黎曼流形上的粒子群运动模型

自然界中生物群的协同运动模式多种多样,运动空间的复杂性对该多样性起着关键作用.为描述生物群的协调运动,人们基于欧氏空间提出了多种粒子群运动模型.然而,这些模型往往只能描述简单的运动模式.本文基于Morse势和黎曼流形提出了一个新模型,该模型可以描述任意运动空间中的群体运动,且易于工程实现.本文分别以球面、环面、Möbius带及类丘陵曲面为代表仿真分析了黎曼曲面的紧致性、亏格、可定向性及高斯曲率等性质对模型的影响.结果显示,紧致性导致粒子群聚合得更加紧密对称,非零亏格导致群体中粒子的运动速度趋于一致并阻止粒子群形成类涡流形态,不可定向性导致粒子群在任何条件下都趋于分散,而高斯曲率对粒子群运动行为的影响较小.此外,本文还研究了当曲面包含一个、两个及三个障碍物时模型的输出,结果显示,当势强度足够大时,粒子群能够趋向目标,也能包围目标或绕行障碍物.综上,相比已有模型,该模型能够描述更为丰富的运动模式.

MATLAB与线性代数教学的有机结合

文章集中讨论如何将MATLAB这一数学软件引入线性代数教材和教学过程。首先探讨了这一工作的必要性;接着重点分析了MATLAB与线性代数教学的几个可行的结合点;最后对结合过程中可能存在的问题和困难进行了简要分析。

特低渗透油藏水驱规律及最佳驱替模式

为了进一步改善特低渗透油藏开发效果,提高水驱采收率,通过大量特低渗透油藏水驱开采特征研究,揭示了特低渗透油藏的水驱规律:在注水开发过程中,特低渗透油藏会首先沿现今最大水平主应力方向注、采井间开启注水动态裂缝,随着注水压力的升高,或将开启与之成最小角度的注采井连线方向裂缝,导致注入水沿裂缝方向注采井无效循环,造成油藏水驱开发效果很差。等值渗流阻力法计算结果也证明了面积驱替径向渗流转为裂缝线性侧向驱替平行流后可大大降低渗流阻力。由此提出了"沿现今最大水平主应力方向注水动态裂缝线性注水、侧向基质驱替"的井网转换模式。井网模式的转换避免了注水动态裂缝导致的注入水无效循环,消除了动态裂缝对储层非均质性的影响,减小了渗流阻力,扩大了水驱波及程度。现场应用效果显著,单井产能增加了一倍,平面波及系数提高了43. 2%,水驱采收率提高了19. 3%。

页岩气藏水力压裂渗吸机理数值模拟研究

针对页岩储层在水力压裂作业和生产中渗吸机理及作用规律不清的问题,开展了渗吸机理及其引起的地层伤害评估的研究。建立了考虑不同影响因素的页岩水力压裂渗吸数学模型,包括基质和裂缝流动,气体扩散和解吸,应力敏感效应和毛细管压力,然后,讨论了在压裂气藏和后续生产期间如何通过量化裂缝面表皮演变来评估由于渗吸机制导致的储层伤害现象。结果表明,(1)在试井以及生产阶段渗吸对储层特性有较大影响,极大的毛细管压力是导致渗吸现象和水力裂缝附近水封的主要原因;(2)对于实施了水力压裂增产措施的新井通过探测裂缝压力可以获得原始气体压力;(3)润湿相阻塞导致的储层伤害是影响致密气藏水力压裂井生产能力的主要来源之一。研究结果对于页岩气藏的渗流特性能够提供深刻的理解,尤其是为早期生产阶段降低由渗吸作用可能造成的储层伤害来优化生产提供理论依据。

水驱油藏经济极限和合理井网密度确定方法

经济极限和合理井网密度的确定是开发方案设计及开发部署中重要的依据。针对目前水驱油藏采收率与井网密度关系以及经济极限和合理井网密度确定方法的不足,文章用过系统调研评价,推荐了的适用范围广、可靠性强的采收率与井网密度关系经验公式。在此基础上,利用经济学投入产出原理,建立了经济极限和合理井网密度计算模型,提出了图表法求解流程和方法。现场应用表明,该方法计算过程简便直观,可操作性强,计算结果符合油田实际,值得推广应用。

