靶流形为Heisenberg群的迷向映射的Luckhaus引理(英文)

本文我们给出关于靶流形为Heisenberg群的迷向映射的Luckhaus型引理 。

加权p-Laplacian方程的特征值问题

研究加权索伯列夫空间中p-Laplacian方程的特征值问题,利用变分法和加权Clarkson不等式及加权Friedrichs不等式,得到了最小特征值相应于特征函数的存在性.

梁横向振动方程的特征值估计

本文考虑了一类常微分方程的特征值估计的上界。

Stolarsky平均的几个注记

设Da,b(x,y)表示关于两个正数x和y的Stolarsky平均,其中,a和b是两个正参数.本文给出了几个关于Da,b(x,y)的注记和对数平均、Heronian平均及幂平均的几个不等式.

目标流形为Heisenberg群映射的紧性问题

设W1,p(Ω,Rn)表示由目标流形为Heisenberg群映射构成的Sobolev空间,通常W1,p(Ω,Rn)没有紧性.研究W1,p(Ω,Rn)的弱紧性,首先在W1,p(Ω,Rn)中建立准范数,并证明准范数的存在性;其次证明在此准范数意义下W1,p(Ω,Rn)中的一致有界序列具有弱紧性.

一类带权四阶椭圆算子任意特征值的估计

该文研究一类带有权函数的四阶一致椭圆算子的特征值问题 ,得到了任意特征值上界的一个估计式 ,其结果对偏微分方程理论研究和在物理及力学中的应用有着重要意义。

退化半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

该文利用改进构造闸函数方法和Perron方法 ,证明了退化线性和半线性椭圆型方程的Dirichlet问题解的存在性。最后给出的 2个推论是该文结果的应用。

谈谈怎样上好一节课

"怎样上好一节课"是一个永恒的话题。本文结合教学体会,从基本条件、基本要求、具体做法等方面,对这个问题阐述了一些看法,希望对青年教师做好教学工作提供有益帮助。

附加连续荷载梁的横向振动方程的特征值问题

本文研究了附加连续荷载梁的横向振动方程的特征值及特征函数的性质。在一定的假设之下,附加连续荷载梁的横向振动方程对应一个微分–积分方程。对于此方程,在较弱的条件下,通过求解泛函的变分问题,得到极小函数和特征值存在性,并证明了特征值的单调性及无界性。借助Hilbert空间的理论证明了特征函数的正交性与完备性。

次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.

一类高阶微分方程第二特征值的上界

本文考虑形如（－１）ｔＤｔ（ｐ（ｘ）Ｄｔｙ）＝λ（－Ｄ２）ｒｙ，ｘ∈（ａ，ｂ），Ｄｋｙ（ａ）＝Ｄｋｙ（ｂ）＝０，ｋ＝０，１，２，…，ｔ－１｛的第二特征值λ２的上界问题，得到了定理１和定理２，其中定理１的估计系数与［ａ，ｂ］无关，定理２的结果在一定条件下比定理１的好．

Heisenberg群上拟线性椭圆方程解的多重性

在Heisenberg群上研究一类拟线性椭圆方程边值问题解的多重性.在全空间中,假设方程的主导系数及导数有界,而方程的非线性项具有超线性增长.由于在该假设下,方程所对应的泛函是连续的,但没有可微性,因此必须使用不光滑临界点理论.首先,介绍不光滑临界点理论中的弱斜率、临界点、(PS)c条件等概念和相关的基本引理;其次,研究泛函的临界点的性质,利用非线性泛函理论、Fatou引理、Lebesgue控制收敛定理和Brezis-Browder定理证明(PS)c序列的强收敛性质;最后,借助推广的山路引理得到该边值问题具有无穷多个解,且这些解是彼此分离的.

R^N上一类拟线性椭圆型方程弱解的多重性

在R^N上研究一类拟线性椭圆型方程,借助不光滑泛函的临界点理论和山路引理.得到该问题具有无穷多个弱解.

加权奇异拟线性椭圆方程特征值问题

在加权Sobolev空间中,利用Galerkin方法及推广的Brouwer定理,研究一类奇异拟线性椭圆方程高阶特征问题,得到了其非平凡弱解的存在性.

带权高阶椭圆算子Dirichlet第二特征值的估计(英文)

设Ω是Rm 中的一个有界区域 ,其边界足够光滑 ,我们考虑一类带权高阶一致椭圆算子在Dirichlet条件下的特征值问题 ,给出了其第二特征值的一个上界 。

目标流形为Heisenberg群能量极小映射的逆Poincaré不等式

研究目标流形为Heisenberg群能量极小映射的性质,得到关于能量极小映射的逆Poincaré不等式.

改进型Hardy-Sobolev不等式最好常数的一个上界

在本文,我们对改进型Hardy-Sobolev不等式的最好常数进行研究,得到该常数的一个上界.

R^(N)上一类拟线性椭圆型方程广义解的多重性

本文在R^(N)上研究一类拟线性椭圆型方程广义解的多重性.借助下半连续泛函的不光滑临界点理论,得到了方程的解集是无穷和无界的.

一类四阶微分方程的第二特征值之上界

该文研究在物理和力学中有着重要应用的一类四阶微分方程的第二特征上界问题,得到了第二特征值上阶的一个估计式,且该式的估计系数与区间的几何衡量无关.

关于对数平均的上界

本文对任意两个相异的正数ａ和ｂ，证明了不等式Ｌ（ａ，ｂ）＜Ｈｐ（ａ，ｂ）＜Ｍｑ（ａ，ｂ）成立的条件是 以及 ，并且得到了 是该不等式成立的最好常数。