LZ50钢概率疲劳S-N曲线外推新方法

基于Basquin关系,提出了将中短寿命概率疲劳S N曲线合理外推到长寿命范围的疲劳极限参数法。要求外推曲线依概率平滑通过相应的概率疲劳极限点。通过对LZ50车轴钢试验数据分析,与现有直接法和2m-1指数法比较表明,本文提出的外推方法是合理的;无疲劳极限试验数据时,可采用2m-1指数法,不宜采用安全裕度过大的直接法。根据本文方法建立了LZ50钢概率疲劳外推曲线。

铁道车辆疲劳可靠性设计Goodman-Smith图的绘制与应用

研究铁道车辆疲劳可靠性设计Goodman-Smith图的绘制及其应用方法。提出基于中短与长寿命概率疲劳S—N曲线,确定任意可靠性水平的疲劳强度,以及计算疲劳可靠性设计Goodman-Smith图中转折点坐标的全概率方法。研究表明:以车轮旋转一周、疲劳主应力交变一次为基本循环特征,疲劳寿命用行驶里程表示,以万km为基本单位来绘制铁道车辆的疲劳可靠性设计Goodman-Smith图较为合理。当结构的设计寿命和循环特征与Goodman-Smith图存在差异时,引入换算系数进行修正;当结构部件的疲劳载荷模式与绘制Goodman-Smith图试样的试验载荷模式存在差异时,引入折算系数进行修正;当结构部件的结构形状与尺寸、表面质量、环境条件等可能与绘制Goodman-Smith图的试样存在差异时,引入相应修正系数进行修正;分别给出了上述3种修正系数的表达式。并以LZ50钢疲劳可靠性设计Goodman-Smith图的绘制、修正及其在铁道车辆车轴设计中的应用为例,验证了方法的可行性。

估计三种常用应力-寿命模型概率设计S-N曲线的统一方法

提出了适于三参数、 Langer和 Basquin三种常用应力-寿命模型称为广义极大似然法的估计概率设计 S- N曲线及其置信限的统一方法。方法将概率设计 S- N曲线表示为对数疲劳寿命均值和均方差曲线的广义形式。与现有常规和经典极大似然法方法不同，考虑所有试验数据的统计特征，应用最小二乘法先估计出均值曲线中的材料常数，然后利用极大似然原理和数学规划法估计出均方差曲线中的材料常数。有效性采用拟合相关系数、拟合误差均方值和置信限综合评价。对反应堆不锈钢管道焊接头虚拟应力幅-裂纹萌生寿命数据及 45＃碳钢成组法和极大似然法疲劳试验应力-寿命数据的分析说明了方法的有效性。一般来说，三参数模型的拟合效果最好， Langer模型次之， Basquin模型最差。本文方法的拟合效果好于现有方法，并尽量避免了现有方法受试验数据局部统计特征影响而可能给出偏于非安全估计的缺陷。

估计三种常用疲劳应力-寿命模型P-S-N曲线的统一经典极大似然法

拓展经典极大似然法到Langer模型，提出了估计三参数、Langer和Basquin三种常用疲劳应力-寿命模型P-S-N曲线及其置信限的统一方法。方法用于处理极大似然法疲劳试验得到的S-N数据。该试验在特别关注的参考载荷试验一组试样，其余试样在不同载荷下试验。以参考载荷试验数据的统计参量为基础，按照每个模型中材料常数协同处于相同概率水平原则，将曲线表示为对数疲劳寿命均值和均方差线的广义形式，至多4个材料常数。曲线中的材料常数按极大似然原理采用数学规划法求出。45＃碳钢缺口试样(kt＝20）对称循环加载试验数据的分析说明了方法的有效性。分析还揭示合理模型有必要通过比较拟合效果、预计误差和应用安全性来确定。三参数模型的拟合效果最好，Langer模型稍差，Basquin模型较差。从拟合效果、预计误差和应用安全性角度，Basquin模型不适于描述该套数据。此外，经典极大似然法估计结果可能因受局部统计参量影响而给出非安全估计，有必要发展改进的可以最大限度减小这种影响的方法。

