间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散 ,结合用Roe的近似Riemann解确定通量 ,并用LU SGS算法分步计算 。

用精确控制法计算复杂区域的二维电磁散射场

描述二维电磁场的Maxwell方程 (TM模态 )可转化为等价的波动方程。采用精确控制法计算该波动方程的时间周期解 ,数值模拟了包括外挂、鼓包以及舱体干扰的复杂气动外形电磁散射场 ,并计算给出了对应的雷达散射截面 (RCS)。由于采用了非结构三角形网格 ,特别适合计算复杂的实用气动外形。

外边界位置对数值计算翼型绕流的影响

用数值方法计算翼型绕流时 ,外边界位置一般只取在距翼型有限的距离。本文用不可压位流理论找出该问题的精确解 ,从而得到外边界位置对计算的升力、阻力和表面压力分布的影响。

求解Euler方程的隐式无网格算法

研究了求解Euler方程的隐式无网格算法.用点云离散计算区域,代替通常的网格划分;在当地点云上,引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数;用Roe的近似Riemann解确定通量;并用LU SGS算法求解离散得到的Euler方程隐式时间后差联立方程组,数值模拟了二维翼型跨音速绕流.由于无网格算法区域离散只涉及点云,具有灵活性,适合处理复杂的气动外形.

轴对称进气道外罩跨音速非守恒型全位势流AF3算法

本文针对轴对称进气道外罩跨音速绕流问题的特点,采用了贴体坐标网格;并对这类网格拓扑构造了三种Baker的隐式近似因式分解AF3有限差分迭代算法。通过理论分析与数值实验,找到了既能计算亚临界情形,又能计算超临界情形的AF3格式;并就此格式讨论了适合于进气道绕流特性的AF3迭代格式中间变量的提法,具体提出了格式实施的相应方法,研制了可供分析任意轴对称进气道外罩跨音速特性的计算程序。由于采用了任意曲线坐标系上的轴对称非守恒型全位势方程适合于用不同方法生成的计算网格,因此,本文的工作还有可能进一步推广到计算更复杂的轴对称进气道跨音速绕流问题。计算表明,本方法收敛快,结果好。

气动外形表面雷达吸波涂层问题电磁散射场的数值模拟

研究了将无覆盖区域分裂与精确控制法相结合、用于气动外形表面雷达吸波涂层问题电磁散射场的数值求解方法 .无覆盖区域分裂是按空气和涂层两种不同介质物理分区要求进行的 ,子域交界处离散网格彼此之间可以是非匹配的 ,以便处理不同介质的不同网格尺度要求 .电磁波通过子域交界面的约束条件是通过引入Lagrange乘子而弱满足 .整个求解过程包含基于精确控制的外迭代和基于Lagrange乘子控制的区域分裂内迭代 .最后计算给出了二维翼型气动外形涂层问题的电磁散射场 ,并与对应的无涂层外形的计算结果进行了比较 。

跨音速三维机翼及翼身组合体非守恒型全位势流AF3算法

本文对跨音速非守恒型全位势流,用Baker的快速有限差分法,改变其网络拓扑,研制出分析机翼及翼身组合体跨音速绕流的实用程序。其中包括:对“C-H”型贴体坐标网格提出AF3算法的具体实施方案取得了快速收敛效果;采用张量形任意曲线坐标上的非守恒全位势方程。

绕侧滑锥体、三维机翼与机身的超音速非线性全位势流计算

本文在Grossman的非守恒全位势方程的方法中,提出以固定网格为基础的头激波安装法,节省计算机时。计算结果与实验和欧拉方程解符合很好,与线化理论结果的比较,显示了线化理论的不足。

翼-身组合体绕流的Euler方程数值模拟

用代数方法生成翼-身组合体H-O型网格,并用有限体积法研制出翼-身组合体绕流三维Euler方程计算程序。该方法的特点是改进了机身与机翼表面网格点分布,机翼后缘有后掠时也能保证后缘与网格线一致。程序除能按常规提供横流截面展向压强分布外,还能提供弦向压强分布。对NASA TND-712的翼-身组合体模型的计算结果与实验符合很好。

用欧拉方程计算机翼与翼身组合体绕流

本文用保角转绘加剪切变换生成三维机翼与翼身组合体C-H型网格,并在这类网格拓扑上,用有限体积法研制出可供分析机翼与翼身组合体绕流的三维欧拉方程计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布,使机翼后缘与网格线一致;采用了当量机身,使机身表面到对称面光滑过渡;嵌入了边界层粘性修正,改善了计算结果。数值计算表明,对粘性影响较大的超临界绕流,边界层修正效果显著。

