一种Birkhoff形式下结构动响应问题的保辛中点格式

结构动响应预测是结构设计的基础,是结构振动控制、载荷识别的前提。本文在辛体系下针对结构动响应问题,提出了一种Birkhoff形式下的保辛中点格式。首先引入状态变量,并基于摄动方法将结构动响应方程转化为线性自治Birkhoff方程的形式,进一步利用中心差分推导出线性自治Birkhoff方程的中点格式,其证明是保辛的。该格式不要求Birkhoff方程系数矩阵非奇异,因此适用于奇数维系统。两个不同数值算例的结果充分验证了本文方法的卓越性,也凸显了相对于传统算法在计算精确度和稳定性方面的明显优势。

不确定非线性结构动力响应的区间分析方法

研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题．以区间数学为基础,将不确定性参数用区间进行定量化,借助一阶Taylor级数,给出了近似估计非线性振动系统动力响应范围的区间分析方法．从数学证明和数值算例两方面,将其与概率摄动有限元法进行了比较,结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点．

结构非概率鲁棒可靠性准则

通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时,利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系,给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。

结构疲劳寿命估计的集合理论模型

对于材料性质和载荷具有不确定性结构进行疲劳寿命估计时,结构疲劳寿命往往是这些不确定性变量的函数.以凸分析和区间数学为理论基础,将这些不确定变量用椭球和区间定量化,基于Taylor级数展开,提出了近似估计结构疲劳寿命的非概率集合理论模型—凸模型方法和区间分析方法.它们克服了概率方法需要预先知道不确定变量的概率分布密度或大量统计数据的局限性,并且计算量小.通过数值算例,将凸模型方法、区间分析方法与概率方法进行了比较研究,数值计算结果表明了这两种非概率方法对线性及非线性形式的结构寿命估计均能提供令人相当满意的精度.

含不确定参数的复合材料板振动的区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法 .区间分析法利用区间数学和泰勒定理 ,把不确定变量简化为区间向量 .这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间 .在样本比较小 ,概率统计特性缺乏 ,从而通常的概率统计方法不能有效应用时 ,区间分析仍然有效 .对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导 ,并用 2个数值例子与凸模型方法的解进行比较 .

有界参数结构特征值的上下界定理

与方法近似性的结构特征值包含定理不同，给出参数近似性的结构的特征值上下界定理．在结构刚度矩阵和质量矩阵可以利用结构参数进行非员分解的条件下，通过区间分析，将特征值的上下界分解成两个广义特征值问题进行求解．结果可以看成是胡海昌教授的特征值质量包含定理和刚度包含定理在结构参数近似性特征值问题中的一种推广和应用．

结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题 .将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化 ,这样 ,具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值问题 .对于小的误差或有界不确定参数 ,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域 .

有界不确定参数结构位移范围的区间摄动法

当结构参数具有误差或有界不确定性时，区间数学可以在不知道不确定变量的概率分布的情况下定量地考察不确定参数对结构响应的影响。为计算出不确定结构参数对结构位移影响范围的上下界，文中提出了的两种区间摄动方法。通过分析和数值运算可以看出，相对区间矩阵摄动法，区间参数摄动方法不仅可提高结构位移界限的求解效率，而且所计算出的结构位移范围上下界的宽度比区间矩阵摄动方法所计算出的要小得多，数值结构说明了所提出方法的有效性。

结构灵敏度分析的区间方法

以区间数学为理论基础,提出了结构灵敏度分析的区间方法。可以在不用进行求导数运算的条件下,通过区间运算即可获得结构响应(或其性能)随结构参数(或设计变量)的变化情况。在强非线性情况下,区间灵敏度分析方法对参数变化范围的选取比差分法或摄动法的要求要低。通过数值算例表明了用区间方法进行结构灵敏度分析的可行性和有效性。

复合材料层合梁自由振动的区间分析

利用区间数学研究了具有有界不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题.将不确定结构参数用区间向量进行定量化,结合区间数学与Taylor级数,提出了求解具有不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题的区间分析法.与传统的概率分析方法相比,它只需不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息来确定结构振动固有频率的变化区间.通过数值算例,将非概率区间分析法和概率分析方法进行了比较,可看出由区间分析方法得到的固有频率区间包含由概率方法得到的固有频率区间,即概率方法得到的区间宽度比区间分析方法得到的区间宽度要“紧”,表明了区间分析方法的可行性和有效性.

结构疲劳寿命的区间估计

对材料性质和载荷具有不确定性的结构进行了疲劳寿命估计.结构的疲劳寿命往往是这些不确定性因素的函数.以区间数学为基础,将这些不确定性因素用区间进行定量化,借助一阶Taylor级数,提出了近似估计结构疲劳寿命的区间分析方法.区间分析方法克服了概率分析方法需要预先知道大量统计数据的缺点,且计算量小.通过典型数值算例将区间分析方法和概率分析方法进行了比较,结果表明了区间分析方法对线性和非线性形式的结构寿命估计在小不确定度情况下均能提供足够的精度.