线性代数中特征值与特征向量的应用案例教学研究

线性代数是一门既抽象又应用广泛的数学分支学科,在教学中引入与学生专业相关或者与热门技术领域相关的应用案例,可以极大程度提高学生的学习兴趣,从而提高教学质量,甚至对提高专业后续课程的教学质量也具有积极意义。文章以特征值、特征向量为例,结合MATLAB软件,设计了两个线性代数在当前热门技术领域——搜索引擎和大数据分析中的应用案例;分析了在教学中引入和学生专业学习或生活密切相关的应用案例对提高学生学习兴趣、培养学生思维能力的重要性;并给出了对在教学中引入应用案例可能会遇到的问题的一些思考。

山西省旱情影响及分布规律分析

介绍了山西历史上的旱灾情况及干旱影响因素,采用1990—2007年统计农业受旱情况数据作为计算依据,对山西省旱情的时空分布规律进行了分析,通过分析可知,山西省农业旱情以春夏连旱为主,伏秋旱对农业的影响最大,其他季节旱灾时有发生,属重大旱情高发省份。

山西省桃河阳泉站洪峰流量分析

对山西省阳泉市主要河流桃河的流域情况、暴雨洪水特征进行了简要阐述,并且结合历史调查洪水情况对桃河上的主要水文站阳泉站的洪峰流量系列进行了分析,分析结果表明桃河流域河道的防洪情况不容乐观。

三态噪声激励下分数阶耦合系统的随机共振现象

为了刻画在黏弹性介质中具有质量涨落的耦合粒子的运动行为,本文提出了相应模型,即三态噪声激励下的分数阶耦合系统.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,发现了粒子间的统计同步性,并得到了系统输出幅值增益的解析表达.在此基础上,针对模型涉及的关键要素,即耦合系统、分数阶系统和三态噪声,着重分析了耦合系数、系统阶数和噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的广义随机共振现象的影响,并给出了合理解释.具体地说,1)随着耦合系数的增大,共振现象将先增强后减弱,直至收敛.该现象表明适当的耦合作用能够促进系统共振现象的产生,体现了研究耦合系统的重要性.2)随着系统阶数的增大,共振现象将逐渐减弱.当系统阶数取值为1,即系统退化为整数阶系统时,其输出幅值增益的峰值最小,该现象说明分数阶系统能比传统整数阶系统得到更大的输出幅值增益.3)噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的影响会随着与之相关的其他参数的变化而变化.在一定参数条件下,三态噪声不仅能够使系统输出幅值获得比双态噪声激励时更大的增益,还能改变系统的共振类型.最后,通过数值仿真验证了上述结果的正确性.

湾则水库蓄水对侯月铁路县河1～3号大桥的影响及加固措施

湾则水库蓄水后对侯月铁路县河1~3号大桥造成了大的安全隐患,为确保库区桥梁安全,采取了包括基础加固、化学植筋、表面涂刷防水涂料、包裹耐候钢板及河岸防护等加固防护措施,有效消除了安全隐患,确保了桥梁安全。

不同频率涨落驱动下全局耦合谐振子的集体动力学行为

对多粒子耦合系统而言,环境涨落对各粒子的作用在实际情况中往往是互异的,为此,本文研究不同频率涨落驱动下全局耦合过阻尼谐振子系统中的集体动力学行为,包括稳定、同步和随机共振.通过随机平均法推导得出粒子行为的统计同步性,进而得到了系统平均场与单粒子行为在统计意义下的等价性.并且,利用该同步性进一步求解得到了输出幅值增益和系统稳定的充要条件.前者为分析系统随机共振行为奠定了理论基础,后者给出了本文所得结论的适应范围.仿真表明,耦合强度的增加或系统规模N的增大会带来两方面的影响:首先,稳定区域逐渐增大,同步时间逐渐缩短;其次,系统的有序性增强,需要更大的噪声强度提供更强的随机性来与之实现最优匹配,从而关于噪声强度的随机共振峰逐渐右移,反之亦然.