铁道车辆LZ50车轴钢的概率机械性能

完成了铁道车辆 LZ5 0车轴钢的概率机械性能试验研究 ,拓宽了确定有限疲劳可靠性数据良好假设分布的统一方法 ,比较了 6种常用分布 (即三参数 Weibull、两参数 Weibull、正态、对数正态、极大值和极小值分布 )对试验数据的描述效果 ,综合分析了他们的拟合优度、失效机理的一致性和尾部预测的安全性。从预测的安全性角度 ,选择了极小值分布为最佳统计模型 ,提出了给定可靠度和置信度下基于极小值分布的机械性能参数估计方法 ,并有效地估计了材料的概率机械性能参数。

基于应变的疲劳可靠性分析新方法

应用随机循环应变载荷－强度干涉模型，建立了基于应变的疲劳可靠性分析新方法。新考虑了材料循环应力－应变响应的分散性。与现有方法不同，材料常数视为非独立随机变量，来自于试验数据的回归结果。随机循环应力－应变行为和循环应变－寿命关系分别采用概率曲线来描述。循环应变载荷和强度的概率密度函数可显式分别由这些曲线求得。方法可方便拓展到如现有方法确定性循环应力－应变模型情形。核工程材料？１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ不锈钢管道焊缝金属的试验结果分析说明了方法的有效性。

管道结构焊接头240℃低周疲劳试验裂纹萌生寿命的统计分布

从总体拟合效果、与疲劳物理的一致性和尾部预测的安全性角度，研究了可能的４种假设分布（三参数Ｗｅｉｂｕｌ、两参数Ｗｅｉｂｕｌ、对数正态和极大值分布）对管道结构焊接试样２４０℃低周疲劳裂纹萌生寿命数据的拟合效果。结果表明：三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布总体拟合效果最好，但由于其形状参量可能出现小于１的情况，不符合疲劳物理要求；其尾部大多数情况可能给出非保守估计，不是一种良好的假设分布。其它三种分布的总体拟合效果稍差，但在工程应用范围内符合疲劳物理要求，尾部大多数情况可给出偏于保守的估计。因此，这３种假设分布可作为该接头疲劳可靠性分析的良好假设分布。而且，极大值分布与该焊接头的疲劳物理行为有良好的一致性。

一种疲劳长裂纹扩展率新模型

基于LZ50车轴裂纹扩展数据分析,提出描述长裂纹扩展的新模型。新模型包含门槛值和断裂韧度,并考虑循环比效应,可有效描述门槛值附近和高应力强度因子范围长裂纹的扩展行为及其趋于断裂点的行为；该模型克服了现有Paris-Erdogan模型不能描述门槛值附近和高应力强度因子范围,Forman-Kearney-Engle模型不能描述门槛值附近,Elber方程不能描述高应力强度因子范围疲劳裂纹扩展规律的缺陷。

分析常用7种统计分布的统一线性回归方法

发展了分析 7种常用假设分布即三参数Weibull、两参数Weibull、正态、对数正态、极小值、极大值和指数分布的统一线性回归方法。方法中 7种常用分布的统计参量及其置信限 ,以及概率的置信限 ,都采用线性回归方法完成。统计检验采用Pearson统计参量———线性相关系数r来方便进行。满足假设分布的临界r值采用r—t分布函数变换得到。方法为从 7种常用分布中确定良好假设分布奠定了基础。经工程材料

考虑疲劳本构随机性的结构应力疲劳可靠性分析方法

提出考虑疲劳本构关系随机性的结构应力疲劳可靠性分析方法。视循环本构模型的材料常数为相关随机变量,考虑存活概率和置信度2个概率测度,与疲劳试验有机结合,应用极大似然原理建立随机疲劳本构的概率模型。随机疲劳强度即概率S—N关系也用2个概率测度下表征,并考虑从中短到长寿命阶段的可能工程实践范围。基于载荷史服从疲劳本构关系产生随机应力载荷、给定寿命时概率S—N关系揭示结构强度分布的观点,建立随机应力载荷—强度干涉可靠性分析模型,可实现任意概率水平的可靠性寿命预测和可靠度评定。中国铁路货车RD_2型车轴的可靠性寿命预测和可靠性评定,说明了方法的有效性。

LZ50钢材料试样与车辆实轴的概率疲劳极限

采用小子样升降法,完成了LZ50钢7.5mm光滑圆棒、9.5mm光滑圆棒、9.5mm缺口(Kt=4.728)圆棒和车辆实轴4种试样的旋转弯曲疲劳试验。疲劳极限数据分别用常规法和经完善的局部随机BasquinSN关系法获得。基于疲劳极限服从正态分布,分别给出了用上述2种方法获得的4种试样的概率疲劳极限测定结果。结果表明常规法估计的疲劳极限数据偏于危险,宜采用局部随机BasquinSN关系法获取。

