基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法

针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。

不等精度弹道加权融合扩展卡尔曼滤波

在靶场试验中,针对单台设备难以满足对目标的跟踪定位能力,采用多台经纬仪对目标联合进行跟踪并对测量数据进行事后融合处理提高跟踪精度。采用运动学模型对导弹弹道模型逼近,对多台经纬仪的冗余数据进行扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman filter,EKF)处理,同时对单台设备的弹道参数进行解算;为了得到高精度的弹道参数,对测量中的异常数据识别并进行剔除,然后对当前时刻的弹道精度进行估计作为融合权值,进而自适应调整当前时刻的状态估计得到高精度的弹道轨迹。仿真结果验证了该算法的有效性。

噪声未知的对偶模型预测控制算法研究

模型预测控制(model predictive control,MPC)是处理实际系统中存在的各种约束条件的最有效方法之一。针对具有未知噪声的随机系统,提出了一种具有对偶学习特点的模型预测控制算法。使用Kalman滤波器对系统状态进行估计,由估计得到的当前时刻的状态作为预测系统未来动态的起点,系统噪声的结构特性已知,其方差在有限集合里,使用后验概率,在优化控制目标的同时学习出噪声未知方差的真值。仿真结果表明,相较于传统的模型预测控制算法,在具有不确定性的系统中,对偶模型预测控制算法在驱动控制系统朝着期望方向运行的同时,还能够对未知参数进行有效地学习。

利用混沌搜索全局最优的一种混合算法

把共轭梯度法与混沌优化方法相结合，提出了一种混合优化算法．该算法能使共轭梯度法跳出局部最优，最终获得全局最优．算法的收敛性也进行了证明，仿真表明算法是有效的．

基于鲁棒优化的系统辨识算法研究

输入-输出数据是解决系统辨识问题的关键要素,传统的辨识理论除了假定影响输入-输出数据干扰的密度函数已知外,还要假定输入-输出数据能够精确获得,完全忽略了所用数据的质量.本文突破了传统理论的两个假设,首先用工程上易于获得的干扰的有界集合代替干扰的密度函数,并在特定数据不确定性结构下,考虑了数据质量问题,然后,以半定规划为基础,导出了鲁棒对等式,从而将系统辨识转化为对数据质量具有鲁棒性的优化问题,通过求解该优化问题,得到了一种新的鲁棒优化辨识方法,仿真结果表明了新方法的可行性和有效性.

基于两级算法的对偶控制

考虑具有未知参数的随机系统的最优控制问题.采用包含新息方差指数项的损失函数优化系统的性能.新的损失函数由两部分组成:第一部分反映了对输出的调节作用;第二部分反映了辩识系统中未知参数应尽可能多地收集系统信息的需求.提出了一种两级优化算法.该算法首先把不可分问题转化为可分的两目标优化问题,再从两目标优化的非劣解集中挑出原问题的最优解.该控制律易于实施且具有对偶特点.仿真结果表明本文所得的控制律的有效性.

基于滚动优化的对偶控制策略

考虑具有未知参数的随机系统的最优控制问题.提出了一种新的基于滚动优化的对偶控制算法.在动态规划泛函方程中,用Kalman滤波对系统的状态进行估计;用线性化方法对阶段损失函数中的后验概率进行近似,然后,用滚动优化策略对控制与学习之间的耦合关系进行解耦.从而获得了原不可解泛函方程的解析递推表达式和一个易于实施的控制律的解析解.用一个例子说明了控制律的性能,仿真结果表明:该控制律具有良好的对偶性质,在学习和控制之间实现了较好的平衡.

噪声未知的LQG控制问题研究

对具有未知方差的线性二次高斯（LQG）问题，本文提出了具有学习特点的对偶自适应控制方法．控制器一方面能够控制系统朝着期望的目标运行，另一方面又能对未知参数进行学习，仿真结果表明了控制方法的有效性．

双线性系统多目标控制问题研究

研究了双线性系统的多目标控制问题.首先把多目标控制问题,通过效用函数技术转化为一个单目标最优控制问题,其中,效用函数是多个二次型性能指标的非线性函数,因此,在动态规划的意义下是不可分的.然后,为了克服不可分对求解带来的困难,提出了一种两级最优控制算法.下级用动态规划求解一个参数化的具有双线性一二次型结构的辅助Lagrangian问题;上级迭代调整辅助Lagrangian问题中的参数向量.不断重复这个过程,直至最优性条件被满足.

