双条件期望的收敛定理及不等式

引进了B值随机变量及可测集Γ的双条件期望的概念,研究了双条件期望的主要性质,得到了双条件期望下的几个重要不等式,进而证明了双条件期望的有关收敛定理.

非线性条件期望不等式及大数定理

通过引进球NPC空间上的条件期望与条件方差等概念,本文研究了非线性条件期望及条件方差不等式,进而证明了取值于度量空间M上的独立同分布随机变量序列的依L2收敛定理和强大数定律以及关于条件期望的Jensen不等式。

函数S-粗集与规律F-隐藏

函数单向S-粗集(Function one direction singular roughsets)是用R-函数等价类定义的,函数是个规律;函数单向S-粗集具有规律特征、动态特征。利用函数单向S-粗集,给出规律F-隐藏概念,提出规律的F-隐藏定理,隐藏识别准则,给出规律的F-隐藏的应用。规律的F-隐藏是函数S-粗集中的一个新的应用研究方向,函数S-粗集是信息规律研究中的一个新理论与新工具。

平稳过程、鞅及马氏过程的相互关系

系统研究了严平稳过程,宽平稳过程与鞅及马氏过程的相互关系,得到许多有趣的结果。

系统S-粗状态规律的推理-预测

给出系统S-粗状态规律的概念,及其规律的生成;利用干扰因素与系统属性之间的逻辑推理形式,给出系统S-粗状态规律的动态推理形式,提出S-粗状态规律的动态推理识别定理。基于以上结果,给出S-粗状态规律预测模型,并给出应用。

系统的_p-状态与它的动态识别

函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集(function singular rough sets)的基本形式之一.函数单向S-粗集对偶是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法.利用函数单向S-粗集对偶(Dual of function one direction singular rough sets),本文给出p-状态,状态距离的概念,系统状态被p-规律随机入侵的概念.进而给出系统状态被p-规律入侵呈现的状态特征及对这些状态特征的识别准则和应用.

基于单向S-粗集的数据分层挖掘

S-粗集(Singular rough sets)是对Pawlak Z粗集的改进,单向S-粗集(One direction singular rough sets)是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集,本文给出数据属性,数据分层挖掘概念,数据分层挖掘序定理,合成数据分层挖掘定理,及数据分层挖掘准则,利用这些结果,给出应用.说明单向S-粗集是动态数据分层挖掘研究的一个新工具.

单向变异S-粗集对偶的概率特征

利用单向变异S-粗集对偶的结构,给出属性迁移的概率特征:属性集α的下近似概率特征,属性集α的上近似概率特征,利用这些结果,给出单向变异S-粗集对偶的概率特征,提出单向变异S-粗集对偶的随机结构与随机定理.单向变异S-粗集对偶的结构是单向变异S-粗集对偶的随机结构的特例,单向变异S-粗集对偶的随机结构是单向变异S-粗集对偶结构的一般形式.

一类强大数定律的推广与应用

引入了随机变量序列的一类可求和方法,证明了一类强大数定律成立的充要条件。它们还是Kolmogorov和Marcinkiewicz两个经典强大数定律在某种意义上的推广。

F-规律预测与规律挖掘

给出F-规律预测,F-规律预测的规律挖掘概念,提出F-规律预测的规律挖掘定理与F-规律预测的规律挖掘原理。F-规律预测的规律挖掘是预测系统中未知规律的一个新的研究方向。

基于单向S-粗集的知识堆垒与知识垛识别

利用单向S-粗集,给出知识堆垒及它生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性,给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,并给出应用。

基于S-粗集的遗传控制

S-粗集具有动态特征、遗传特征、记忆特征,基于S-粗集的这些特征与控制科学进行学科渗透,给出遗传控制的讨论,利用属性预测模型给出遗传控制的预测分析,并给出一个实际的例子,通过仿真与真实数据对比,结果与实际相符。遗传控制是S-粗集与传统控制理论相结合的产物,是一个全新的研究方向。

系统的f_p-状态与它的随机识别

利用函数单向S-粗集,提出了fp-状态、状态距离、系统状态被fp-规律随机入侵的概念。利用这些概念,给出系统状态被fp-规律入侵呈现的状态特征以及对这些状态特征的识别、识别准则与应用。函数单向S-粗集是函数S-粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法。

P-集合与它的f-遗传

利用P-集合概念和结构,给出f-遗传信息,信息的f-遗传基因,P-集合的F-遗传、F-遗传变异等概念;提出信息的f-遗传定理,P-集合的F-遗传定理;提出P-集合的F-遗传变异与F-遗传显性关系定理。

粗积分在系统干扰识别中的应用

利用函数粗集和它生成的粗积分,给出输出系统的生成规律、干扰规律与干扰度等的概念.利用这些概念,给出系统干扰的判断与识别,判断与识别准则,给出应用.

应用型本科院校实验教学示范中心建设与实践——以龙岩学院化学实验教学示范中心为例

结合龙岩学院实验教学示范中心的建设与实践,探索改革与建设学校实验教学示范中心的模式,推进学校实验教学示范中心统一建设与管理,提高实验教学质量水平,增强教师学生的科学研究水平,进一步为社会发展提供服务。

双枝模糊集与Vague集的关系

研究了双枝模糊集与Vague集的关系,指出对于给定的双枝模糊集,可以求得它的伴随Vague集;给出了双枝模糊集与它的α-伴随Vague集的关系定理;研究表明:可以利用Vague集的一些成熟的理论来研究和拓展双枝模糊集理论,以相似度量为例,基于Vague集现有的相似度量方法,利用双枝模糊集的α-伴随Vague集的相似度量作为双枝模糊集的相似度量。

B值随机元阵列的完全收敛性

应用 Ｂ空间上的 Ｈｏｆｆｍ ａｎ Ｊｒｇｅｎｓｅｎ 不等式，讨论了ｐ 型 Ｂａｎａｃｈ 空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性。

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.

B值一致渐近鞅强大数定律的一点注记

本文利用了B值一致渐近鞅的Doob分解，对B值一致渐近鞅的收敛性作进一步的探讨，得到了B值一致渐近鞅的强大数定律的几个重要结果，从而将实值一致渐近鞅的强大数定律的一些结果推广到了B值一致渐进鞅的情形．