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强EP元及其方程的解
1
作者 高玉琳 魏俊潮 《湖州师范学院学报》 2024年第4期1-6,共6页
通过构造可逆元素及构造特定方程在给定集合中的有解性,判定一个既是群可逆元又是Moore Penrose可逆元成为强EP元的充要条件.
关键词 EP元 群可逆元 PI元 强EP元 方程的解
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新高考下函数零点问题探究及解决方法
2
作者 吕合 魏俊潮 《数理化解题研究》 2024年第19期42-44,共3页
函数零点是新高考数学中的一个重要考查点,难度较大,解题方法灵活,对培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力具有重要作用.在解决函数零点问题时,常常需要与导数、单调区间以及函数图象结合起来,运用综合方法进行处理.文章针对近几年出... 函数零点是新高考数学中的一个重要考查点,难度较大,解题方法灵活,对培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力具有重要作用.在解决函数零点问题时,常常需要与导数、单调区间以及函数图象结合起来,运用综合方法进行处理.文章针对近几年出现的几种不同的题型,分别提供了具有针对性的解决方法. 展开更多
关键词 函数零点 零点个数 导数 单调区间 函数图象
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SEP矩阵的性质
3
作者 李金 王龙 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期1-5,共5页
为刻画群可逆条件下SEP矩阵的性质,通过替换SEP矩阵刻画式中某些矩阵为未知量的方法构造了新的方程,并利用新方程的可解性给出SEP矩阵的存在性准则.运用单变量矩阵方程和双变量矩阵方程在给定集合中的有解性方法,讨论了SEP矩阵的相关性... 为刻画群可逆条件下SEP矩阵的性质,通过替换SEP矩阵刻画式中某些矩阵为未知量的方法构造了新的方程,并利用新方程的可解性给出SEP矩阵的存在性准则.运用单变量矩阵方程和双变量矩阵方程在给定集合中的有解性方法,讨论了SEP矩阵的相关性质.结果表明:若A∈C^(n×n)是一个群可逆矩阵,则A是SEP矩阵当且仅当AXA^(#)=(A^(#))^(H)XA^(+),AXA^(#)AY=(A^(#))^(H)XY在ρ^(2)_(A)={(α,β)|α,β∈ρ_(A)}中可解,其中ρ_(A)={A,A^(#),A^(+),A^(H),(A^(#))^(H),(A^(+))^(H),(A^(+))^(#),(A^(#))^(+)}. 展开更多
关键词 群可逆矩阵 Moore-Penrose逆矩阵 EP矩阵 SEP矩阵
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利用导数研究常见四类不等式问题
4
作者 马青莲 马宇超 魏俊潮 《数理化解题研究》 2023年第22期21-23,共3页
不等式问题是高考数学中的必考题型,常结合函数进行命题,涉及的知识点多、综合性强、难度大.文章以四类常见的不等式问题为例,分析并总结了如何利用导数求解这类问题.
关键词 导数 不等式问题 高考数学 数学解题
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新高考下二项式定理的难题
5
作者 薛美琴 魏俊潮 《数理天地(高中版)》 2024年第3期53-54,共2页
新高考数学对计数原理部分和二次项系数部分的考查,重基础、讲应用,能解决与二项式有关的简单问题,理解性质并灵活运用.在知识交汇处体现综合性,可以涉及多个知识点,进一步提升学生的逻辑推理和数学运算的素养,充分体现高考数学的科学选... 新高考数学对计数原理部分和二次项系数部分的考查,重基础、讲应用,能解决与二项式有关的简单问题,理解性质并灵活运用.在知识交汇处体现综合性,可以涉及多个知识点,进一步提升学生的逻辑推理和数学运算的素养,充分体现高考数学的科学选拔.纵观所有的考题,题型有迹可循,本文就一些难题进行归纳总结,望对学生有所帮助. 展开更多
关键词 高中数学 二项式定理 解题教学
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新高考下的构造函数解题方法
6
作者 周思源 魏俊潮 《数理化解题研究》 2023年第25期37-39,共3页
构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一.文章针对构造函数解题的五种常见题型进行研究,总结利用构造函数解题的技巧,引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.
