“问题提出”主题式培训促进小学数学教师专业发展——专访美国特拉华大学蔡金法教授

蔡金法教授是美国著名华人数学教育家,一直致力于“问题提出”主题式小学数学教师专业发展研究。蔡教授认为“问题提出”主题式培训对促进小学数学教师专业发展有重要意义。他以建构主义学习观和社会文化活动论为理论依据,构建了教师专业发展的一般路径,即:教师首先通过专业学习改变原有信念并增长专业知识,然后改进课堂教学,最后通过有效的课堂教学影响学生的学习。蔡教授认为“问题提出”主题式培训之所以能促进小学数学教师专业发展,是因为教师要进行“问题提出”教学任务的设计和教学案例的开发,并且在此过程中加强了实证研究。

“问题提出”教学:始于学生立场,终于素养培育——美国特拉华大学终身讲席教授蔡金法访谈录

数学“问题提出”的教学能够很好地促进学生的思维发展,培育学生的核心素养,具有个体性和社会性结合的特点。评价学生提出问题的能力一般有定性和定量两种方法。引导学生提出合理的、有探究价值的以及有效的、接近教学目标的问题,关键是依据教学目标和任务精准地创设问题情境及引导语,同时不能限制学生的发散性思维。以此为基础的教学,要注意对学生可能提出的问题进行预判,并对学生实际提出的问题做好分类处理。为此,教师还需要提高自身提出问题的能力。

科教融汇、多维贯通的化学化工实验教学新范式建设——以化学化工国家级实验教学示范中心(浙江工业大学)为例

化学化工国家级实验教学示范中心(浙江工业大学)全面聚焦创新型人才培养,秉承学校“艰苦创业、开拓创新、争创一流”的精神传统,遵循“创新主导、多元融合、寓教于研、协同育人”理念,探索了以“科教融汇、多维贯通”为特色的人才培养模式,建立了“理工一体、理实一体”化学化工实验教学新体系,打造了“虚实结合、理工融合”化学化工实验教学新平台,创建了“基础与创新并重,化学化工全覆盖”的创新创业教育新机制,形成了具有鲜明工科院校特色的化学化工实验教学新范式,有效提升了学生实践能力与创新精神,取得的成果可为其它同类高校实验室的建设和管理提供借鉴、参考。

美国卓越数学与科学教师特质研究

教师质量是有效教学的关键,揭示卓越教师的专业特质,能够为普通教师的专业发展提供重要依据.研究基于美国卓越数学与科学教学总统奖评选标准,对获奖教师的专业特质进行分析,主要聚焦于卓越数学与科学教师在职前训练、职后发展、课堂教学3方面的具体表现.分析表明:卓越数学与科学教师比普通教师会修读更多学科专业课程,有更好的教学准备,参与更多专业发展活动,更倾向于主动运用新的和灵活的教学方法,对学生的评价手段也更加多元和开放,能够不断反思和学习.

论职前教师教材解读能力的培养——以数学教材解读框架和工作程式的构建为例

教材解读能力是职前教师实现可持续发展的一种重要素养,对丰富、完善与提升专业素养有着十分重要的意义。以职前教师为研究对象,基于教材解读情境下由教材注意、教材解释、教材回应构成的教师关注概念框架,采用“设计型案例”研究的方法,通过一轮教材解读分析框架和工作程式的原构建实验,以及两轮教材解读实施的迭代与修正实验,可以构建符合职前教师现状的“读-析-定(RAD)”教材解读程式,包含“读”教材、“析”维度、“定”思路三个步骤,以及课程标准、知识结构、知识内容、学习困难、核心素养和教学方法六个分析维度及其要点,为职前教师教材解读提供具体的实践指导。

我国小学课程中代数概念的渗透、引入和发展:中美数学教材比较

代数是学生进入高年级数学学习的基础。在美国,很多学生学习代数有困难,也因此而无法进行后续更高级数学内容的学习,所以美国提出了"大众代数"的口号。为实现这一目标,他们开始讨论研究如何在小学低年级就渗透一些代数概念和思想,以帮助学生顺利完成从算术到代数的过渡。我国课程中代数处理有三大特点:(1)小学算术中互逆的运算同时呈现,有助于学生理解运算之间的关系,并为解方程作好铺垫;(2)列方程解应用题中算术方法和代数方法并行使用,有助于学生理解问题中蕴含的数量关系;(3)教材中出现的等式,有助于学生形成对等号意义的多角度理解。

数学问题提出研究的进展和前沿

研究概述了国际数学问题提出研究,并介绍专栏中的5篇论文.特别是,从以下4个方面讨论了问题提出的进展和未来的方向:(1)问题提出作为了解学生和教师思维的手段;(2)基于问题提出学习的教学模式(P-PBL);(3)问题提出过程;(4)问题提出和批判性思维.