一个复杂有界环境下的改进极限环避障算法

本文研究了障碍不规则与带边界这两种非预知环境条件下的群体运动实时规划问题,提出了一种改进极限环群体避障算法.该算法在传统极限环的基础上引入局部与包络的概念来解决障碍不规则的问题,另一方面通过改进传统人工势场的斥力函数来刻画边界的排斥作用,以避免与边界碰撞.针对不规则障碍与带边界这两种典型场景,本文在障碍与边界非预知的条件下进行了仿真实验.仿真结果表明,与传统人工势场法相比,本算法不仅减少了碰撞数量,缩短了避障时间,还具有更好的适应性和有效性.

基于定向极限环的Cucker-Smale群体避障模型

针对多障碍物环境下的群体避障问题,本文在改进Cucker-Smale(CS)群体运动模型和传统的极限环避障算法的基础上提出了一种基于定向极限环的CS群体避障模型.该模型改进了多障碍物的合并方式,引入了定向的运动规则.仿真结果显示,在整个群体避障过程中该算法的碰撞个体数和避障时间较传统的极限环避障法有较大的改善.

应对受众心理需求变化

新闻受众既是新闻传播的对象，又是新闻传播活动的积极参与者，新闻传播的社会功能的发挥，社会效果的体现，最终反映在新闻受众身上。反观中国媒介近年来的发展曲线，正符合受众心理变化的趋势。

新闻报道的新倾向及其反思

平民化理念和受众取向给新闻报道带来的变化集中在两个方面。一是新闻报道的泛化和软化，二是新闻报道在追求刺激性和煽情性上有抬头之势。

Collective stochastic resonance behaviors of two coupled harmonic oscillators driven by dichotomous fluctuating frequency

The collective behaviors of two coupled harmonic oscillators with dichotomous fluctuating frequency are investigated,including stability, synchronization, and stochastic resonance(SR). First, the synchronization condition of the system is obtained. When this condition is satisfied, the mean-field behavior is consistent with any single particle behavior in the system. On this basis, the stability condition and the exact steady-state solution of the system are derived. Comparative analysis shows that, the stability condition is stronger than the synchronization condition, that is to say, when the stability condition is satisfied, the system is both synchronous and stable. Simulation analysis indicates that increasing the coupling strength will reduce the synchronization time. In weak coupling region, there is an optimal coupling strength that maximizes the output amplitude gain(OAG), thus the coupling-induced SR behavior occurs. In strong coupling region, the two particles are bounded as a whole, so that the coupling effect gradually disappears.

具有涨落质量的线性谐振子的共振行为

Brown运动中,环境分子的吸附能力使Brown粒子的质量存在涨落.本文将这一质量涨落建模为对称双态噪声,以考察其对系统共振行为的影响.首先,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导系统稳态响应振幅的解析表达式,并根据相应数值结果,研究系统的共振行为;然后,通过仿真实验对理论与实际的符合情况进行对比分析,验证理论结果的可靠性及其对实际应用的指导意义.理论结果和仿真实验均表明:1)系统稳态响应为频率与外部驱动相同的简谐振动;2)稳态响应振幅随外部驱动频率、振子质量、噪声强度及相关率的变化分别相应出现真实共振、参数诱导共振、随机共振现象;3)质量涨落噪声导致系统共振形式出现多样化现象,包括单峰共振、单峰单谷共振、双峰共振等.

分数阶质量涨落谐振子的共振行为

针对黏性介质引起的Brown粒子质量存在随机涨落以及阻尼力对历史速度具有记忆性等问题,本文首次提出分数阶质量涨落谐振子模型,以考察黏性介质中Brown粒子的动力学特性.首先,将Shapiro-Loginov公式分数阶化,使之适用于对含指数关联随机系数的分数阶随机微分方程的求解.然后,利用随机平均法和分数阶Shapiro-Loginov公式推导系统稳态响应振幅的解析表达式,并据此研究系统的共振行为;最后,通过仿真实验验证理论结果的可靠性.研究表明:1)质量涨落噪声可诱导系统产生随机共振行为;2)记忆性阻尼力可诱导系统产生参数诱导共振行为;3)不同参数条件下,系统表现出单峰共振、双峰共振等多样化的共振形式.

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响,而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时,粒子质量也存在随机涨落.因此,本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式.并根据稳态响应振幅的解析表达式,建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件.仿真实验表明,当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时,系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰,即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.