LZ50车轴钢的概率循环本构模型

试验研究了LZ50车轴钢随机循环本构模型。验证了先前在焊缝金属试验中的发现与推断,即工程材料的循环本构存在随机性,与广泛所认识的循环应变一寿命关系的随机性一样,是固有的疲劳现象。同时考虑数据分散性规律和数据量对概率评价的影响,基于Ramberg—Osgood方程及其修正形式,提出了任意存活概率和置信度的随机循环本构模型及其参数的求解方法。LZ50车轴钢试验数据的分析验证了模型的有效性和实用性。

确定有限疲劳可靠性数据良好假设分布的一种统一方法

拓展疲劳寿命数据分析方法到循环应力幅数据和短裂纹扩展率数据分析 ,综合考虑总体拟合效果、与疲劳失效机制的一致性和设计结果的安全性 3要素 ,提出从 7种常用统计分布中确定有限疲劳可靠性数据良好假设分布的统一方法。给出了 7种常用统计分布参量估计与统计推断技术以及评价 3要素的技术。 1 6Mn钢、Q2 3 5钢和 1 Cr1 8Ni9Ti钢焊接头疲劳寿命数据及循环应力幅数据和短裂纹扩展率数据的分析结果表明 ,在有限数据条件下 ,极大值分布和对数正态分布是疲劳寿命的良好假设分布 ,极小值分布和正态分布是裂纹扩展率和循环应力幅的良好假设分布。

PROBABILISTIC MODELS FOR LONG FATIGUE CRACK GROWTH RATES OF LZ50 AXLE STEEL

Experimental study is performed on the probabilistic models for the long fatigue crack growth rates (da/dN) of LZ50 axle steel. An equation for crack growth rate was derived to consider the trend of stress intensity factor range going down to the threshold and the average stress effect. The probabilistic models were presented on the equation. They consist of the probabilistic da/dN-ΔK relations, the confidence-based da/dN-ΔK relations, and the probabilistic- and confidence-based da/dN-ΔK relations. Efforts were made respectively to characterize the effects of probabilistic assessments due to the scattering regularity of test data, the number of sampling, and both of them. These relations can provide wide selections for practice. Analysis on the test data of LZ50 steel indicates that the present models are available and feasible.

应变疲劳可靠性理论与方法的新进展

介绍概率应变疲劳试验法、评价模型和损伤随机演化机制方面的新进展。突破经典极大似然法在参考试验载荷之外的单试样限制,提出新的广义极大似然疲劳试验法。新发现随机循环应力—应变响应现象并建立其概率模型。新发展概率疲劳应变—寿命模型。概率模型参数由称为广义极大似然法的方法确定,在整体数据层面综合考虑数据分散性规律与样本量对概率评价的影响。考虑随机应力—应变关系反映“随机应变载荷”、随机应变—寿命关系揭示材料的“应变强度”,提出随机应变载荷—强度干涉恒幅可靠性模型,与Keciguliu的递推法结合可进行变幅和应变载荷谱下的可靠性分析,形成了应变疲劳可靠性理论和方法的新体系。进一步根据有效短裂纹准则,揭示疲劳性能随机及演化性的本质原因源于主导有效短裂纹萌生区域及其裂尖区域微观结构扩展条件的差异及演化性;随机疲劳裂纹扩展、应变—寿命和应力—应变关系是3个关联的随机疲劳关系;疲劳损伤是一个由初始混沌状态,到独立无关的随机状态,然后到史相关随机状态的演化过程。

P─S─N曲线及其置信限参数估计的统一常规方法

拓展常规方法到三参数和Ｌａｎｇｅｒ模型，提出了估计三参数、Ｌａｎｇｅｒ和 Ｂａｓｑｕｉｎ三种常用应力一寿命模型 Ｐ─Ｓ─Ｎ曲线及置信限的一种统一常规方法。方法将曲线表示为对数疲劳寿命均值和均方差线的广义形式，至多６个材料常数，并方便地采用线性回归技术求解。４５碳钢缺口试样（ｋｔ＝２）对称循环加载模式成组法疲劳试验结果分析说明了方法的有效性。三参数模型的拟合效果最好，Ｌａｎｇｅｒ模型稍差，Ｂａｓｑｕｉｎ模型较差。从拟合误差和安全性角度，Ｂａｓｑｕｉｎ模型不宜描述该套数据。此外，常规方法的估计结果可能受到试验数据局部统计特征参量的影响，要避免有必要遵循各加载水平试样数相同的原则，或发展改进的可以最大限度减小这种影响的方法。