数学问题提出的例子、类型和内涵

20世纪80年代,美国掀起了以问题解决为核心的数学教育改革运动。随之而来的,问题提出也成为人们关注的话题。特别是,越来越多的国家和地区把问题提出明确地纳入课标中。例如,1989年,美国数学教师理事会(National Council of Mathematics,简称NCTM)在其《学校数学课程与评价标准》中,有以下关于问题提出的表述:“学生应从现实活动、已经加工过的数据、等式等情境中,获得创设(Creating)问题的丰富经历。”再如,我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011)》)在课程总目标中提出“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”,即在原来“分析和解决问题”的基础上增加了“发现和提出问题”。《课标(2011)》还提出“学生自己发现和提出问题是创新的基础”由此可见发现和提出问题能力的重要性。鉴于此,很多学者对问题提出展开了深入的研究,其中,蔡金法教授是突出的代表。蔡教授及其团队对问题提出的研究主要包括:数学问题提出的例子、类型和内涵,如何运用问题提出的理论开展数学教学,基于问题提出发展学生的创造性思维等。并且,蔡教授及其团队在教学中进行了积极实践。从本期开始,我刊将连续刊发蔡教授及其团队的研究成果,敬请关注。

教师参与数学教育的实证研究

在前一篇文章（即《小学数学教师的专业素养》）中,我们曾提到教师教学工作的特殊性决定了教师参与研究的必然性,然而,教师应参与什么样的研究呢？在过去20多年的时间里,我一直运用实证研究的方法在教育研究领域里探索,因此,有一些老师和朋友常常请我谈一谈有关实证研究的问题。

关于“通过问题解决进行数学教学”的研究综述——一些已经回答和尚未回答的问题

从20世纪80年代开始,"问题解决"就成为数学课程与课堂教学的核心内容。但以往的研究比较多的集中在数学问题解决的过程及其影响因素上,而较少的把"问题解决"作为一种教学模式。作为一种新的教学模式,"通过问题解决进行数学教学"已经得到了许多研究者的认可与实证。因此,有必要对已有的研究进行梳理,以便推动更多的相关研究与教学实践。

小学数学教师的专业素养——以如何上好一堂课的视角来探讨

许多研究表明,教师在学生的学习以及成长中所扮演的角色是至关重要的,超过课程、学校环境等其他因素的影响,而且,社会对教师的期望超越其他任何行业,以至教育界和社会都相信“没有教不好的学生,只有不会教的教师”。《纽约时报》在2012年曾经刊发过一篇文章,其中指出：“如果学生受教于水平在倒数1%的老师的班级,其负面影响相当于缺失全学年40%的课;但如果水平在前20%的老师的班级,其正面影响相当于比他人多学了一至两个月。”更为有趣的是,该文援引的一项研究表明,学生即使在由平均水平老师执教的班级,也比由倒数5%水平老师执教班级的学生在将来的职业生涯中平均每人多挣140万美元。我想,我们不用去追究究竟这140万美元是如何获得的,但教师对学生一生的影响如此之大,由此可见一斑。

美国数学课程对变量概念的不同处理

变量是代数最基本的概念。传统课程将变量看作占位符或未知数,并主要用来表示方程中的未知数,而改革型的课程则用可变化的量来描述变量,并特别强调变量之间的关系。改革型课程试图建立变量、方程和函数之间的紧密联系,而传统课程虽较强调变量与方程的联系,却对变量与函数、方程与函数之间的联系缺少关注。改革型课程对变量的处理值得我们学习和借鉴。

数学教育中的疑难问题

自从1989年踏上美国的土地,我就开始了以一个全新的视角来审视和思考教育。一方面,美国的教育似乎为自己打开了一扇新的大门,另一方面,自己常不自觉地回眸中国的教育。除了博士课程的学习和研究,我也参与导师的课题研究,从而有机会走进美国的课堂,通过观课来了解教师的教和学生的学。

