(?)(t)=f(x_t)的解x(t,φ)渐近于一个唯一的正平衡状态。

一类互助物种生态系统的渐近性状

本文考虑一类互助生志模型的渐近性质。在对平衡点集的某些特殊假定下,我们得到了关于系统的ω-极限集、几乎处处收敛性及持久共存性的一些令人满意的结果。本文的研究部分地由Hirsch关于单调系统的开创性论文及Selgradc关于正反馈系统的工作所提示。

含多重积分的Volterra型积分方程与不等式

本文考虑一定有序局部紧空间上含多重积分的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程，给出了此类方程可解的充分条件，建立了相应的积分不等式．本文结果包含许多已知结论作为特殊情况．

抽象 Hammerstein 型积分方程的分歧点

本文考虑 Banach 空间中形如“x(t)=(?)G(t,s)[λAx(s)+f(s,P_1x(s),…,P(?)x(s),λ)]ds”的 Hammerstein 型积分方程,给出了这样一个方程存在分歧点的某些充分条件.

Lotka-Volterra生态系统的耗散性

本文考虑Lotka-Volterra生态系统x=diag(x)(a+Ax)的耗散性。当系统为食饵-捕食者型时给出了判定耗散性的图论方法,并用所给方法详细讨论了4物种Lotka-Volterra系统.

有首次积分的K型单调系统

本文考察Smith[7]意义上的K型单调系统=F(χ)的渐近性质.在假定系统无闭轨且F有一个具有一定单调性质的首次积分的条件下,我们证明了,这类系统在一定区域内的解或者收敛于某一平衡点,或者对于充分大的(?)离开该区域的任一紧子集.

一个广义Bihari型不等式及其应用

本文对定义于一定有序局部紧空间上的向量值函数建立一个Ｂｉｈａｒｉ型积分不等式，并给出其对于非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的若干应用。

一个高阶三点边值问题的可解性

本文考虑以下三点边值问题：ｘ（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ξ１，ｘ（ｉ）（ｃ）＝ξ（ｉ＋２）（０≤ｉ≤ｎ－３），ｘ（１）＝ξｎ，其中ｃ∈（０，１）与ξｉ∈Ｒｋ是给定的．利用基于度理论的一定不动点定理，得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果．

无限维非光滑向量最优化问题的最优性条件

本文证明了：对于具无限个不等式与等式约束的向量最优化问题，在一定条件下，用Ｃｌａｒｋｅ 次微分表达的某种Ｆｒｉｔｚ－Ｊｏｈｎ 型定理成立．

一阶与二阶泛函微分方程的边值问题

本文考虑以下泛函微分方程的边值问题：“ｘ′（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）（０≤ｔ≤ｂ），ｘ０＝ｘｂ”及“ｘ”（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘ′（ｔ））（０≤ｔ≤ｂ），ｘ０＝，ｘ（ｂ）＝Ｂ”。利用基于度理论的不动点定理，给出了上述边值问题有解的某些充分条件。

高阶抽象边值问题的可解性

考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如的边值问题，利用Ｇｒａｎａｓ的拓扑横截性定理给出上述问题有解的某些充分条件。

关于非紧测度的几个积分不等式

设Ｇ是具有正则Ｂｏｒｅｌ测度μ的局部紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，Ｘ是一Ｂａｎａｃｈ空间，γ记非紧测度．对于一定的函数族建立包含积分的某些不等式。

广义Volterra型积分方程的连续解

设Ｇ是一个定义了某种序关系的局部紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，考虑Ｇ上形如ｘ（ｔ）＝ｗ（ｔ）的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程，给出了这样一个方程存在唯一连续整体解的充分条件，并由此导出了相应的积分不等式结果。

Banach空间中的幂级数方程

本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx^k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程.

关于Lotka-Volterra型积分微分方程解的渐近状态

本文考虑形如(t)=diag(x(t)){diag(b)x(t)+(integral from n=-r to 0([dμ(s)]x(t+s)}的Lotka-Volterra型积分微分方程,给出了这类方程的所有正解收敛于零或者发散到无穷的充分条件.

一类积分微分方程的正解的渐近状态

本文考虑形如x(t)=diag(x(t){a+diag(b)x(t)+[du(s)]x(t+s)}的积分微分方程，在对u的一定假设下证明了，这种方程的任何正解或者收敛到同一正平衡状态，或者可任意接近正卦限R+^n的边界。

关于线性系统稳定性的一个比较判别法

本文建立了一个关于齐次线性系统的比较定理,借以将对系统 x=A(t)x 的渐近稳定性判定归结于对某个系统 z=C(t)z 的考察.适当地选定 C(t),得到某些简便有效的渐近稳定性判别法。

具无限时滞的泛函积分方程

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的无限时滞泛函积分方程，用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到这类方程解的某些存在定理。

含多重积分的Volterra型积分方程

考虑有序拓扑空间上含多重积分的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程，给出了该方程具有一个可表为Ｎｅｕｍａｎｎ级数的Ｌ￣Ｐ解的充分条件，作为主要结果的应用，导出了一个一般的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分不等式．