后掠机翼欧拉方程数值模拟

本文对后掠机翼用保角转绘加剪切变换生成C-H型网格,并在这类网格拓扑上,用Jameson的三维欧拉方程有限体积法,四步Runge-Kutta时间推进格式,研制出可供分析三维后掠机翼亚、跨、超声速绕流的计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布,使机翼后缘与网格线一致。在数值计算中,通过附面层位移厚度计算,引入了附面层粘性修正,改善了计算结果。

动边界问题无网格算法及其动态点云

提出基于Delaunay图映射的点云运动处理技术。该技术使点云随物体运动再生成问题变成简单的映射关系,无需迭代,且能保持点云结构不变,故有效地避免了因点云结构变动而产生的附加计算量。运用该技术,结合非定常Euler方程双时间步无网格算法,成功地模拟了翼型的跨声速非定常流动。其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间迭代采用四步龙格-库塔显式格式。文中给出了不同翼型的计算结果,并与实验结果进行了比较,取得了令人满意的结果。

栅格绕流数值模拟研究

栅格长宽比是影响栅格翼气动特性的重要参数,为研究它对栅格翼气动特性的影响规律,本文通过求解NS方程数值模拟研究单栅格长宽比对栅格气动特性的影响,并且对栅格边框厚度和形状对阻力的影响,在亚、跨、超声速多个马赫数下进行了数值模拟。结果显示,在所选择的长宽比范围内,长宽比对阻力的影响不大,对法向力有明显的影响,选择适当的栅格边框外形和厚度,可以大大减小栅格的阻力。

Pareto基因算法多目标翼型优化设计

基于 Pareto最优解的定义 ,通过构造新型的联赛式选择复制等算子而发展了一种适合于求解多目标优化设计的 Pareto基因算法。通过等级法来正确识别每一代中近 Pareto波阵面的解 ,从而消除选择误差达到快速收敛的目的。为提高解的分布性 :采用小生境技术解决了基因材料多样性损失问题 ;采用常规实数编码方式配合平均交叉算子解决了编码端点效应问题。将所发展的方法应用于多目标翼型优化设计中 ,获得了理想的 Pareto波阵面 。

Euler方程无网格算法及布点技术

研究了 Bitina的显式无网格算法。在该算法的基础上 ,给出了 Euler方程无网格离散形式 ,运用 Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。文中的耗散项采用了与非结构网格上类似的守恒型耗散算子 ,边界条件的处理借鉴了结构化网格处理技术。此外 ,本文还描述了一种区域离散布点方法 ,研究了点云生成的选点准则 ,并成功地数值模拟了二维翼型的典型绕流。

麦克斯韦方程时域无网格算法及其应用研究

发展了用于求解麦克斯韦方程的时域无网格算法.该法计算区域直接快速布点构成点云离散;基于点云结构,引入二次极小曲面逼近确定空间导数,构造近似黎曼解处理算法涉及的通量运算;空间离散后的半离散方程则按照四步RungeKutta格式推进求解.基于发展的算法,数值模拟了二维典型目标的电磁散射场,计算结果与文献结果或理论解一致.还给出了主体带外挂和飞机模型算例,表明该发展的算法适合处理多体及多部件干扰等复杂情形.

基于非结构网格格点FVTD算法的电磁散射模拟

为了利用格点数值模拟复杂外形的电磁散射场,研究了基于非结构网格格点的时域有限体积算法。该算法借鉴计算流体力学的做法,采用Steger-Warming通量分裂和近似黎曼解两种方法处理通量运算,采用四步Runge-Kutta格式进行时间推进求解。本文用发展的算法数值模拟了包括鼓包、舱体以及外挂干扰的复杂外形电磁散射场,并给出了对应的雷达散射截面。算例表明:两种通量运算计算得到的双站雷达散射截面结果一致,且计算效率相当;舱体、鼓包以及外挂对飞行器主体的电磁散射特性均有影响,其中外挂对主体干扰尤为明显。由于采用了基于非结构网格格点的算法,特别适合处理多体干扰等复杂情形。

多目标翼型优化设计基因算法研究

本文把基因算法用于多目标翼型优化设计 ,针对基因算法的搜索原理和气动外形特点 ,提出了与之相适应的Bezier曲线基因表达 ,构造了用于优化设计的适应度函数 ,发展了一种小种群演化方法。针对小种群基因算法中出现的近亲繁殖问题 ,提出了远亲配对策略、构造了自适应非均匀变异算子 ,提高了算法的收敛速度。

用非结构直角网格和欧拉方程计算运载火箭绕流

采用八叉树结构 ,物面附近用投影法 ,生成运载火箭绕流计算的非结构直角网格。并将 Jameson的有限体积法推广用于这种网格的欧拉方程计算。算例表明 ,网格生成的机时化费很少 ,质量好 ;欧拉方程解算的收敛质量也好。