关于指数Diophantine方程(a^n-1)(b^n-1)=x^2

设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod 2)且b≡3(mod 8)时,方程(an-1)(bn-1)=x2没有适合n>1的正整数解(x,n).

关于Smarandache二重阶乘函数的值分布问题

对任意正整数n,著名的Smarandache二重阶乘函数SDF(n)定义为最小的正整数m使得m!!能够被n整除,其中二重阶乘函数m!!=1·3·5…m,如果m是奇数;m!!=2·4.6…m,如果m是偶数.本文的主要目的是利用初等方法研究函数SDF(n)的值分布性质,并给出一个有趣的均值公式.

一个包含Z(n)和D(n)函数的方程及其它的正整数解

对于任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2.而数论函数D(n)定义为最小的正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m),其中d(n)为Dirichlet除数函数.本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含伪Smarandache函数Z(n)和数论函数D(n)的方程2Z(n)=D(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.

标准外伤大骨瓣开颅术治疗脑疝形成的重型颅脑损伤

目的:探讨标准外伤大骨瓣的手术方法和技巧。方法:对32例经标准外伤大骨瓣手术治疗的重型颅脑损伤的临床资料进行回顾性分析。结果:32例中存活21例(65.6%),治愈6例(18.7%),中残9例(28.1%),重残5例(15.6%),植物状态1例(3.2%),死亡11例,病死率34.4%。结论:标准外伤大骨瓣开颅术是治疗脑疝形成的重型颅脑外伤的有效方法,充分减压,保护脑组织,减轻继发性脑损伤。

一类P—级数的一个上界

利用离散型随机变量的概率分布,给出了P为奇数的P—级数的一个上界,并进一步证明了两个幂级数不等式.

教学效率评估的马尔可夫链模型

利用随机过程理论,研究教学评估的数学问题。建立了教学评估的马尔可夫链模型,在此基础上,引入教学效率期望及加权教学效率期望概念,解决了因各班级学生基础差异而无法正确地以期末成绩评估各教学班级的教学效率问题,并通过实例分析,检验了该方法的实用性和有效性。

超声弹性成像与二维灰阶结合多普勒超声在乳腺疾病中的诊断价值

目的探讨超声弹性成像与二维灰阶结合多普勒超声在乳腺疾病中的诊断价值。方法选取2019年3月至2020年3月滁州市第一人民医院收治的85例乳腺疾病患者,收集其临床资料,分别给予超声弹性成像与二维灰阶结合多普勒超声检查,记录诊断结果并与病理学结果相比,对比两种检查方式的准确率、灵敏度、特异性及阳性预测值与阴性预测值,利用二维灰阶+多普勒超声检查观察良性组和恶性组的边界、形态、钙化、内部回声、包膜、峰值最大血流速度(maximum blood flow velocity,Vmax)和阻力指数(resistance index,RI),利用超声弹性成像对比良性组和恶性组的弹性成像评分。结果85例患者病理检查共97个病灶,其中良性病灶63个,恶性病灶34个。超声弹性成像在特异性、阳性预测值与二维灰阶+多普勒超声相比,差异无统计学意义(P>0.05),但其准确率(85.6%)、灵敏度(81.0%)和阴性预测值(72.7%)均显著高于二维灰阶+多普勒超声(72.2%、63.5%和56.6%),差异有统计学意义(P<0.05)。二维灰阶+多普勒超声检查,良性组在边界、形态、钙化、内部回声和包膜方面与恶性组相比,差异均有统计学意义(P<0.05);良性组的Vmax和RI均低于恶性组[(13.77±2.58)m/s比(26.91±3.04)m/s,(0.55±0.13)比(0.79±0.16)],差异有统计学意义(P<0.05)。经超声弹性成像检查,良性组的弹性成像评分占比(1分63.6%,2分29.5%,3分4.5%,4分2.3%,5分0.0%)与恶性组比较(1分3.8%,2分7.5%,3分11.3%,4分32.1%,5分45.3%),差异有统计学意义(P<0.05)。结论超声弹性成像相比二维灰阶+多普勒超声检查在诊断与鉴别乳腺疾病良恶性病灶中具有更高的准确率、灵敏度和阴性预测值,值得临床推广应用。

