折叠反转设计的中心化L_2偏差值的一些下界

在二水平因子跟随试验中,折叠反转技术是一种非常典型的方法和技巧.这种技术通过折叠反转初始设计的一个或多个因子的水平符号,可以获得一个具有很好统计推断性质的新设计(称为折叠反转设计).初始设计与其折叠反转设计组合在一起所形成的新设计称为组合设计.该文在完全折叠反转方案和部分折叠反转方案下分别得到了组合设计在中心化L_2偏差下的一些下界.所得到的这些下界可以作为寻找最优折叠反转方案的一个标准,因此,该文的结果给出了用均匀性准则来寻找最优折叠反转方案的理论依据,进一步说明了均匀性在因子设计中的有用性.

Double设计在对称化L_2-偏差下的均匀性

二水平部分因子设计在工农业生产、科学实验等领域得到广泛应用,因此有关二水平部分因子设计的研究一直是热点问题.最近,一种称为doubling的方法被用来构造二水平部分因子设计,特别是在构造分辨度为Ⅳ的设计时,这种方法是非常简单但很实用的方法,本文从均匀性的角度来研究double设计,进一步讨论doubling方法的实用性,利用对称化L_2-偏差作为均匀性的测度,发现double设计D(X)的均匀性与初始设计X的均匀性有着密切的联系,给出了double设计在对称化L_2-偏差下的下界.

(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的性质

该文讨论了(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s^r)×s^n正规部分因子设计的折叠反转方案的一般结构,分别在未分区组和分区组的情形下给出了初始设计与扩大设计间的联系,把s水平正规部分因子设计的折叠反转的相关结果推广到(s^r)×s^n正规部分因子设计的情形.

混水平列扩充设计的混偏差的下界

扩充设计作为一种新型的试验设计,近年来受到学者越来越广泛地关注.扩充设计包括初始设计与跟随设计两部分.在许多跟随设计中,在跟随阶段可以加入一些另外的2-水平或3-水平因子,因为它们在初始阶段可能被忽略但又十分重要.该文在均匀性准则下,给出了列扩充设计在混偏差下的解析表达式及相应的下界,列举了混偏差意义下的混水平列扩充近似均匀设计.

正规s^(n-p)部分因子设计最优区组和折叠反转方案

讨论了同时应用区组方案和折叠反转技巧时在sn-p正规部分因子设计中选择最优设计的问题,其中s是一个素数或素数幂.以分区组sn-p正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了组合区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.该文证明了,对于已分区组的初始设计,它的组合区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折叠反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,其组合区组设计定义的区组和折叠反转方案有最小混杂的充分必要条件是在不考虑区组方案时折叠反转方案有最小混杂,在不考虑折叠反转方案时区组方案有最小混杂.

(s^r)×s^n正规部分因子设计最优区组和折叠反转方案

讨论了在同时应用区组和折叠反转技巧时,在(s^r)×s^n正规部分顺子设计中选择最优设计的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂,以分区组(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了扩大区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.可以证明,扩大区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折叠反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,针对扩大区组设计定义的区组和折叠反转方案有最小混杂当且仅当不考虑区组方案时折叠反转方案有最小混杂;不考虑折叠反转方案时区组方案有最小混杂.

U-型设计的对称化L_(2)-偏差的下界

均匀设计是部分因子设计的主要方法之一,已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中.各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性,其关键的问题是寻找一个精确的偏差下界,因为它可以作为衡量设计均匀性的标准.该文给出了4水平对称U-型设计的对称化L_(2)-偏差的下界,以及2、3混水平和2、4混水平非对称U-型设计的对称化L_(2)-偏差的下界.

2和4混水平U-型设计在可卷L_2-偏差下的下界

可卷L_2-偏差已被广泛地应用于评价部分因子设计的均匀性.研究了具有2和4混水平的非对称设计在可卷L_2-偏差下偏差值的下界,它可以作为寻找可卷L_2-偏差下具有2和4混水平的非对称U-型均匀设计的一个基准.

