函数域中与相交多项式相关的计数估计

设F_(q)[t]为q个元的有限域F_(q)上的多项式环,设h∈F_(q)[t][x]为一个相交多项式,A■F_(q)[t]为由一些次数小于N的多项式构成的集合.利用密度增量估计构造4元组序列,当A的密度适当大时,得到了方程x-y=z解数的估计,其中:x、y∈A,z∈h(F_(q)[t])\{0}.

Quasi-Hermite插值在一重积分Wiener空间的平均误差

在一重积分Wiener空间下确定了一种Quasi-Hermite插值多项式算子列在加权L_(p)-范数逼近意义下的L_(p)-平均误差的弱渐近阶。结果显示从信息基复杂性的角度来看,如果选取Hermite数据作为可允许的信息泛函,那么这种多项式插值算子列的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息p-平均半径。

函数域中差集与不可约多项式的一个注记

设F_(q)为q个元的有限域,r∈F_(q)\{0},A为由F_(q)[t]上某些次数严格小于N的多项式组成的集合.当差集A-A不含形如ω+r的元时,其中ω为F_(q)[t]中的首1不可约多项式,基于迭代序列,利用函数性质确定相关参数的范围,进而估计了A的大小.

一种拟Grünwald插值算子的加权L_2收敛速度

证明了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的 Grünwald插值算子列于 L2 下不是收敛算子列 ,后给出了一种于 L2 下收敛的拟 Grünwald插值多项式 ,得到了基于加权 L2

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

Grnwald插值算子于加权L_2下的收敛速度

得到了Ｇｒ汃ｎｗ ａｌｄ 插值算子于加权Ｌ２ 下收敛于ｆ ∈Ｃ［－ １，１］ 的两个速度估计。

Hermite-Fejer插值于L_p下的收敛逼近阶

本文把文［1—3」等仅对P≤4给予证明的P．Erdos－Feldheim型定理给出了一个完整的证明，且把文［1］的结果作了改进．

拉格朗日插值多项式于加权L_p下的收敛逼近阶

文［１］［２］证明了以Ｔｃｈｅｂｙｓｈｅｆ多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值多项式于加权Ｌｐ意义下的收敛性，但其是仅对Ｐ≤４证明的．本文给出了一个完整的证明过程，且得到了收敛速度的一个上界估计．

利用正系数多项式的倒数逼近非负连续函数的一个收敛估计

参照了Ｌｅｖｉｎ（１９８８）和Ｌｅｖｉａｔａｎ（１９８９）的方法，用Ｌｏｒｅｎｔｚ（１９６３）的正系数多项式集合的方法。

多元cardinal样条空间的极值性质(英文)

通过研究多元cardinal样条函数插值的逼近性质 ,给出了各向异性Sobolev光滑函数类Wr∞(Rd)在L∞(Rd)尺度下最佳逼近的弱渐近估计 .这个结果表明 ,多元cardinal样条函数空间是各向异性Sobolev光滑类Wr∞(Rd)在L∞(Rd)尺度下关于无穷维Kolmogorov宽度的弱渐近极子空间 ,也表明多元cardinal样条函数插值是实现线性宽度的最优算子 .

Hermite-Fejer插值于L_p下的收敛速度

讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermitee－Fejer插值于Lp下的收敛性，当1≤P＜2时，给出了收敛速度的一个精确估计；当p≥2时，说明了其子Lp下不是收敛界于列．

随机变量相等的一个充要条件

本文证得分布于有限区间上的随机变量相等的充要条件为其各阶原点矩相等．

插值算子的加权L_p收敛速度

本文讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermite-Fejer插值多项式和Grünwald插值多项式在加权L_p范数下的收敛速度。

多元周期Sobolev类的Gel’fand宽度与Bernstein宽度

讨论多元周期Sobolev类Wrp(Td)及Wrp(M,Td)于Lq(Td)下的Gel fand n——宽度(1≤q≤p≤∞)及Bernstein n——宽度(1≤q≤p≤2),得到了相应量的弱渐近估计。

集值函数逼近的Korovkin型定理

得到了在自反空间中的连续集值函数逼近的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ型逼近定理．

一种广义周期Besov类的多元周期多项式样条逼近

本文证明多元多项式周期样条空间是某些多元周期光滑函数类的关于 Kolmogorovn 宽度的弱渐近极子空间. 给出了广义周期Besov类的一种推广,得到了空间元素的一种表示定理,不仅给出了一种多元周期多项式样条算子. 而且证明了所得的结果.

Grünw ald插值算子的加权L_1收敛速度

讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的 Grünwald插值算子于加权 L1下的收敛速度权函数φ(x) =(1 - x2 ) α,α>- 12 。

LFAN多元周期Besov光滑函数类的Gel fand n-宽度(英文)

考虑几种多元周期Besov光滑函数类的Gel fandn 宽度问题 。

拉格朗日插值算子的L_p收敛速度

本文得到了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆ多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值于Ｌｐ（１＜ｐ＜２）下的收敛速度