彩色多普勒超声检查对椎动脉病变异常走行及血流动力学的诊断价值

目的分析彩超检查对椎动脉病变、异常走行及血流动力学的诊断价值。方法选取滁州市第一人民医院2014年2月至2015年2月收治的40例经MRA或CT等影像学确诊为椎动脉走行扭曲的患者作为研究对象,选取30例正常的健康志愿者作为对照组,采用IU22彩色多普勒超声诊断仪对观察对象的椎动脉系统进行探查,采用二维声像图对其双侧椎动脉走行和管腔结构进行探查,采用彩色多普勒超声对其血流方向和血流充填进行血流动力学分析,观察椎动脉的走行扭曲情况及血流动力学相关参数。结果对观察组扭曲前、扭曲处、扭曲后以及对照组对象的管径、最高流速(PSV)、阻力指数(RI)及离散指数(VI)比较,差异均有统计学意义(P<0.05)。扭曲前,管径、RI及VI与对照组相比,差异均无统计学意义(P>0.05),最高流速低于对照组(P<0.05);扭曲处,管径宽于对照组,PSV、RI及VI高于对照组(P<0.05);扭曲后,管径和PSV与对照组相比,差异均无统计学意义(P>0.05),RI和VI高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);扭曲血管的扭曲前与扭曲后的PSV和VI相比,差异有统计学意义(P<0.05),扭曲组患者的血流量低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论彩色多普勒超声、能量多普勒超声、二维超声及脉冲多普勒等技术联合应用,对于椎动脉的扭曲检测有一定诊断价值。

重型颅脑损伤并发严重感染27例分析

目的:分析重型颅脑损伤疑似并发真菌感染的诊断和治疗。方法:对收治重型颅脑损伤患者在治疗期间疑似并发真菌感染的有27例,确诊的有5例,用抗真菌药物治疗。结果:有26例感染治愈,1例死亡。结论:对于重型颅脑损伤疑似真菌感染,应早诊断、早治疗、预防用药、用高效、低毒的抗真菌药治疗。

线性方程组理论在解析几何中的应用

应用线性方程组的理论得到了解析几何中的几个命题,因而沟通了线性代数与解析几何的内在联系,并可透视代数学与几何学相互渗透,相互影响的的本质关系.

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算。

一个新的复合函数及其均值

对任意给定的正整数k,定义函数δk(n)=max{d:d│n,(d,k)=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm(n)为使bm(n)n=qm成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk(bm(n))的均值性质,并给出了一个渐近公式.

Hider不等式的逆向形式

应用r阶加权平均不等式的补不等式证明了几个积分不等式 ,并由此给出了两个离散的H

关于Volterra积分微分方程解的有界性研究

利用Liapunov泛函方程和Razumikhin技巧,研究Volterra积分微分方程解的一致有界性与一致最终有界性.结果给出了Volterra积分微分方程解的一致有界及一致最终有界的充分条件.

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论 ,给出了二阶性齐次微分方程 y″ + p(x)y′ +Q(y) y

关于正项级数收敛性的一个判别准则

本文给出正项级数收敛性的一种判别法的优点 ,它既保留了 Raabe和 Gauss判别法 ,同时又避免了它们的弱点 ,并且较容易地解决级数 ∑∞n=2 [1- απ(n) ]n的敛散性 .

马尔可夫链在经济预测上的应用

本文将马尔可夫链引入到经济学中 ,通过建立产品的状态转移概率矩阵 ,利用马尔可夫链进行分析和计算 ,给出产品的市场预测、利润预测及风险决策的数学模型 ,从而给经济预测提供切实可靠的理论依据。

回归分析方法在经济管理工作中的一个应用

本文通过对运输车队每天油耗数据的收集整理 ,采用回归分析方法 ,得出运输车队平均油耗与均方差之间存在显著的线性关系 ,从而可考虑通过缩小一个车队油耗的均方差来降低平均油耗 ,达到节约用油提高经济效益的目的 .

马尔可夫模型在成本控制中的应用

将有限维马尔可夫模型引入成本计划和控制问题中 ,可以给出计划和控制的数学模型 ,使成本计划和控制更为科学、合理。

控制减压策略在去骨瓣减压术治疗重、特重度颅脑损伤的临床应用

目的探讨阶梯减压策略在去骨瓣减压术治疗重、特重度颅脑损伤的应用价值。方法收集2013年1月至2015年9月重、特重度颅脑损伤患者41例,采用阶梯减压的去骨瓣减压术式治疗,统计术中急性脑膨出发生率、术后再出血发生率、平均手术时间、和术后6个月预后情况。结果 41例患者发生术中急性脑膨出发生4例(9.76%),术后再出血发生3例(7.32%),平均手术时间(4.246±1.219)h,术后6个月预后良好18例(43.90%),预后不良23例(56.10%)。结论阶梯减压策略治疗重度、特重度颅脑损伤患者,在不增加总的手术时间的情况下,可以降低患者术中急性脑膨出、术后再出血的发生率,改善预后,适合临床使用。