修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近(q>1)

本文给出了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的定义,参照Gal S G等人在文献[10]的方法,研究了当q>1时修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja结果,并给出其精确估计,丰富了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的逼近性质.

Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用

首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L＊φ[0，∞），然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性，最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L＊φ[0，∞）空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式．

L_M^(Ba)空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间(LBMa)的定义,以连续模与带权的连续模为工具,讨论了积分型拟Kantorovic算子在LBMa空间中逼近的正逆定理,得到其等价刻划.

Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加Jacobi权同时逼近的强逆不等式

讨论由Young函数生成的Orlicz空间L*_Φ(0,∞)的性质,并给出Orlicz空间L*_Φ(0,∞)具有Hardy-Littlewood性质的充要条件,然后借助加Jacobi权修正的K-泛函和加Jacobi权连续模及其等价性建立Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加权同时逼近的两种强逆不等式.

Szász-Mirakjan-Kantorovich算子在Orlicz空间中逼近正定理

为了得到Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的更好的逼近性质,利用修正的加权K-泛函与加权光滑模的等价性、Jensen不等式和Hardy-Littlewood函数性质,在由Young函数生成的Orlicz空间L_(Φ)^(*)[0,∞)中研究Szász-Mirakjan-Kantorovich算子逼近性质,得到了逼近正定理。

Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近

本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.

修正的积分型求和算子在Orlicz空间中的逼近（英文）

本文介绍由Φ(x)构成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),并介绍Orlicz空间的Hardy-Littlewood性质.然后给出Orlicz空间中修正的加权K-泛函与加权连续模的等价定理,最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理.从而推广了该算在L_p[0,∞)空间中逼近性质.

B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

混合式教学及其在数学分析课程中的应用

面向数字化知识经济时代,高等教育也要与时俱进,进行混合教学改革。数学分析是数学专业核心课,对学生的专业发展起着非常重要的作用。数学分析这门课教学中进行混合教学改革,充分利用慕课、网络平台与传统教学方法,激发学生的学习兴趣,培养自主学习能力,提高解决问题能力。

《数学分析》课程线上教学的探讨

《数学分析》是数学专业核心课程,对学生专业发展起着非常重要的作用。高校数学教师非常关注其在线教学。《数学分析》的在线教学环节包括预习活动、课前3~5 min互动、签到、作业答疑、讲新课、小组讨论、布置任务等。在一个学期的在线教学实践过程中体现了在线教学的多个优点,主要有:学生可以看回放学习;文件、案例分享就很方便;提高大学生在线学习体验。

左拟中插式Gamma算子在Orlicz空间中的逼近性质

为了得到更快的逼近速度,人们开始研究算子的拟中插式的逼近性质.在Orlicz空间中讨论左拟中插式Gamma算子的逼近性质,利用了Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性、Holder不等式、Cauchy-Schwarz不等式和Laguerre多项式等等工具得到了逼近的正、逆和等价定理,推广了左拟中插式Gamma算子在L_p空间中的逼近结果,改进了Gamma算子在Orlicz空间的逼近性质.

左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中同时逼近的强逆不等式

在Orlicz空间中研究了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)的逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,以及H9lder不等式得到了同时逼近的强逆定理,推广了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)在L_p[0,1]空间的逼近结果.

一类广义插值在L_M^(Ba)空间中的逼近

先引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间(LMBa)的定义,然后用分数阶α的连续模给出一类广义插值在LBMa空间中逼近阶.

Baskakov-Durrmeyer算子在Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中逼近的等价定理

在由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞)中,考虑Baskakov-Durrmeyer算子的逼近性质.利用修正的K-泛函和连续模等价性,得到了Baskakov-Durrmeyer算子逼近的正、逆和等价定理.

修正的Hermite-Fejer插值在L_(M,ω)^(Ba)空间中的逼近

在由一列Orlicz空间生成的加权Ba空间中,讨论了两种修正的Hermite-Fejer插值多项式的逼近问题,得到逼近阶的渐近估计结果.

空间中最佳逼近的“集中”性质

Orlicz空间是L_p(p>1)空间的推广,L_M^(B_a)空间是Orlicz空间的推广.所以可以考虑把L_p(p>1)空间的一些性质推广到L_M^(B_a)空间中.在L_p空间中一些函数的最佳逼近会"集中"在以某个内点为中心,长度为2r/n的小区间上,这种现象称为"集中"性质.对于L_M^(B_a)空间的函数附加一些条件之后利用构造性的证明方法得到L_M^(B_a)空间中一些函数的最佳逼近的"集中"性质.这个结果在不同的两种条件下得到.

加权的Szász-Kantorovich-Bézier算子在Orlicz空间中的逼近等价定理（英文）

本文介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),然后建立了修正的加权K-泛函与加权光滑模的等价定理,并利用它得到了加Jacobi权的Szász-Kantorovich-Bézier算子在Orlicz空间中逼近的正、逆和等价定理.