求解非线性方程组的信赖域方法

用信赖域方法求解非线性方程组问题 ,计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息 ,通过BFGS校正方法构造 Hessian阵的近似 ,最后给出了相应的数值结果。

集值单调算子的变分不等式

目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值单调算子变分不等式解存在的条件,推广了Browder等人的结论。

矩阵降秩逼近及其应用

通过引入说明率的概念,利用矩阵的奇异值分解给出了求矩阵降秩逼近阵的途径.依此,对给定矩阵可获得定量描述下的定秩近似矩阵,并给出了应用实例.

2-一致Banach空间中λ-严格伪压缩映像的弱收敛定理

E是2-一致光滑一致凸的Banach空间,C是E中的闭凸子集,T:C→C为λ-严格伪压缩映像.通过讨论修正的Mann迭代x1∈C,xn+1=(1-αn)xn+αnTnxn,n≥1.当{αn}满足适当的条件,{xn}弱收敛于T的某个不动点,这个结果推广了目前的已知结论.

半紧1-集压缩映像的导映像及正不动点

研究了半紧１－集压缩映像及其导映像，用导映像研究半紧１－集压映像的不动点指数，用不动点指数的方法得出了半序Ｂａｎａｃｈ空间中１－集压缩映像的几个正不动点定理．

锥映像的不动点

引入了集值半紧１—集压缩锥映像的不动点指数．用不动点指数研究了该类映像的不动点．

一类集值映像的不动点指数及不动点定理

研究了集值半紧１－集压缩映像的不动点指数及不动点定理。

利用正则化方法求解浅海声波散射问题

讨论了浅海中波导的声波散射问题,我们将该问题归结为一个第一类边界积分方程,利用正则化方法求解,并证明了该方法的收敛性,数值例子表明了该方法的简单与有效性。

U-标算子与标型算子

证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｕ－标算子（Ｕ－ｓｃａｌａｒ ｏｐｅｒａｔｏｒ）在某个范数拓扑意义下是标型算子（ｓｃａｌａｒ ｔｙｐｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ）和Ｈｅｒｍ ｉｔｉａｎ 算子，并给出了Ｕ－标算子是标型谱算子（ｓｐｅｃｔｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒ ｏｆｓｃａｌａｒ

非齐次超双曲型方程解的充要条件

讨论了非齐次超双曲型方程解的中量性质。

下降流不变集及其在半线性椭圆方程中的应用

目的对半线性椭圆方程解的存在性进行研究。方法采用下降流不变集方法。结果在适当条件下讨论方程-Δu=f(x,u),x∈Ωu=0,x∈Ω解的存在性,其中Ω是Rn中具有光滑边界Ω的有界开集,f∈C1(Ε,R1)。结论采用新方法讨论半线性椭圆方程解的个数,推广了已有结果。

Lipschitz条件下混合单调算子对的不动点及其应用

在Lipschitz条件下,应用归纳法,半序方法对混合单调算子对的不动点的存在性及唯一性进行了证明,得出了混合单调算子对的不动点的存在性及唯一性,求出了迭代序列及误差估计,并将该结论应用于带奇性的一阶非线性常微分方程组的初值问题.

仿紧L-凸空间内的广义L-R-KKM型定理及应用

利用L-凸空间内的KKM型定理,建立了仿紧L-凸空间内广义L-R-KKM型定理,给出了对极大极小不等式和鞍点存在性问题的应用,这些定理及应用推广了原有的一些结论.

混合单调型μ_0凹凸算子的不动点定理

提出了混合单调型μ0凹凸算子的概念,证明了混合单调型μ0凹凸算子最多有一个非零不动点,并且借助于半序理论推导出了其不动点迭代序列可以用极限为零的单调数列乘以μ0来逼近.

On the Smarandache LCM Sequence

For any positive integer n,let L(n) = [1,2,...,n] be the least common multiple of the integers from 1 to n.Let k be any positive integer.The main purpose of this paper is to study the asymptotic property of L(n^k),and give some interesting relevant results.

卡瓦提取物DCR516体外舒缓机理研究

目的:结合斑马鱼实验与辣椒素受体测试,归纳总结出卡瓦提取物“DCR516”具有体外舒缓机理功效。方法:选取自然配对繁殖受精产出两天的AB型野生斑马鱼240尾和180尾,每30尾为一组,设计对照组与实验组,对照组给予养鱼用水,实验组分别给予不同浓度的“DCR516”,对比提取物最大耐受浓度。同理设置不同组别测试DCR516对辣椒素受体的舒缓功效。结果:实验组斑马鱼皆未见明显异常,其缓解刺激效果显著;辣椒素受体蛋白含量下降,舒缓功效明显。结论:卡瓦提取物DCR516对体外舒缓机理、缓解刺激功效显著,能用于化妆品原料中,改善敏感人群的使用情况。