一类二阶微分方程的解和小函数的关系

在文中研究了一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶,二阶导数,微分多项式与小函数之间的关系．

复域差分和差分方程的研究

介绍了近十年来复域差分、q-差分、差分方程及q-差分方程的主要研究成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon'ko引理的差分模拟;慢增长亚纯函数的差分、均差分的零点和不动点的性质;差分多项式的值分布性质;差分Riccati方程与差分Painlevé方程亚纯解的性质;复域q-差分及q-差分方程的解析性质.

二阶复域微分方程解的不动点与超级

文中首次研究了４种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解的不动点及超级问题，得到：复域微分方程解的不动点性质，由于受到微分方程的制约，与一般超越整函数的不动点性质相比，是十分有趣的．

一类单位圆内微分方程解的性质

研究了单位圆内的二阶及高阶线性微分方程解的增长性 ,得到了二阶线性微分方程所有解为不可容许解的一个充分条件 。

二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点

该文得到：假设Ｂ为有理函数，在∞点有ｎ＞０阶极点，Ｈ０为有限级亚纯函数，且σ（Ｈ）＝β≠（ｎ＋２）／２．如果微分方程ｆ＂＋Ｂｆ＝Ｈ（ｚ）有亚纯解ｆ，那么最多除去一个例外解ｆ０外，其它所有亚纯解ｆ都满足λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝ｍａｘ｛σ（Ｈ），（ｎ十２）／２｝．

一类二阶整函数系数微分方程解的增长性

本文研究了二阶微分方程的解的增长率，其中 Ｐ， Ｑ都是ｎ次多项式，ｈ１， ｈ２为整函数，其级小于ｎ．本文改进了 Ｋｉ－ＨｏＫｗｏｎ在［８］中得到的结果，并对零点收敛指数为有穷（或小于ｎ）的解，得到了其超级的精确估计．

无穷级亚纯函数及其导数的奇异方向

本文把扬乐文[1]巾的结果推广到无穷级亚纯函数。

一类高阶线性微分方程解的增长率

研究了一类高阶整函数系数线性微分方程解的增长率 ,将Ki HoKwon关于二阶线性方程解的超级问题推广到了高阶线性微分方程 ,而且条件比Ki HoKwon文的条件更松 ,结论比Ki HoKwon文的结果更为精确 .

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数。

关于超越亚纯系数微分方程的复振荡

在本文中,我们研究了超越亚纯系数非齐次线性微分方程 f^(k)+Af=F(z)的解的复振荡,其中AF≠0是有限级亚纯函数,A是超越的,如果上面的方程存在亚纯函数解f(z),那么最多出现一个有限级亚纯函数解,其它所有亚纯解的增长级和零点收敛指数都为无穷大。

一类亚纯系数微分方程解的复振荡

本文研究了当A(z)为有理函数,E(z)为亚纯函数时,k阶非齐次线性微分方程 f^(k)+AF=E(z) 的亚纯函数解f(z)的复振荡问题,得到在一定条件下,方程解的零点序列与极点序列的收敛指数的精确估计。

关于二阶齐次线性微分方程解的增长性

该文研究了二阶齐次线性微分方程ｆ″＋Ａｅｐｆ′＋ＢｅＱｆ＝０的解的增长性，其中Ｐ，Ｑ为次数不同的多项式，Ａ，Ｂ为级分别小于ｅＰ，ｅＱ的级的整函数．对于上述方程的大部分解。

关于超越整函数系数线性微分方程解的性质

该文研究了几种类型的整函数系数线性微分方程解的级、零点收敛指数,得到了它们的精确估计.

某类高阶微分方程解的复振荡

研究了一类高阶齐次与非齐次线性微分方程解的增长性及零点收敛指数.

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

本文研究一类高阶线性齐次与非齐次迭代级整函数系数微分方程解的增长性问题.当存在某个系数或自由项对方程解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的迭代级及其零点的迭代收敛指数的精确估计,推广了已有的结果.

关于迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向

利用亚纯函数的迭代级的概念,研究迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向,推广了已有的结果.

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计.

一类高阶微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶微分方程解的增长性,推广并完善了G.Gundersen,J.K.Langley,和陈宗煊的一些结果.

非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次高阶线性微分方程f(k) +Ak -1f(k -1) +… +A0 (f) =F解取小函数g的点的收敛指数问题 ,得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系 .

微分方程的解与小函数间的关系

首次研究了四种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数之间的关系 ,得到齐次与非齐次线性微分方程解取小函数的精确估计 .