非自治时滞微分方程周期正解的存在性

本文通过使用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉｉ锥不动点定理，研究了一类非自治时滞微分方程周期正解的存在性，把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时，改进了一些已知结果，并得到了一些新的结果．

一个非线性三阶微分方程的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了非线性三阶微分方程两点边值问题u'''＋a（t）f（u）=0，u（0）=u'（0，）u（1）=0至少存在两个正解．这里所采用的条件允许a（t）在[0,1]两端点处具有奇性，并允许a（t）在[0,1]某些子区间上恒为零．

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＂＇十ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝十∞处或者是超线性的或者是次线性的．

一个奇异非线性三点边值问题

建立了奇异非线性三点边值问题ｕ″＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，０＜ｔ＜１，αｕ（０）－βｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ｋｕ（η）．在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性．其中ｆ在ｕ＝０处具有奇性，０＜η＜１．

由抛物偏微分方程所支配的混凝土坝温度控制系统的能控性问题

用半群抽象表示了复连通域上抛物偏微分方程所支配的混凝土坝温度控制系统，证明了系统能控的充分必要条件。

奇异非线性二阶泛函微分方程边值问题

研究了二阶泛函微分方程边值问题ｙ″＋λｋ（ｘ）ｆ（ｙ（ｗ（ｘ）））＝０，０＜ｘ＜１，ｙ（ｘ）＝ξ（ｘ），ｘ∈［ａ，０］；ｙ（ｘ）＝η（ｘ），ｘ∈［１，ｂ］．｛正确的存在性，其中λ是正参数，ｗ（ｘ）是定义在［０，１］上的连续函数，ａ≤ｗ（ｘ）≤ｂ．容许ｋ（ｘ）在［０，１］两端点具有奇性．

二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果.

多时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

用重合度理论研究具时滞非自治Lotka Volterra互惠系统 ,获得了周期正解的存在性 ,推广了Gopalsamy及He(1997)

Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论

该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.

奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题

研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 .

一维p-Laplacian奇异边值问题的存在性原则

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了一维p-Laplacian奇异边值问题解的一些存在性原则,并证明了在一定条件下,一维p-Laplacian奇异边值问题解的有界性.

奇异非线性四阶两点边值问题的正解

利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.

奇异超线性二阶周期边值问题的正解

利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题- u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) , 0≤ t≤ 2π,u(0 ) =u(2π) , u′(0 ) =u′(2π)正解的存在性 ,其中允许 f在 u=0处具有奇性 ,在 u=+∞处超线性 .

奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解

该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.

二阶奇异耦合微分方程组Neumann边值问题的解

利用Schauder不动点定理研究二阶非自治半正的耦合微分方程组Neumann边值问题正解的存在性.在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合微分方程组Neumann边值问题存在正解的条件.

一阶急式微分方程周期边值问题(英文)

本文我们描述了一个构造性方法．在存在一个上解β及下解α且α≤β情形下，得到两个单调序列一致收敛于如下周期边值问题．ｘ′（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ′（ｔ）），ｔ∈［０，Ｔ］ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）。

非线性三阶微分方程的四点边值问题

用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题ｕ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″），ａ≤ｔ≤ｂ，ｕ（ａ）＝ｕ（ａ０），ｕ′（ａ）－δｕ″（ａ）＝Ａ，ｕ（ｂ）＝ｕ（ｂ０），｛其中ａ＜ａ０≤ｂ０＜ｂ，δ≥０，Ａ是给定常数．证明了ｆ在适当条件下，上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α（ｔ）≤β（ｔ），ａ≤ｔ≤ｂ．

具时滞Lotka-Volterra互惠系统的全局吸引性

利用 Liapunov泛函方法 ,讨论了具时滞非自治 Lotka- Volterra互惠系统周期正解的全局吸引性 ,推广了文 [1

一阶奇异耦合方程组周期边值问题的解(英文)

研究一阶奇异半正耦合微分方程组周期边值问题.对该方程组不同的半正形式,建立半正耦合方程组周期边值问题解的存在性的充分条件,定理的证明依赖于Schauder不动点定理。

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题x″(t)+ρ21x(t)=f(t,x),t≠tk,0<t<1,Δx′(tk)=Ik(x(tk)),k=1…,p,t∈{t1,…,tp},x′(0)=0,x′(1)=0,和-x″(t)+ρ22x(t)=f(t,x),t≠tk,0<t<1,-Δx′(tk)=Ik(x(tk)),k=1…,p,t∈{t1,…,tp},x′(0)=0,x′(1)=0.解的存在性问题。其中f(t,x):[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,Ik:[0,∞)→[0,∞)连续,k=1,…,p,ρi(i=1,2)为常数,0<ρ1<2π,ρ2>0,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论。据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形。