立足特殊化,巧解数学题

特殊化思想是创新思维中一种重要的数学思想,可以起到简化推理,弱化运算,排除选项的作用.本文通过特殊赋值,特殊引路,特殊探究三个方面阐述特殊化思想在数学解题中的应用.

构造法在解数学题中的运用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法,也是巧解数学题的重要工具.构造法包括构造几何模型、构造数列模型、构造函数模型等.在高中数学解题中运用构造法,可培养学生学习数学的兴趣和信心,帮助学生掌握解题思路,从而富有创造性地解数学题.

矩形侧堰水力性能参数研究

为研究矩形侧堰自由出流水力性能,探索侧堰泄流公式,试验采用控制变量法,设置不同堰高、堰宽,研究流量与各水力性能参数的关系。结果表明:(1)理想状况下,矩形侧堰泄流时水流的总能损失在10%以内,能量损失主要体现在堰口处;(2)水面线在堰口近上游端低于远离上游端;(3)侧堰流量与堰宽、堰上水头成正比。流量系数md与弗汝德数Fr1,上游水深与堰高比h/P,上游水深与堰宽比h/b关系显著,与弗汝德数Fr1正相关,与h/P,h/b负相关。得出0~30 L/s流量范围内侧堰泄流公式,Q=Fr10.162(h/P)-0.113(h/b)-0.045b21/2H3/2,实测流量与计算流量误差范围在-0.01%~6.86%之间,符合测流误差范围,测流精确。研究成果可为侧堰测流提供理论依据,对灌区量水设备、方法的发展和改进具有重大意义。

由一题多解引发的思考

一题多解是为了培养学生的创新思维,激发学生学习数学的兴趣,可以锻炼学生学习数学的积极性,形成严密的逻辑思维,以此开阔学生的思路.本文是由一道例题的多种解法出发,解说了每种解法都是在培养学生的创新思维.

氮磷浓度变化下粉绿狐尾藻的生长规律研究

旨在为采用生物方法净化养殖废水,管理植物培养模式提供理论依据。以氯化铵(NH4Cl)、硝酸钾(KNO3)、磷酸二氢钾(KH2PO4)提供氨氮、硝氮、总磷,采用室外完全随机试验,研究粉绿狐尾藻在氨氮、硝氮、总磷三因素作用下的生长规律。培养30天的粉绿狐尾藻植株长度和鲜重随氨氮浓度的增加先升高后降低,氨氮浓度为25 mg/L时最适宜其生长。硝氮浓度从5 mg/L变化到35 mg/L时,其鲜重和长度总体呈现先增后减规律,最适宜其生长的硝氮浓度为15 mg/L。总磷浓度在5 mg/L至35 mg/L变化时,其生长状况与浓度呈正相关,适宜其生长的浓度阈值仍需进一步设计试验研究。粉绿狐尾藻生长受氨氮、总磷浓度变化影响显著,受硝氮浓度变化影响较前两个因素小。研究成果可为利用粉绿狐尾藻净化污水中氮磷元素、管理维护粉绿狐尾藻生态净水系统提供理论依据。