“数学分析”课程的应用型人才培养教学模式研究

首先,总结了呼和浩特民族学院学生特点及“数学分析”课程授课过程中存在的问题;其次,针对这些问题,以培养应用型人才为目标,采取了课前—课中—课后的全程覆盖式闭环教学模式,其中包括转化思想贯穿始终、结合数学软件画图和数值计算、融入课程思政、增加多种评价考核方法,以此解决学生在学习“数学分析”课程过程中遇到的难题,同时提高学生的数学兴趣,培养运用数学知识解决实际问题的能力;最后,阐述了该教学模式的创新点与效果。

关于“数学分析”课程的教学对策探析

"数学分析"课程教学中,应该融入合理的数学模型,升华理论教学,使学生容易理解理论的抽象性;借助先进的数学软件,打破平面教学局限性,培养学生的逻辑思维和实践能力;挖掘多元化网络资源,丰富教学内涵和形式,激发学生的兴趣,扩大学术视野;将联想问题嵌在的思想,提炼教学方法,让学生明确专业认知,巩固专业知识。

两种高阶非线性偏微分方程组守恒律的构造

利用Ibragimov新守恒定理和对称-共轭对称‘对’方法构造了3阶形变Boussinesq型方程、耦合KdV方程等2个高阶非线性偏微分方程组的局部守恒律,并对所求得的守恒律进行比较,揭示了2种方法在求解高阶非线性偏微分方程组守恒律中的等价关系。

三类非线性偏微分方程(组)的守恒律

非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色,其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性,并结合Maple等数学软件,应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理,推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上的应用结果,总结了各自的优势和适用性,从而为实际问题选择合适的求解策略提供了有价值的结论。

广义(G′/G)-展开法及其对Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的应用(英文)

基于一种二阶变系数线性常微分方程,推出寻找非线性发展方程(组)精确解的广义(G′/G)-展开法及其算法.为检验简洁明了,该方法被应用于Whitham-Broer-Kaup-Like方程组,使得其包括双曲函数解、三角函数解和有理解的诸多新非行波解,并且这些解均在某些点处是非奇异的.该方法也适用于数学物理中的其他非线性发展方程(组).

利用重整化对称方法求解WBK方程组光滑初值问题的精确解(英文)

利用一种Bcklund变换,把Whitham-Broer-Kaup方程组的光滑初值问题约化为势Burgers方程的初值问题。基于该初值问题,用重整化对称方法推出原问题的精确解。

偏微分方程(组)守恒律的再扩充

在共轭方程(组)方法、微分形式吴方法和在Nether定理的基础上,利用对称变换作用于已知守恒律产生新守恒律方法确定非变分对称对应的新守恒律,达到了再扩充守恒律的重要目的.

草原荒漠化的一个重要成因——以呼伦贝尔草原荒漠化加剧为例

草原荒漠化的成因,除了自然原因外更有多种人为原因。近20年来,草原荒漠化十分严重,主要是人为因素造成的,其中草原开垦及其背后的人口过快增长是一个重要原因。草原减负,转移草原超载人口和调整养畜规模,这是从根本上治理草原荒漠化的一个重要前提,也是最具长远战略意义而又能保障可持续发展的一项措施。

Maple软件在数学分析教学中的应用研究

基于Maple软件的辅助功能,探讨了显示微积分的全部计算步骤和模拟数学分析思想的动态图像等,这有利于对数学分析理论和方法的进一步理解,弥补传统教学的不足.

利用改进的扩展tanh函数方法求解非线性发展方程(组)的行波解(英文)

基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波方程组为举例,得到包括三角周期波解、孤立波解、复杂波解和有理函数解等丰富有趣的行波解.该方法简洁有效,可适合应用于其它非线性发展方程(组).

求解磁流体过非线性伸缩薄板的变分—Adomian迭代方法(英文)

基于变分迭代方法和Adomian多项式,提出求解非齐次常微分方程初值问题的一种变分—Adomian迭代法(VAIM),并且把它应用于求解磁流体(MHD)边界层流对应初值问题的级数解.通过Padé近似值和几何轨迹对所得结果与已有解进行比较,显示该方法是非常有效的,并且能够适用于其它非线性边界层问题.

利用同伦摄动法数值模拟两个非线性发展方程的行波解(英文)

利用何的同伦摄动方法求解两个非线性发展方程-广义正则长波方程和Drinefel'd-Sokolov-Wilson方程.把由同伦摄动法模拟出的数值行波解与其对应精确解相比较,揭示得到的数值行波解是高精度的.该方法直接、简练,而且适用于数学物理中的其它非线性发展方程.

非线性微分方程(组)的新对称和扩展守恒律

本文首先用微分算子的自共轭理论,对非自共轭性微分方程(组)匹配其共轭方程(组),从而推出对应扩展方程组的Lagrangian函数;然后,用吴方法计算对应的(新)对称;最后,从所得的对称中筛选变分对称,再利用N¨oether定理产生(扩展)守恒律.

发展方程(组)对称和守恒律的扩展

首先,对发展方程(组)匹配共轭方程(组),从而得到扩展方程组和Lagrangian函数;其次,利用吴方法推出扩展方程组的全部对称(其中包括扩展对称);最终,利用N ether定理产生(扩展)守恒律.

牧区发展历史经验的反思——兼论牧区可持续发展的出路问题

一、牧区发展中的困惑 据统计，2004年内蒙古牧区与2000年相比，国内生产总值（当年价）增长115．2％；人均国内生产总值增长140．9％。2004年末牧区大小牲畜存栏数达到3025．68万头（只），比2000年增长了53．0％。各类畜产品产量也大幅度增长，2004年牧区牛羊肉产量分别达到13．47万吨和29．45万吨，同比分别增长0．75％和40．29％；羊毛产量达到4．49万吨，同比增长16．93％。

利用一类混合方法构造摄动方程的近似孤子解(英文)

基于近似对称群方法和一类一般变系数Riccati方程展开法,提出构造摄方程近似孤子解的一类混合方法.然后,选择一种摄动KdV方程举例说明该方法,得到其凶括近似周期和近似孤立波解的四个近似孤子解.该方法可适用于数学物理中的其它摄动方程.

“内蒙古草原荒漠化问题及其对策中日学术研讨会”综述

日前结束的“内蒙古草原荒漠化问题及其对策”中日学术研讨会 ,从我区草原荒漠化日趋加剧的根源、进程、现状、机理等不同角度 ,在较深层次上对这一热点问题进行了自然科学和人文社会科学相互交叉的综合探索 ,为荒漠化的治理和草原牧区社会经济的持续发展提出了若干新颖建议。会议所取得的成果对我国蒙古学学科的发展 ,具有重要意义。

具源项的波动方程的非古典对称

给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的已知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如线性(齐次和非齐次)波动方程,双曲Liouville方程和Klein-Gordon方程等.这些结果解答了Clarkson在2001年中提出的关于波方程非古典对称的公开问题.同时,用分类中得到的对称,通过求不变解构造了以上演化方程的一些新的精确解.

对内蒙古鄂温克旗牧民合作协会的调查

牧区实行“畜草双承包”后，增强了牧户市场主体意识，调动了积极性，但仍没有解决抵御自然风险和市场风险问题。内蒙古鄂温克旗牧民创办合作协会，采取劳动力、资金、技术协作，完善双层经营，同时。

耗散量子Zakharov方程的对称约化和守恒律

基于Lie对称分析,利用耦合非线性耗散量子Zakharov方程一维子Lie代数的优化系统完成其相似约化.此外,借助直接(乘子)方法也构造出耗散量子Zakharov方程的守恒律.