B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系．

鞅差序列滑动和过程的极限结果

该文获得了鞅差序列滑动和过程的完全收敛性,Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律,矩完全收敛性以及讨论了极大值矩的存在性问题,推广和改进了已有的结果.

阵列滑动和的强收敛性

该文获得了独立同分布随机变量阵列滑动平均和的对数律成立的充分必要条件,推广了已有的结果.

关于稳定随机场的 CHOVER型重对数律(英文)

对于稳定随机场我们给出一个精确的描述 ,作为应用 ,可导出一重对数律 .

两两NQD随机序列的L^r收敛性

该文讨论了两两NQD随机变量列在满足r(1≤r<2)阶Cesàro一致可积条件下的L^r收敛性,获得了与独立情形—致的结果.

B值混合随机变量的强大数定律(英文)

本文在Banach空间B是p可光滑(1<p≤2)的条件下获得了B值弱相依随机变量序列正则和极限点集的上界．作为应用,由B值y-混合随机变量序列的强大数定律刻划了Banach 空间的p可光滑性,在不要求混合系数(?)n和ψn趋于0而是在infn≥1(?)n=0或infn≥1ψn=0的条件下,获得了B值相依随机变量序列有关强大数定律的一些结果．

两两NQD列的强大数定律

该文把同分布的两两NQD列的Kolmogorov强大数定律推广到了在一类广泛的条件下的不同分布的情形,为此而建立的Kolmogorov-Chung型强大数定律本身也是有意义的.

NA随机变量加权和的极限结果

该文研究了NA随机变量序列加权和的Marcinkiewcz-Zygmund强大数定律和完全收敛性.这些结果推广和完善了Bai和Cheng[1]和Cuzick[2]的结果.

线性代数课程教学改革的探索与实践

现在大学线性代数教学的现状是学时紧、学生学习投入不足,针对这种情况本文探讨了怎样进行线性代数课程教学改革和如何提高教学质量的问题。作者认为教师应采取如下措施:在教学中要选择学生容易理解的教材体系进行教学,重视线性代数中概念教学,并在教学中以问题为先导,根据新课中概念的疑点、重点和难点,设计一系列问题即"问题链",以吸引学生的学习兴趣。还应让学生学会使用Matlab等数学软件,加强数学实验教学。

和的乘积的重对数律

设{X,Xn,n≥1}是独立的或φ-混合的或ρ-混合的正的平衡随机变量序列，或{X,Xn,n≥1}是正的随机变量序列使得{Xn-EX,n≥1}是平稳遍历的鞅差序列，记Sn=∑j=1^nXj,n≥1.该文在条件EX=μ＞0及0＜Var（X）＜∞下，证明了部分和的乘积Пj=1^nSj/n!μ^n在合适的正则化因子下的某种重对数律.

关于sup(n≥1)|S_n/n(1/r)|(0〈r〈2)和sup(n≥1)|S_n/■|的矩

设 {Xn,n≥ 1 }是 φ-混合的同分布的随机变量序列 ,记 Sn=∑ni=1Xi( n≥ 1 ) .该文的目的是要在一定的矩条件和混合速度限制下 ,讨论了 supn≥ 1| Snn1/ r| ( 0 <r <2 )和 supn≥ 1| Snnlnlnn|

同分布混合序列的最大值不等式及其应用

设{X_n,n≥1}是同分布的混合序列,记S_n=sum from i=1 to n X_i．该文讨论了(|S_i|)/i(n≥1)的分布函数的上界．作为应用,获得了随机变量(|S_n|)/n的1阶矩及p(＞1)阶矩分别存在有限的充分必要条件,这是一个与独立同分布场合相一致的结果．

B值随机场的Hǎjek-Rényi不等式及其应用

用Ｂ值鞅差阵列的Ｈǎｊｅｋ－Ｒéｎｙｉ不等式刻画了Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ的ｐ可光滑性（１＜ｐ≤２），作为应用。

一类矩不等式及应用

本文获得两两独立序列,NQD序列,φ-混合序列,ρ-混合序列的Bahr-Esseen型矩不等式.作为应用,获得这些序列的均值收敛性,H′ajek-R′enyi不等式,强收敛性,极大值矩的存在性,等等.

混合序列加权和的强大数定律

设{Xn,n≥1}是同分布随机变量序列,{αnk,n≥1,1≤k≤n}是满足某种条件的常数序列.本文在ψ-混合,ρ-混合,ρ^-混合条件下讨论了加权和∑kn=1ankXk的Kolmogorov强大数定律.

同分布ρ-混合序列的最大值不等式及其应用

本文讨论了同分布混合序列部分和分布函数的上界及其应用.利用矩不等式和截尾方法,得到了部分和分布函数的上界.作为应用,并且极大值函数的矩存在的充分条件,与独立时的结果是一致的.

混合随机变量序列几何加权和的极限结果

本文证明了同分布的λ 混合随机变量序列 {X ,Xn,n≥ 1 }几何加权和的广义重对数律 ,即当混合系数λ(1 ) <1和X的负部存在某阶矩时 ,以概率 1地有limsupn→∞(b -1 ) ∑ni =1 biXi/bn+1 =X的本性上确界 ,其中b >

随机向量自正则和的重对数律(英文)

本文给出了独立随机向量序列自正则和的重对数律成立的一个充分条件.

多指标B-值滑动平均过程的完全收敛性

讨论B-值随机滑动和完全收敛,并由此刻画了Banach空间的几何性质.

φ-混合序列的大数定律

本文讨论了φ－混合序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强、弱大数定律，其条件不同于已往文献，推广了［３］、［４］。