一类非线性Boussinesq方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性Boussinesq方程的有界行波.在r>0的条件下,首先把Boussinesq方程转换成一个常微平面系统.然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图.数值模拟和理论分析结果是一致的.

一类非线性KdV方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性KdV方程的有界行波.在γ>0的条件下,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程的数值模拟进一步验证了理论分析结果.

Reduced Ostrovsky方程的周期圈波解

用微分方程动力系统理论研究Reduced Ostrovsky方程的周期圈波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到周期圈波解的存在条件,求出了参数形式的周期圈波解.在特定的参数条件下用数学软件Mathematica得到周期圈波的平面模拟波形图.

一类三阶非线性偏微分方程的孤立波

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类三阶非线性波动方程的孤立波,给出了孤立波的存在条件,求出了孤立波的解,得到了孤立波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果.

一类非线性波动方程的有界行波解

用动力系统分支理论和数值模拟方法研究了一类非线性波动方程的有界行波,给出了有界行波的存在条件,得到了有界行波解.数值模拟和理论分析结果相一致.

一类四阶Boussinesq方程的扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性4阶Boussinesq方程的扭结波．在r>0的条件下,给出了扭结波的存在条件,用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图．求出了扭结波的解,并通过数值模拟验证了其理论分析结果的正确性．

高阶非线性方程u_t+a(1+bu^3)u^3u_x+δu_(xxx)=0的孤立波

用动力系统分支方法研究了 a>0 ,δ>0 ,b∈ R的非线性方程ut+a(1 +bu3 ) u3 ux+δuxxx=0给出了参数空间的划分 ,在各种参数条件下得到了孤立波的个数 ,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。

广义Vakhnenko方程的周期圈波和圈孤子解

本文用动力系统方平面分支方法，研究一个广义Vakhnenko方程的圈波．在p=3的参数条件下，获得了精确的周期圈波和圈孤子解的表达式，作出了周期圈波和圈孤子的平面图形，直观的显示了这两种解的动力学性质．本文的结果丰富了广义Vakhnenko方程的研究．

一个三阶非线性偏微分方程的域墙波

应用动力系统分支方法研究了一个含二次多项式的三阶非线性方程的域墙波,给出了参数空间的划分,得到了域墙波的解.

数列{a_1+[a_2+…+(a_n)~1/(2k)]~1/(2k)}~1/(2k)的敛散性

文 [1]中给出了数列 a1 +a2 +… +an 敛散性的判定法则。本文讨论数列2ka1 + 2ka2 +… + 2kan

一类非线性四阶方程的纽结波解(英文)

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波.在r<0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解.最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果.

窄脉冲方程的广义扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了窄脉冲方程的广义扭结波.画出了该方程平面系统的相图分支,根据相图找到了广义扭结波的存在条件,求出了广义扭结波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了广义扭结波的平面模拟图.数值模拟验证了理论分析结果.

一个非线性偏微分方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了一个非线性偏微分方程 ,给出了参数空间的划分 ,在各种参数条件下得到了孤立波的个数 ,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式 .

一个含三次多项式的非线性偏微分方程的孤立波(英文)

用动力系统分支方法研究了含三次多项式的非线性方程un -c20 uxx +u3 +αu2 +βu-γ=0 .给出了参数空间的划分 ,在各种参数条件下得到了孤立波的个数 .

基于克隆选择的免疫粒子群优化算法

粒子群优化算法在进化中随种群多样性降低易出现早熟收敛等问题。针对这一问题,在粒子群算法中引入免疫克隆选择算法的思想,提出了基于克隆选择的免疫粒子群优化算法(I mmune Particle Swarm Optimization,Immu-nePSO),即在算法进化过程中,引入克隆复制算子、克隆高频变异算子、克隆选择算子。成比例克隆复制可以使优良个体得到保护,加快算法收敛;高频变异为新个体的产生提供了新的途径,可以增加种群的多样性;克隆选择算子从所有子代、父代中选择出最优个体,避免算法退化。最后通过对基本测试函数的仿真试验,验证了算法不仅可以增加种群的多样性,加快算法的收敛速度,而且提高了最优解的精度,有效地避免算法陷入到局部极值。

基于粒子群算法的声波测井岩心自动归位

为解决传统岩心手动归位不准确、主观性强等缺点,提出一种全新的岩心归位方法,利用粒子群优化算法实现声波测井岩心自动归位。根据位于同一深度的声波时差与岩心的物性数据具有相关性这一原理,声波测井岩心自动归位可归结为寻找全局位移最小、数值变化趋势对应性最好的优化问题。仿真结果表明,用粒子群算法可以快速有效地实现声波测井岩心自动归位。

一种有效的多峰函数优化算法

针对小生境粒子群优化技术中小生境半径等参数选取问题,提出了一种新颖的小生境方法,无须小生境半径等任何参数。通过监视粒子正切函数值的变化,判断各个粒子是否属于同一座山峰,使其追踪所在山峰的最优粒子飞行,进而搜索到每一座山峰极值。算法实现简单,不仅克服了小生境使用中需要参数的弊端,而且解决了粒子群算法只能找到一个解的不足。最后通过对多峰值函数的仿真实验,验证了算法可以准确地找到所有山峰。

Equal Width波方程的精确行波解与波的动态模拟(英文)

继Abdulkadir Dogan用Galar方法求解Equal Width波方程得到一些数值解之后,我们利用动力系统分支理论再次求解了这个方程。确定了存在光滑的孤立波和周期波解的参数条件。给出了一些精确的解析行波解。同时,给出了这些行波解的动态模拟图。

一类三次Hamilton系统的相图(英文)

用定性理论方法研究了一类三次Hamilton系统的相图,得出该类系统的相图共有10种,并且给出了这10种相图.