3-水平部分因子设计在中心化L_2-偏差下的下界

均匀试验设计是部分因子设计的主要方法之一,已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中。各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性。不管使用哪种偏差,关键的问题是寻找一个精确的偏差下界,因为它可以作为衡量设计均匀性的标准。本文给出了对称因子设计中心化L2-偏差在3-水平下的另一个下界,是对参考文献[15]结论的一个补充。

平面图形面积公式的证明

对平面图形的面积公式给出了详细的证明过程,以帮助学生理解这些公式,使其能够对所学知识的活学活用。

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。

试论数学课堂教学评价

教师评价是教师管理的一个重要手段,而课堂教学评价是教师评价的核心。科学合理的数学课堂教学评价对数学教师提高数学教学质量、完善专业素质、促进专业发展具有重要意义。本文主要分析探究了数学课堂教学评价的内容与方法。

关于2-水平U-型设计在三种偏差下的下界的一个注记

拉格朗日乘数法和许尔凸函数法都是从设计的行平衡角度来考虑下界的计算.如果利用许尔凸函数来计算2-水平U-型设计在对称化L2-偏差下的下界,能够证明用拉格朗日乘数法和许尔凸函数法这两种方法计算的三种偏差的下界是相等的.

Double设计在对称化L_2-偏差下的广义字长型

在工农业生产、科学实验等领域都广泛应用到二水平部分因子设计.最近,在构造二水平部分因子设计时一种称为doubling的方法被使用.特别是在构造分辨度为IV的设计时,doubling是非常简单但很实用的方法.本文利用对称化L2-偏差作为均匀性的测度,得到了double设计D(X)的对称化L2-偏差值与初始设计X的广义字长型之间的关系.利用上述关系,我们断定对于具有广义较小低阶混杂的初始设计X,其对应的double设计D(X)也应该具有较小的对称化L2-偏差值,也就是说,D(X)应该具有较好的均匀性.

Double设计在对称化L_2-偏差下两个下界的比较

从列平衡的角度出发,将设计的中心化L2-偏差、对称化L2-偏差、可卷L2-偏差分别用二次型和均衡模式表示,可分别得到两个下界,它们都适合用来评价正交设计的均匀性。以double设计的对称化L2-偏差为例,证明了这两种方法算出的下界是相等的。

正规S-水平部分因子设计的折叠翻转

利用示性函数,研究了正规s-水平部分因子设计的折叠翻转,得到了它的一般性质.

最小矩混杂准则与广义最小低阶混杂准则之间一个新的解析等价关系

广义最小低阶混杂(Generalized Minimum Aberration,简称GMA)准则和最小矩混杂(Minimum Moment Aberration,简称MMA)准则是因子设计中两种非常重要的准则,它们被用来比较不同的因子设计的优劣.用MMA中各阶矩的解析表达式来描述广义字长型,得到MMA与GMA之间一个新的解析表达式,从而进一步说明这两种准则是等价的.

关于最小投影均匀性和最优设计的一个注释

对最小投影均匀性与θ和θB间的关系进行了讨论.所得出的结果有助于更好地了解均匀设计和最优设计之间的区别和联系.

基于KS检验的U-型设计组合同构判别

设计的组合同构判别对设计的分类及其性质的研究具有重要的意义.利用Kolmogorov-Smirnov检验(简称KS检验)方法对两个U-设计是否组合同构进行了判别检测,同时结合一些数值例子对该方法的有效性进行了验证.

试论教师教育课程的特征、类型与功能

教师教育课程是教师教育专业课程体系的重要组成部分,具有集群性、丰富性、校本性、开放性特征。其类型多样,可以分为必修性课程与选修性课程、理论性课程、技能性课程与实践性课程、通识性教育课程与学科性教育课程。认识教师教育课程的特征、类型和功能是我们进行教师教育课程设计的前提和基础。