Orlicz-Sobolev空间关于Luxem burg范数的端点与严格凸性

Sobolev空间是在 2 0世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型 .它在偏微分方程中起着非常重要的作用 .而 Orlicz- Sobolev空间则是将Sobolev空间中的 LP( Ω)空间推广到 Orlicz空间 LA( Ω)之后形成的空间 .因而Orlicz- Sobolev空间同时具有 Orlicz空间和 Sobolev空间中的许多性质 .本文着重讨论 Orlicz- Sobolev空间的端点与严格凸的性质 ,这些性质在最佳逼近和最优化控制等方面有直接的应用 .本文得到 Orlicz- Sobolev空间中关于 Lux-emburg范数端点的充分条件和必要条件 ,并给出 Orlicz- Sobolev空间严格凸的充要条件 .

Orlicz空间的UR点和WUR点

给出一般情形下赋Orlicz范数的Orlicz空间的UR(WUR)点的判别准则。

关于含渐近等距于l_1或c_0子空间的Banach空间(英)

Ｐ．Ｎ．Ｄｏｗｌｉｎｇ和Ｃ．Ｊ．Ｌｅｎｎａｒｄ证明了含渐近等距于ｌ_１子空间的Ｂａｎａｃｈ空间不具有不动点性质．本文以对偶形式给出了Ｂａｎａｃｈ空间合渐近等距于ｌ_１或ｃ_０子空间的充分必要条件，并证明了当一个Ｂａｎａｃｈ空间含有渐近等距于ｌ_∞子空间时它必含有渐近等于ｌ_１子空间．

Orlicz空间的光滑点

本文给出Orlicz空间关于Orlicz范数光滑点(即范数G可微点)的判别方法,并由此直接导出空间光滑的充分必要条件(关于Luxemburg范数的上述问题,作者将另文讨论)。

正规结构与集值映射的不动点

1974年,Lim给出了一致凸Banach空间上非扩张集值映射的不动点定理,同时提出问题:该定理在有正规结构的Banach空间中是否成立? 1989年,断言解决了这一问题。然而一年之后,用反例说明,的证明有本质错误。本文证明:在适当的条件下,该问题的答案是肯定的。

OrlicZ序列空间中的弱收敛与弱紧性

本文首先讨论了奇异泛函的范数可达性以及Ｏｒｌｉｃｚ空间的共轭空间的单位球的端点特征，再利用Ｒａｉｎｗａｔｅｒ定理，给出空间中点到弱收敛和点集弱紧的判别准则。

Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件.

在非齐Musielak-Orlicz-Sobolev空间W^(m,x)L^(p(x))(Q)中关于时间变量软化子的某些性质

本文证明了在非齐Musielak-Orlicz-Sobolev空间Wm,xLp(x)(Q)中的函数关于时间变量光滑化的一些性质,该性质对于讨论在W1,xLp(x)(Q)框架下的二阶抛物初边值问题是非常有用的.

关于Banach空间中ε-等距于c_(0)或l_(1)序列

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中ε－等距于ｃ０或ｌ１序列的若干性质．

Orlicz—Sobolev空间局部K一致凸性

本文给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有K严格凸性及赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间具有局部K一致凸性的充要条件.

关于次渐近等距于l_1序列

定义了次渐近等距于l1 和l∞ 序列的概念 ,给出了Banach空间有次渐近等距于l1 序列的二个等价条件 .此外 ,还得到Banach空间X有次渐近等距于l1 序列的充分条件是X有子空间与l1 同构 .

关于次渐近等距于C_0序列

引入了次渐进等距于ｃ０序列的定义，探讨了一个Ｂａｎａｃｈ空间有次渐适等距于ｃ０序列的充分必要条件。此外还得到一个Ｂａｎａｃｈ山空间Ｘ有次渐近等距于ｃ０序列的充分条件是Ｘ有子空间与ｃ０同构．

Musielak-Orlicz空间L^(p(x))(Ω)的若干凸性

本文研究了一类特殊的Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时的严格凸性,局部一致凸性,弱局部一致凸性,中点局部一致凸性与一致凸性.利用Banach空间几何学中刻画凸性的一般方法,并结合一般Musielak-Orlicz空间凸性的判别准则,获得了用p(x)刻画空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,上述几种凸性的充分必要条件.

Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性(英文)

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性.通过运用Orlicz空间和Sobolev空间的技巧,得到了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充要条件和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充分条件.

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobo-lev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.

Orlicz-Sobolev空间的Radon-Nikodym性质和围线长

Orlicz-Sobolev空间作为一种特殊的Banach空间 ,在非线性问题的研究中具有重要作用 .本文结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxem burg范围和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有Radon -Nikodym性质的充要条件 。

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Luxemburg范数的端点

本文着重讨论Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质,得到Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Luxemburg范数端点的充分条件.

Musielak-Orlicz空间L^(p(x))(Ω)的各向一致凸性

给出Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,具有各向一致凸性的判别准则.