新高考中的概率与统计问题常见题型及处理策略

概率与统计是高中数学教材中的重要内容,也是高考的必考内容和高频考点.随着新高考的全面实施,新高考对概率与统计的考查提高了要求,加大考查的力度和难度.为帮助读者更好地掌握新高考中概率与统计的常见问题,本文以近年各地的模拟题为例说明其常见题型及处理策略.

高中数学函数概念及性质专题复习

函数是高中数学中的重要内容,也是贯穿高中数学课程的一条主线.函数思想是高中数学中的一个重要思想,每年的高考试题中都有较多对函数概念及性质的考查内容,题型多以单选题、多选题、填空题的形式出现,有一定的难度且灵活多变,因此备受命题者青睐,是高考命题及新高考中考查数学核心素养的重要载体.为更好地复习这部分内容,本文以近年全国各地的高考题、模拟题为例,分析各知识点的常见题型,供读者参考.

一道2020年全国高考立体几何题的多解及教学反思

课本是获取数学知识的主要载体,是高考数学试题命制的源头,高考试题的很多解法源于课本中的定理、推论、探究与发现、观察与思考、例题、习题的解法.本文以2020年全国Ⅲ卷理科第19题为例,说明其各种解法与教材的关系.

高中数学中基本不等式的常见问题及处理策略

基本不等式是高中数学的重要内容,也是高考、高校自主命题的热点内容,其结构简洁、形式优美.基本不等式主要用于处理与最值相关问题以及不等关系的探求和论证.基本不等式常与函数、数列、解析几何、平面向量等相关知识相结合,考查数学建模、逻辑推理等数学素养.有时不能直接利用基本不等式解决问题,需要对条件改造、变形、配凑,因此基本不等式是培养学生分析问题、解决问题能力的重要载体.本文就基本不等式常见问题及处理策略进行解析,以期对读者的复习有所帮助.

2020年坐标系与参数方程考点预测及备考建议

坐标系与参数方程是高中数学选修课中的重要内容,是每年高考必考的内容,题型是以解答题的形式出现在试卷的最后,分值为10分,题目多为简单题,是高考数学中不可丢分的基础题.为了帮助同学们更有针对性地进行2020年的高考数学复习,本文就坐标系与参数方程的考点举例分析,并提供复习建议,供读者参考.

利用导数解题的常见类型及处理策略

导数是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点内容,每年的高考试题中一般都会出现一道小题(选择题或填空题)和一道大题(解答题),分值占17分左右,内容主要涉及导数的计算、导数的几何意义、利用导数判断函数的单调性、求极值(最值)、证明不等式等问题,综合性较强,并且能充分考查数学核心素养.为了帮助同学们更好地掌握这部分内容,本文举例说明利用导数解决问题的常见题型及处理策略,以期对同学们学习这部分内容有所启示.

探究一道课本习题,解决一类求角问题

课本是高考命题的参照物，是高考命题的重要依据，学生通过对课本的学习，掌握双基，发展能力，以便实现高考时能力的体现．但很多学生和部分青年教师对课本中的例（习）题不重视，往往一带而过，进而大搞“题海战术”，这种做法是十分有害的，不利于学生数学素质的提高．其实，不少高考题能在课本上找到影子或模型．本文以立几课本中的一例题作探究，并应用其结论解决近年高考题，以作引玉之砖，供同行参考!

圆锥曲线弦中点坐标与弦的斜率关系再探

吴梅红老师在文章依寸圆的弦中点坐标与弦的斜率关系的联想》中对圆及其有心二次曲线的弦中点坐标与弦的斜率关系作类比，得到如下性质．

源于一道课本习题的流行竞赛题解析

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（下），人民教育出版社中学教学室编著，P164第6题是：

直线与圆的方程高考复习导引

直线与圆是解析几何的基础。是高考的必考内容，试题内容侧重于考查基本概念，在不同的条件下直线与圆、简单的线性规划问题、直线与圆相结合的综合题、对称问题及其分类讨论、数形结合、特殊化等基本的思想方法．

推广一道课本习题 解决一类求角问题

人教版2003年全日制普通高级中学教科书（必修）数学第2册第46页习题9．7的第2题是：

直线与圆的位置关系常见问题及求解策略

直线与圆的位置关系是高中数学的重要内容,是平面解析几何的基础,也是高考命题的热点。下面举例说明直线与圆的位置关系常见问题及求解策略,以期对同学们的学习有所帮助。

再谈递推数列an=can-1+dbn通项的又一求法

文[1]指出了形如an=can-1＋db^n（c≠0，c≠1，d≠0，b≠0）的递推关系式均可由an＋λb^n=c（an-1＋λb^n-1）构造等比数列求解．

例谈高考三角函数复习备考策略

文章对高考中三角函数及解三角形常考的考点进行回顾,结合高考热点考点,以经典的全国各地高考模拟题为例,剖析三角函数的多角度灵活应用、处理方法、易错问题、注意事项等,并给出一些新颖特殊的方法,最后总结解题规律,提出2020年高考复习备考建议和策略.

以一道习题的证明、拓广与引伸中培养发散性思维与创造性能力

随着素质教育改革的深入,如何深化课堂教学改革,使课堂充满活力,从而培养学生的能力,提高学生的素质,已成为教育教学研究的重要内容.在数学教学中,深入挖掘课本中例习题的潜在功能,寻求一题多解(证),以点带面,不但能诱发学生的解题欲望,提高兴趣,而且又能培养学生发散性思维与创造性思维能力的有效途径之一.

离散型随机变量数字特征的常见题型及处理策略

离散型随机变量的数字特征是高中数学教材中的重要内容,也是每年高考命题的热点内容,题目难度中等偏上,题型多以解答题的形式出现,分值在12至17分之间.为帮助各位读者能在高考复习中更好地掌握这部分内容,本文以近年的高考及模拟题为例说明这部分内容的常见题型及处理策略,供复习参考.