基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法

2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie群表示,将配准问题形式化为一个Lie群优化问题.利用局部线性化方法,将Lie群优化问题转化为一个可计算的二次规划问题.其次,为了避免体积退化,考虑约束变换后的三维点集的投影与二维目标点集的投影具有相同的体积.为便于计算,引入Jensen-Bregman LogDet散度作为保体积正则项,将计算点集的体积差异转化为计算协方差矩阵之间的差异.然后,通过交替求解对应关系和最优变换,形成完整且可解的迭代策略.最后,在两个经典数据集上进行对比实验和消融实验,验证了该算法的精确性和有效性.