基于非文本模态强化和门控融合方法的多模态情感分析

针对各模态之间信息密度存在差距和融合过程中可能会丢失部分情感信息等问题,提出一种基于非文本模态强化和门控融合方法的多模态情感分析模型。该模型通过设计一个音频-视觉强化模块来实现音频和视觉模态的信息增强,从而减小与文本模态的信息差距。之后,通过跨模态注意力和门控融合方法,使得模型充分学习到多模态情感信息和原始情感信息,从而增强模型的表达能力。在对齐和非对齐的CMU-MOSEI数据集上的实验结果表明,所提模型是有效的,相比现有的一些模型取得了更好的性能。

基于图神经网络的推荐系统模型

传统的推荐模型主要是基于用户或者基于项目层面进行建模分析,而未考虑过用户与项目之间存在的协作信号。针对上述问题,提出结合图神经网络的推荐模型,将用户与物品数据构造为图结构,将图结构输入神经网络中挖掘用户与物品之间的协作信号,使得用户和物品得到更具体的特征表示。实验结果表明,这一改进在一定程度上提高了模型的准确度,使得模型推荐效果得到提升。

求解特定鞍点问题的改进SOR-Like方法

鞍点问题广泛出现在众多的工程研究领域,如流体力学、电磁学、最优化问题、最小二乘问题、椭圆偏微分方程问题等.以SOR类方法为基础,结合HS分裂思想,将经典鞍点问题的求解方法推广到特殊鞍点问题的求解上.给出一种具有新型分裂迭代格式的MSOR-Like方法,用以求解一类含有非对称块的鞍点系统,给出了相应的收敛性分析以及最优松弛参数选取方法.数值算例验证了对于不同的预优矩阵,MSORLike方法只有收敛速度的分别,没有收敛性能的影响,且在相同计算精度下,该方法解决特殊鞍点问题的迭代效果优于常规方法解决经典鞍点问题.

Rosenau-Burgers方程的一个新的差分方法

从动力学系统的实际问题出发,针对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.在方程求解的时间和空间区域,采用网格化方法,提出了一个新的三层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,并给出了该格式的稳定性和收敛性的严格理论证明.数值实验的结果表明,差分格式简单而有效、计算速度快、稳定性好,并且差分格式使用了加权方法,使其具有普遍意义和推广价值.

一类Sylvester矩阵方程的迭代解法

针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性.

基于课程思政的数值分析教学探究

课程思政是当前形势下高校教育教学改革的新理念和新思想,也是教育发展的必然要求。本文从大学数学基础课程在大学生学习中所处的地位入手,强调了对其进行课程思政的重要意义和其所具有的能够进行实施的得天独厚条件,以数值分析课程为例,提出了实施大学数学课程思政的策略、具体方案及教学案例,为高校数学基础课程在思想政治教育中发挥的作用,提供了新经验和新思路。

阶梯矩阵及其一般化在迭代法中的应用

Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的一些性质可以被延伸到该新方法中,并针对Hermite正定矩阵进行了新方法收敛性的分析.最后,给出了一些例子来表明新方法的优越性.

基于C/S模式的数值分析考试系统的研发与使用

介绍了一种针对现有数学考试系统的不足而开发的、可应用于数值分析及其他数学科目上机考试的数值分析考试系统.系统以Java作为编程语言,以SQL Server作为后台数据库,开发了服务器、学生客户端及教师客户端软件,可实现选择题、程序题的上机考试及自动判卷.同时介绍了系统的框架设计及系统实现过程中关键问题的解决方法,其中着重介绍了程序题的自动判卷功能.

