封闭曲线带复平移的奇异积分方程

在正则型的假设下,讨论了封闭曲线带复平移的奇异积分方程,并利用正则化方法得到方程解的表达式,所得结论补充了带平移的奇异积分方程的理论.

多值函数在复变函数中的应用

通过讨论初等多值函数的单值解析分枝问题,重点研究了初等多值函数在复变函数中的具体应用.

Legendre多小波数值求解Fredholm积分-微分方程(英文)

利用定义在[0,1)上的连续Legendre多小波数值求解线性Fredholm积分-微分方程.利用Legendre多小波逼近理论将积分-微分方程离散化为代数方程组.最后用数值算例与CAS小波理论以及Legendre小波理论比较,结果表明特别是当方程的解是线性函数时,Legendre多小波方法表现出更高的精度和有效性.

Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题

Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.

线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.

几类带复平移的奇异积分方程和方程组

讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组 ,推广了带上下平移的奇异积分方程 。

带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法(英文)

基于对未知函数用适当的正交多项式进行逼近,本文讨论了带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法,证明了逼近解的存在唯一性,给出了逼近解在带权L^2模和一致模下的误差估计。

含余割核奇异积分的求积公式(英文)

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.

Hermite反三角插值多项式(英文)

主要讨论了Hermite反三角插值理论.通过定义一类反三角函数,建立了反三角插值基.最后给出了一些特殊的插值基.

线性Legendre多小波求解第一类Volterra积分方程数值解(英文)

利用定义在[0,1]上的Legendre多小波构造插值基求解第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程离散化为线性方程组。最后利用数值算例验证了结果的有效性。

全国第十五次“积分方程、边值问题及其应用”学术会议在银川召开

全国第十五次“积分方程、边值问题及其应用”学术会议于8月19日至23日在银川召开．此次会议由北京大学、复旦大学、武汉大学、中山大学、北京师范大学、宁夏大学、河北大学等单位共同组织，由宁夏大学与武汉大学共同承办．参加会议的国内学者有80多人．会议开幕式由中国数学会副理事长、宁夏回族自治区科协副主席、宁夏数学会理事长、宁夏大学副校长李星教授主持．李星教授介绍了此次会议的组织和筹备工作及宁夏大学的基本情况，并主持了此次会议的大会报告．此次学术会议的目的在于及时交流和总结积分方程、边值问题及其应用方面的科研成果，探讨该领域今后研究的发展趋势，促进该领域的科研与教学水平的提高，培养更多年轻研究生对该领域的兴趣，壮大该领域的研究队伍．会议就积分方程和边值问题的数值方法、积分方程和边值问题在力学等领域中的应用、数学物理反问题的理论与方法等几个方面进行了学术交流和讨论，有3人做了大会报告，22人做了分组报告．参会代表一致认为，这次会议组织工作出色，学术水平高，达到了高层次学术交流的目的，是一次成功的会议．

解析函数边值问题的几个问题

将著名的ＰｏｉｎｃａｒéＢｅｒｔａｎｄ积分换序公式推广到无穷直线上，完善了已有的结果。

蜂蜜中细菌的筛选、鉴定及其抑菌作用

从4种蜂蜜中分离得到8株芽孢杆菌,通过生理生化实验及形态学观察,结合16S rRNA基因序列分析对这些菌株进行了鉴定。初步研究了8株分离菌对大肠杆菌(Escherichia coli)、痢疾杆菌(Shigella dysenteriae S7NaCl)、粘质沙雷氏菌(Serratia marcescens SYBCT02)的抑菌作用。通过对这些分离菌的抑菌性质的研究,发现有些菌株是通过竞争作用抑制其他菌落的生长,还有些菌株是通过其代谢过程产生的抑菌物质来抑制其他菌落的生长。

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积AA-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了AA-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.

哈尔滨市南岗区肺癌发病、死亡10年动态分析及预测

背景与目的哈尔滨市南岗区居民肺癌发病死亡的长期变化趋势不清,为此本研究分析了1992～2001年哈尔滨市南岗区居民肺癌发病和死亡水平及变化趋势,预测近期发病率和死亡率水平。方法资料来源于南岗区恶性肿瘤发病死亡登记报告系统,采用ICD9进行死因分类,利用SPSS软件包分析发病率、死亡率及其变化趋势,采用灰色系统GM(1,1)进行预测。结果10年间肺癌发病率和死亡率处于缓慢上升趋势,年平均发病率和死亡率分别为44.75/10万和41.37/10万。肺癌发病和死亡均居于恶性肿瘤发病和死亡的第一位,分别占恶性肿瘤发病和死亡的25.91%和33.29%。20～64岁肺癌发病和死亡均占肺癌发病和死亡的1/2。预测2006年男性肺癌发病率和死亡率分别为47.79/10万和44.81/10万,女性将分别达到45.80/10万和42.02/10万。结论肺癌发病率和死亡率呈缓慢升高趋势,是20～64岁人群的主要恶性肿瘤之一。人口逐渐老龄化、环境污染和个人不良生活习惯是肺癌发病率和死亡率增高的重要因素。

基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程

利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度.

重心插值配点法求解分数阶Fredholm积分方程

重心插值配点法是插值法和配点法的结合和推广,它具有稳定性好、高精度和计算效率高等优点.主要运用高精度无网格重心插值配点法求解分数阶Fredholm积分方程.首先推导了基于分数阶Fredholm积分方程重心插值配点法的离散公式,然后通过理论分析得出其解的存在唯一性与误差分析,最后利用数值算例通过对等距节点与第二类Chebyshev节点的对比,验证了所用方法的高精度和可靠性,并得出影响精度的条件.

双色场中钾原子的量子干涉现象

采用多态展开方法,对里德堡钾原子与双色场相互作用时诱发的量子干涉效应进行了研究计算,讨论和分析了布居数跃迁过程中的干涉相长及相消的原因。

Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程

Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程的数值解,将Adomian多项式与积分方程的定义相结合,得出一个递推公式求解方程的级数解,并进行了收敛性分析,给出了级数解的最大绝对截断误差,通过数值算例说明了该方法的有效性和可行性.

低频调制场中钾原子的激发

本文用含时多态展开方法计算了里德堡钾原子在静电场、微波场和低射频场 [aradio frequency(rf)field]共同作用下方波振荡的激发特性。研究计算了通过改变微波场的频率、振幅和静电场的振幅以及用低射频锯齿波代替低射频余弦波后方波振荡的变化 ,获得了一些非常有趣的结果 。