结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求.提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异.通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明所介绍的方法的可行性和优越性.

纳米TiO_2光催化处理对水培生菜产量及品质的影响

以纳米TiO2光催化处理水培过多茬生菜的营养液,研究了营养液中植物自毒物质、有效态Fe、Mn、Zn元素含量的变化,并以处理后的营养液水培生菜,研究了纳米TiO2光催化处理对水培生菜产量及品质的影响。结果表明:纳米TiO2光催化处理可有效去除营养液中的植物自毒物质;但降低有效态Fe、Mn、Zn元素含量,尤其是降低了有效Fe元素含量;以经过纳米TiO2光催化处理后的营养液培养的生菜单株鲜质量和总产量相比对照均显著提高;生菜叶片中叶绿素、Vc及可溶性糖含量均比对照有一定程度的提高,而总酚及类黄酮含量则显著低于对照。总之,纳米TiO2光催化处理可有效降低水培生菜营养液中的植物自毒物质,促进生菜的生长,在封闭式无土栽培系统中具有极大的应用前景。

区间参数结构振动问题的矩阵摄动法

当结构的参数具有不确定性时，结构的固有频率也将具有某种程度的不确定性．本文讨论了区间参数结构的振动问题，将区间参数结构的特征值问题归结为两个不同的特征值问题来求解．提出了求解区间参数结构振动问题的矩阵摄动方法．数值运算结果表明，本文所提出方法具有运算量小，结果精度高等优点．

改进遗传算法在飞机总体参数优化中的应用

基于飞机总体参数设计中的多目标优化问题,提出了改进的多目标遗传算法.算法围绕Pareto最优解的概念,利用遗传算法的内在并行性,设法求取多目标优化问题的"Pareto前沿".将不同的改进遗传算法应用于同一干线客机总体参数优化设计中,要求巡航升阻比和有效载荷系数两个目标达到最大,并对各种算法所得的结果进行综合分析与比较,结果显示:基于Pareto排序的多目标优化算法(NSGA,Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)的Pareto解最优,可以支配改进的向量评价遗传算法(VEGA,Vector-Evaluated Genetic Algorithm)和随机权重遗传算法(RWGA,Random-Weight Genetic Algorithm)的结果;而VEGA和RWGA的结果互有优劣.

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。

不确定参数结构特征值问题的概率统计方法和区间分析方法的比较

基于区间数学理论、灵敏度分析理论、Kronecker代数理论,应用Taylor级数展开、概率摄动技术,提出了具有不确定参数结构的特征值问题的区间分析方法。结合工程实例与传统的概率分析方法进行比较,给出了两种方法的数值解法及各自解法的Kronecker代数形式。数值算例的结果显示了区间分析方法在具有不确定参数结构特征值问题分析中的价值和有效性。

含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法

为研究模糊参数约束条件下振动结构模糊有限元平衡方程特征值的问题,通过模糊集合理论中隶属度的性质,把振动结构的不确定模糊参量表示成区间形式,得到区间有限元平衡方程,利用所提Taylor级数展开法求解可以得到特征值所在的区间集.将α水平截集下得到的区间解,通过模糊分解定理构造出振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解,从而可以得到模糊参数约束条件下振动结构的固有频率的变化范围,为结构的模糊可靠性评价奠定了基础.通过数值算例表明了所提方法的可行性.

蜂窝夹层复合材料结构非线性传热分析

考虑材料热物性随温度变化的影响,针对蜂窝夹层复合材料结构的特点,假定其内部的瞬态温度场的分布状况,并在此假定的基础上基于三维各向异性热传导理论及复合材料层合结构传热分析的热叠层方法,提出一种针对蜂窝夹层复合材料结构的改进的计算方法,并推导出蜂窝夹层复合材料结构瞬态温度场分析的有限元方程。应用这种方法对热物性非线性蜂窝夹层复合材料板的瞬态温度场进行分析,数值算例结果显示了材料特性的非线性对蜂窝夹层复合材料板热传导的影响,只有非线性程度很小时忽略非线性因素导致的误差才可被忽略;当非线性程度较强烈时,考虑非线性因素的计算结果与忽略非线性因素的计算结果就会产生很大偏差。

基于Taylor展式的不确定结构复特征值问题两种非概率方法比较研究

代替传统的处理不确定问题的概率统计方法 ,将利用区间数学和凸模型理论研究具有有界不确定参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题 .区间数学将有界不确定结构参数用超长方体即区间向量进行定量化 ,而凸模型理论则用椭球对有界不确定参数进行定量化 .在不用知道不确定变量的概率统计特性的条件下 ,区间分析方法和凸模型理论都可以确定出有界不确定结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域 .通过数学证明和数值算例来说明 ,在凸模型理论中的椭球在由区间分析中的超长方体 区间向量来确定的条件下 ,由区间数学所确定出不确定结构复特征值实部和虚部的宽度要比凸模型所确定出的范围的宽度要小 ,而这正是工程技术人员所要求的结果 .