关于正实线性系统的一种新的迭代法

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程·可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现·

数学建模课程的探索与实践

培养拔尖创新人才也是高等学校的重要使命与核心任务。培养创新人才的当务之急是提高学生的数学思维能力与创新实践能力。文章分析了数学建模的教学现状与数学建模竞赛的现状,针对课程设置,教学资源,课程思政以及竞赛组织等方面,提出促进数学实验教学改革的建议:优化数学建模教学体系;科学构建数学建模的三赛联动机制;构建数学建模的系统管理模式。实践表明这种方式可以推动高校培养具有拔尖创新人才。

钢—混凝土组合梁桥的有限元模型修正

对某大型钢箱组合立交桥进行了理论与试验模态分析。首先采用有限元软件ANSYS建立该桥梁的空间结构模型,并进行理论模态分析,参考其结果制定模态测试方案。根据试验模态分析结果和其他桥梁施工测量数据,手动修改有限元模型参数和边界条件,使理论分析结果与试验分析结果较好的吻合。本分析可为该桥长期健康监测和损伤评估提供可靠的基准模型,为类似桥梁的设计提供参考。

Chebyshev加速法在斜对称化情况下迭代参数ρ_n的确定

在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对称化情况,迭代矩阵的特征值为纯虚数,且共轭成对地出现在虚轴上,而迭代参数序列{ρn}的确定恰取决于G迭代矩阵的谱半径S(G)的信息,即迭代参数序列{ρ2k}及{ρ2k+1}分别是单调增加和单调减少地收敛到同一个值,那么{ρn}必收敛且极限也是这个值,这样就可以利用极限值来选择一个最佳的迭代初值,从而使Chebyshev加速过程达到最优·

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·

广义Rosenau-Burgers方程的一个差分格式

从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值.

求解H-矩阵线性方程组的预处理Gauss-Seidel方法

针对系数矩阵A为H-矩阵,为线性方程组Ax=b引入了两种形式的预处理矩阵I+-S和I+S^,给出了相应的预处理Gauss-Seidel方法.证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则新的系数矩阵(I+-S)A和(I+S^)A仍是H-矩阵,并给出了相应预条件Gauss-Seidel方法的收敛性分析.通过数值算例验证了新的预处理迭代方法的收敛率比经典的Gauss-Seidel迭代法以及J.P.Milaszewicz提出的改进Gauss-Seidel迭代法更好.

关于正实线性系统的一种新的迭代法

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法.该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵.迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程.可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现.

一种新的宏观交通流模型

为了更好地进行城市交通规划与控制,亟待发展一种有效描述交通流动的数学模型.基于交通流研究中通常采用的微观-宏观参量间的联系方法,得到了一种新的动力学模型.它以线性加权的方式考虑了车辆相对速度的影响,使得新模型更加符合实际的交通情况.新模型考虑了车辆间相对距离对后车加速度的影响,一些经典的连续交通流模型可以视为新模型的特例,如Payne模型、Wiltham模型和Zhang模型.此外,研究了新模型的特征速度和线性稳定性,发现新模型恒稳定,且模型是否具有各向异性由各向异性因子决定.

某角振动台的散热设计分析

角振动台是产生回转式振动激励的装置,其设计制造的关键问题是激磁磁场的产生,但电磁线圈会造成大量的损耗,由此产生的热量会影响被校传感器的测量精度。本文采用有限元分析软件ANSYS,对某角振动台的电磁部分产生的热源进行了分析,验证了振动台的发热达标情况,整个分析的结论为台体散热设计提供依据。

求解Toeplitz线性系统的迭代方法

Toeplitz是一类重要的特殊矩阵,在数值分析,控制原理,数字信号处理,流体力学等诸多学科中都有重要的作用.Micheal.K.G针对Toeplitz矩阵的特殊结构,提出了CSCS方法,即将Toeplitz矩阵分裂成一个循环和一个反循环矩阵再进行双步迭代求解,在CSCS方法的基础上,提出了新的算法(称为改进复参数CSCS方法),将计算范围推广至复数域,并引入两个不同的复参数进行分裂计算.在理论上证明其收敛性,数值算例也说明其优于之前算法.

求解鞍点问题的修正SOR-like方法

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果.