随机疲劳长裂纹扩展率的新概率模型

为实现在全应力强度因子范围合理进行结构安全性分析,提出了概全门槛值和断裂韧度的随机疲劳长裂纹扩展率的新概率模型。考虑了平均应力效应,以给定应力强度因子下裂纹扩展率服从对数正态分布为基础,考虑数据分散性规律和试样数量对概率评价的影响,将存活概率和置信度相融合,由线性回归结合极大似然原理确定概率模型的参数。通过对铁道车辆LZ50车轴钢试验数据的分析表明,模型从数学上良好描述了疲劳长裂纹从裂纹启裂到瞬时断裂的整个随机过程,比较Paris、Elber和Forman模型拟合试验数据表明,该模型相关系数最大,拟合效果最好。

概率循环应力─应变曲线及其估计方法

试验揭示了核工程材料１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ不锈钢管道焊缝金属的循环应力─应变响应存在很大分散性。意味着任何外载，即使恒幅条件，将产生随机应变加载史。为保证设计分析的安全性，引入了称为“概率循环应力─应变曲线”的表征方法。应用线性回归技术和极大似然法原理，给出了概率曲线及其置信限的估计方法。以经过验证的良好假设分布──正态分布模拟循环应力幅的随机性。概率曲线表征为均值和均方差循环应力─应变幅曲线的形式。任意可靠度下的分析可方便地根据正态分布函数完成。材料低周疲劳试验结果分析说明了方法的有效性。

设计S-N曲线的概率估计和ASME法的可靠性评价

基于ＬａｎｇｅｒＳＮ模型的ＰＳＮ曲线，提出了设计ＳＮ曲线的概率估计方法和ＡＳＭＥ法的可靠性评价方法。ＰＳＮ曲线由文中提出的广义极大似然法估计。方法可应用于处理具有双随机性特征的ＳＮ数据，并可推广应用于处理应力控制成组法疲劳试验和极大似然法试验得到的ＳＮ数据。对由１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ不锈钢管道结构焊接头低周疲劳试验得到的虚拟应力幅裂纹萌生寿命数据的研究表明，方法有效地估计了数据的统计特征。可靠度为０．９９９９的设计ＳＮ曲线估计结果，除试验数据的分散性外，已相当程度地考虑了其它不确定性因素的影响。ＡＳＭＥ法中，基于２０倍裂纹萌生寿命降低系数的ＳＮ曲线估计结果较基于２倍虚拟应力幅降低系数的估计结果要保守得多。后者在６６６．６１ＭＰａ虚拟应力幅的寿命估计结果相当于０．９９９５２２可靠度水平，在２０９２．１８ＭＰａ虚拟应力幅相当于可靠度水平。这说明在低虚拟应力幅可能给出危险的估计。反之，在高虚拟应力幅可能给出过余保守的估计。造成过余保守或危险估计结果的原因是现有ＡＳＭＥ法没有考虑裂纹萌生寿命分散性随加载水平降低而增大的一般规律。因此，有必要在设计ＳＮ曲线估计中引入概率方法。

寿命服从对数正态分布、有置信度时概率疲劳S-N曲线的合理重构

当概率疲劳S-N曲线以特定存活概率(P)和置信度(C)的方式给出并无法重做试验时,除特定P-C外无法做其它概率水平的可靠性分析.因此,需要广泛适用的曲线模型.建立了疲劳寿命服从对数正态分布时疲劳试验S-N数据及广义曲线的Monte Carlo模拟重构方法.为了避免现有人为放大样本到数千给出偏危险评价,从实际试验情况出发,采用了材料小试样每组样本7至20、结构试样每组样本至多10个、还原统计参量误差小于5%的模拟策略.然后,依据模拟数据利用回归法重建了可实现任意P-C水平可靠性分析的P-C-S-N曲线.铁路60Si2Mn高强度弹簧钢概率曲线的重构实践说明了方法的有效性与适用性.