问题提出：基本蕴涵与教育价值

问题提出逐渐成为各国各学科课程、教学改革关注的焦点之一。问题提出是基于特定的问题情境形成并表达问题的认知活动,同时兼具教学手段和教学目标的角色。该文从“认知活动”“教学手段”和“教学目标”三个方面审视问题提出的内涵与研究发展概貌,剖析问题提出的功能与产生价值的原因,以期勾勒出问题提出内涵与意义的整体概貌,为读者提纲挈领地、深入地认识问题提出提供线索与门径。研究发现作为高认知需求的问题提出活动,具有实现学习机会的公平化与最大化、促进和反观学生知识理解、提高学生问题解决能力、激发学生创造力和促进学生非认知能力的教育价值。

小学数学教师“问题提出”表现研究

发展学生发现问题和提出问题的能力是中国基础教育阶段数学课程的重要目标之一,也有利于学生创新能力的提升.通过开展"问题提出"教学工作坊,公开征集、选拔教师学员,随机选择83名教师作为研究对象.设计两类问题提出测试题,从数量、恰当问题百分比、问题类型、难度分布、灵活性等方面考查教师的问题提出表现以及工作坊对教师问题提出的影响.研究表明,在现有问题提出课程资源缺乏的情形下,大多数小学教师能够提出恰当的数学问题,然而其提出的问题质量仍有待进一步提高;教师在第一类问题提出(已知数学表达式)上的表现弱于第二类问题提出(已知数学情境);教师自身的问题提出表现与预测学生的问题提出表现之间正相关;对"问题提出"教学工作坊态度更加积极的教师进步更大.

基于“问题提出”的小学数学教师主题式专业发展:理论建构与实践探索

随着学校对数学问题提出的日益重视,教师学习运用问题提出进行教学成为迫切需要.建构基于"问题提出"的主题式教师专业发展的相关理论.基于"问题提出"的主题式教师专业发展具有两层含义:一是运用问题提出进行教学,二是聚焦于教师专业学习的内容.通过系列小学数学问题提出教学工作坊,探讨实施小学数学教师学习"问题提出"教学的主题式教师专业发展的初步尝试,介绍了工作坊中教师对问题提出的理解和通过问题提出进行教学的感知效果的初步研究结果.

数学“问题提出”教学的理论基础和实践研究

基于一系列实证研究,系统论述了数学问题提出教学的理论基础:建构主义学习理论、社会文化学习理论及学习机会理论.问题提出的实践研究包括:用问题提出评估教师与学生的思维,教师学习用问题提出进行教学,课程为问题提出教学提供资源.在提供实证研究案例的同时,也提出了问题提出教学未来的研究方向:尽管数学问题提出教学活动的理念对学生发展的潜力不容置疑,但更重要的是如何帮助教师将问题提出应用于实际课堂教学中.

小学数学教师“问题提出”的教学信念研究

采用开放式问卷调查50名教师学员对问题提出教学方法、自身开展问题提出教学以及学生进行问题提出的优势与挑战的认识,考查了教师关于问题提出的教学信念.采用“自上而下”和“自下而上”相结合的方式,构建教师问题提出教学信念分析框架,对问卷结果进行分析.研究发现,教师认为问题提出教学将从多方面促进学生的数学学习;但教师对自身开展问题提出教学的信念相对不足,对自己能否进行问题提出教学普遍持怀疑态度;教师一方面质疑学生提出好问题的能力,另一方面又相信学生在数学思维与能力上的困难是暂时的,而用问题提出进行教学能够获得的发展是长远的.

小学数学教师“问题提出”课堂教学行为研究

基于课堂教学视频的分析,以参加重庆小学数学“问题提出”教学工作坊不同学习阶段的6名教师为对象,从问题提出教学任务的设置、处理学生提出的数学问题两个方面分析小学数学教师的问题提出课堂教学行为.研究发现,除一位教师外,5位小学数学教师在参加问题提出教学工作坊后基本上能够顺利实施问题提出教学.小学数学教师选择的问题提出教学内容领域、执行任务所用的引导语及选取学生提出的问题方面具有较强的相似性;参加工作坊学习时间较长的教师在课堂教学中设置的问题提出任务数量、情境类型比学习时间较短的教师更加丰富,为学生提供了更多的学习机会,在处理学生提出的问题时更为灵活.这些研究结果进一步说明工作坊对于帮助小学数学教师进行问题提出教学的有效性.