稳态大系统多目标优化的双环递阶算法

对于稳态大规模工业系统，提出了一种能够充分满足决策者的偏好克服目标函数不可分性的双环迭代算法．该算法首先根据决策人员的偏好把多目标问题聚集为不可分的单目标优化问题，再嵌入到可分的多目标优化问题中，然后从多目标的非劣解集中挑出不可分单目标的最优解，并证明了该最优解就是原问题的非劣解，算法的收敛性也有严格的数学保证．

不可分稳态大系统的递阶优化控制算法

讨论了整体目标函数关于各子系统不具有可加形式的大规模稳态系统的优化问题．提出了一种３级递阶优化算法．该算法首先把不可分问题转化为可分的多目标优化问题，再从多目标优化的非劣解集中挑出原问题的最优解，建立了算法的理论基础，证明了算法的收敛性．仿真结果表明，算法是有效的．

可分非凸稳态大系统的全局递阶优化控制算法

讨论了可分非凸稳态大规模系统的全局递阶优化控制问题 .提出了一种三级递阶优化算法 ,该算法首先把原问题转化为可分的多目标优化问题 ,然后凸化非劣前沿 ,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解 .建立了算法的理论基础 ,证明了算法的收敛性 .仿真结果表明 ,该算法是有效的 .

一类大规模不可分系统的分解算法

讨论了一类大规模不可分系统的优化问题 .提出了一种 3级递阶优化算法 .该算法首先把原问题转化为可分的参数优化问题 ,然后再从参数优化问题的解集中挑出原问题的最优解 .建立了算法的理论基础 ,证明了算法的收敛性 .对

稳态大系统中关联预测法的改进

对于子系统的性能指标按一定顺序耦合的稳态大系统 ,采用两级递阶优化控制算法。利用关联预测法对子系统的关联进行解耦 ,利用下级子系统之间的横向信息传递对目标函数进行解耦。该方法是对关联预测法的改进 ,从而解决了一类不可分稳态优化问题。对算法的收敛性给出了严格证明 。

基于IBM的递阶优化控制网络

研究了整体目标函数关于各子系统具有不可加形式的大系统稳态优化控制问题。针对利用多目标优化技术把不可分问题转化为可分问题时采用的选代策略使得计算较慢的问题 ,提出了具有递阶结构的基于IBM的Hopfield优化网络 ,并证明了该网络是渐进稳定的 ,其平衡点为原问题的最优点。仿真表明 ,这是解决不可分稳态大系统优化问题的有效途径。

基于新息的最小方差对偶控制

针对参数未知且随机变化的系统的最小方差控制问题 ,提出了基于新息的最小方差对偶控制策略。将系统参数随机变化的最小方差控制问题转化为多个基于新息的单步控制问题 ,利用卡尔曼滤波对参数进行估计 ,每步仅需求解一个非常简单的最优控制问题 ,然后把控制加入系统 ,根据系统的输出获得新息 ,再重复卡尔曼滤波 ,最终可实现最小方差控制。仿真结果表明 ,该控制器具有对偶作用 ,一方面通过学习可消除系统参数的不确定性 ,另一方面可使系统输出稳定在期望输出值上 。

一类大规模系统的全局优化

讨论了可分非凸大规模系统的全局优化控制问题 ,提出一种三级递阶优化算法。该算法首先把原问题转化为可分的多目标优化问题 ,然后凸化非劣前沿 ,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解。建立了该算法的理论基础 ,证明了算法的收敛性。

一类大系统的稳态递阶优化控制算法

充分利用线性稳态大系统这一特点，采用一种新方法在不破坏可分性的前提下对求解问题进行凸化．这种两级算法是：上级（协调器）固定协调变量；下级各局部决策单元并行求解Ｎ个子问题，再把结果送回协调器．这样，通过上、下级不断的信息交换就可得到原问题的最优解．由于该方法消去了子系统等式约束相应的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子，故没有扩大求解空间，提高了优化效率．仿真结果表明算法是有效的．

基于PSO算法的系统辨识方法

研究了利用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法对系统进行辨识的新颖方法。该系统辨识方法的基本思想是将典型数学模型的相互组合而构成系统模型,即就是首先将系统结构辨识问题转化为组合优化问题,然后再采用粒子群优化算法同时实现系统的结构辨识与参数辨识。最后,给出了仿真示例,其仿真结果验证了所给的系统辨识新方法的合理性和有效性,辨识精度高,具有良好的实用性。

具有双重不确定性系统的联合滤波算法

卡尔曼滤波在高斯白噪声的假设下是一种最优滤波,基于区间数学理论的集员滤波(Set-membership filter,SMF)能够有效处理有界噪声假设下的滤波问题.然而,随机噪声和有界噪声在许多情况下会同时干扰控制系统.由于两种滤波算法都受到各自适用范围的限制,使用单一滤波算法难以得到理想的估计结果.本文通过建立具有双重不确定性系统的模型,提出了一种基于贝叶斯估计联合滤波算法.该算法用卡尔曼滤波处理系统的随机不确定性,用集员滤波处理系统的有界不确定性,得出一个易于实现的滤波器.最后通过对雷达跟踪系统的仿真,结果表明,较单一滤波算法,联合滤波具有更强的噪声适应性和有效性.