DC-DeepONet:一种求解多尺度偏微分方程的算子学习方法

自然界中存在各种各样的多尺度现象,如湍流、微结构材料、气泡与颗粒相互耦合等问题,针对此类问题建模,使用的偏微分方程模型也会表现出多尺度特征.算子学习作为一种利用深度神经网络求解偏微分方程的新兴范式,在泛化性和计算效率方面展现出巨大优势.然而现有的算子学习模型在针对多尺度偏微分方程进行求解时存在频率选择问题,即无法有效学习高频信号.为此本文基于卷积神经网络和DeepONet,提出了两种新的网络模型CDeepONet和DC-DeepONet,两种模型分别采用普通卷积和空洞卷积的方式,专门用于多尺度偏微分方程的求解,可有效捕捉多尺度问题中的高频特征.本文以多尺度泊松方程和多尺度达西流方程为例进行实验,实验结果表明,相对于原始的DeepONet,我们提出的DCDeepONet的平均相对误差减少了88%.

定常黏性外流气动力分量的同源性及流场断层扫描诊断原理

减阻是空气动力学的基本任务之一。传统流场诊断和减阻方案基于线性分解、各个击破和线性叠加的思路。最近的研究表明:对于给定构型与流动条件的定常绕流,型阻和诱导阻力不是纯数而是尾流截面位置的函数,而且目前广泛采用的诱导阻力公式仅适用于简单附着流。基于这些认识,证明了升力、型阻和诱导阻力在物理上是同源的,可分别定义为Lamb矢量的体积分或其矩的面积分;面对真实的复杂流场,提出了采用Lamb矢量场在一族流场截面上的性状来定义和诊断升力、阻力各分量的技术原理,作为对传统方法的扬弃。以大攻角三角翼流场为例,采用该原理判明了气动力分量对应的流动结构,指出三角翼尾部的二次涡产生负升力和型阻峰值。该结构可以根据边界涡量动力学溯源到局部壁面区域,从而提出了增加升阻比的概念性优化方案。

基于PPO算法的仿生鱼循迹智能控制

仿生鱼具有广阔的工程应用前景,对于仿生鱼的控制,首先要解决的是循迹问题.然而,现有的基于CFD方式和传统控制算法的鱼游控制方法存在训练数据获取成本高、控制不稳定等缺点.本文提出了基于PPO算法的仿生鱼循迹智能控制方法:使用代理模型替代CFD方式产生训练数据,提高数据的产生效率;引入高效的PPO算法,加快策略模型的学习速度,提高训练数据的效用;引入速度参数,解决鱼体在急转弯区域无法顺利循迹的问题.实验表明,我们提出的方法在多种类型的路径上均具有更快的收敛速度和更加稳定的控制能力,在仿生机器鱼的智能控制方面具有重要的指导意义.

固体边界:复杂黏性流动之源

在固体边界上,黏性流动中的纵横过程通过黏附条件发生交叉耦合,导致这些过程从无到有的产生,形成流场内部复杂结构与过程的源头。深入理解这些边界耦合对于优化构型设计和流动与噪声控制有重要的实践意义。在刚性物面上,压力梯度和加速度的切向分量是最主要的边界涡量源,有关理论已在工程实践中发挥了作用;而边界拟涡能流和熵梯度则反过来成为可压缩流的边界胀量源。本文阐述纵横过程在物面上产生机制的一般理论,并讨论几个在不同领域中通过实验、理论和计算结合研究的内流纵横过程闭环耦合的案例。除了这些耦合机制导致的纵横过程的边界源之外,深入研究边界上不同物理量之间的相互关联,还能从已知或可测的边界“脚印”推断未知或难测的边界“脚印”,如从压敏漆测得的物面压力梯度推断摩擦力场。这些研究有助于澄清近壁湍流结构与噪声的形成机制。

定常升阻力:基础理论的主流演化

本文专注于飞行器定常绕流升阻力的关键物理机理和精确理论。自古以来,人类对飞得更高、更快、更远的梦想和追求从未停止。从20世纪初莱特兄弟实现载人动力飞行和Kutta-Joukowski升力公式问世开始,空气动力学理论经历了一个多世纪的曲折探索,从无黏到有黏、从定常到非定常、从不可压到可压缩、从近似到精确,已经发展出众多关于升力和阻力的理论,在实践中得到了多方面的充分检验,为航空航天、流体机械、风工程等众多应用领域提供了不可或缺的基础保证。