关键词 高考数学 构造函数 解题方法
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正则环与YJ内射模 被引量:4
7
作者 魏俊潮 韩阳 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第1期7-10,共4页
借助 YJ内射模刻画了正则环 ,在 R满足元素右零因子幂条件下 ,环 R为正则环当且仅当每个循环右 R 模为 YJ内射模当且仅当环 R的每个本质右理想为 YJ内射模 ;另一方面 ,当 R满足特殊右零化子升链条件时 ,R为正则环当且仅当 R为半本原右 Y... 借助 YJ内射模刻画了正则环 ,在 R满足元素右零因子幂条件下 ,环 R为正则环当且仅当每个循环右 R 模为 YJ内射模当且仅当环 R的每个本质右理想为 YJ内射模 ;另一方面 ,当 R满足特殊右零化子升链条件时 ,R为正则环当且仅当 R为半本原右 YJ内射环当且仅当 R为右非奇异的右 YJ内射环 . 展开更多
关键词 正则群 结合环 正则环 YJ内射模
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关于内射模的几点注记 被引量:5
8
作者 魏俊潮 陈建华 周玉平 《扬州师院学报(自然科学版)》 CSCD 1997年第2期8-10,共3页
设环 S 是环 R 的 Excellent 扩张,给出右 p-内射模与 GP-内射模等价的条件,讨论了 R-模 M与 S-模 M 的相关性质.
关键词 内射模 可除模 EXCELLENT 扩张
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Quasi-duo环的刻画 被引量:8
9
作者 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2006年第3期1-4,共4页
证明了如下结果:1)环R是左quas i-duo环当且仅当对任意x J(R),y∈R,Ry+R(yx-1)=R;2)环R是左quas i-duo环当且仅当R是左极小A be l环和左M ELT环.
关键词 quasi-duo环 JACOBSON根 左极小幂等元 直接有限环
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直接有限环 被引量:8
10
作者 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2005年第2期1-3,共3页
证明了如下结果:1)环R是直接有限环当且仅当每个右R-满射f:R→R是单射;2)若R是右C2环,则R是直接有限环当且仅当每个右R-单射f:R→R是满射当且仅当R/J(R)是直接有限环;3)设R是左半A-bel环,则R是直接有限环;4)设R,S是两个环,RVS是(R,S)双模。
关键词 直接有限环 左半Abel环 满射 右C2环
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正则环的若干刻画 被引量:5
11
作者 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期1-4,共4页
利用 ACS环、pp环、弱连续环等给出正则环的若干刻画 :1 ) R是正则环当且仅当 R是左 C2环和左 pp环当且仅当 R是左 ACS环、左 C2环和左非奇异环 ;2 ) R是强正则环当且仅当对每个 a∈ R,有 l(a)是 R的理想 ,且奇异单右 R 模是平坦模当且... 利用 ACS环、pp环、弱连续环等给出正则环的若干刻画 :1 ) R是正则环当且仅当 R是左 C2环和左 pp环当且仅当 R是左 ACS环、左 C2环和左非奇异环 ;2 ) R是强正则环当且仅当对每个 a∈ R,有 l(a)是 R的理想 ,且奇异单右 R 模是平坦模当且仅当 R是右 SF环 ,且对每个 a∈ R,有 l(a)是 展开更多
关键词 正则环 ACS环 pp环 弱连续环 duo环 YJ内射模 平坦模 非奇异环
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右弱C2环 被引量:6
12
作者 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期5-7,共3页
给出右弱C2环的定义,证明了:1)环R是右弱C2环当且仅当对每个0≠a∈R,存在正整数n使得a^n≠0,且若r(a^n)=r(e),其中e^2=e∈R,则e∈Ra^n;2)R是右弱C2环,则Zr(R)J(R);3)给出右弱C2环上Dedekind有限环的等价刻画;4)R是强正则环当且仅当R是... 给出右弱C2环的定义,证明了:1)环R是右弱C2环当且仅当对每个0≠a∈R,存在正整数n使得a^n≠0,且若r(a^n)=r(e),其中e^2=e∈R,则e∈Ra^n;2)R是右弱C2环,则Zr(R)J(R);3)给出右弱C2环上Dedekind有限环的等价刻画;4)R是强正则环当且仅当R是右pp环,右弱C2环,Abel环和右零因子幂环. 展开更多
关键词 右弱C2环 Dedekind有限环 直和项 JACOBSON根 强正则环
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DS环 被引量:3
13
作者 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第1期8-10,共3页
引进 DS环 ,给出它的一些刻画 ,得到它的一些性质 ,利用这些性质刻画半单环 .同时给出了 YJS环、DS环及
关键词 DS环 极小左理想 YJ内射模 PS环 JYS环 半单环 幂等元 投射模
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YJS环 被引量:3
14
作者 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第4期1-3,共3页
引进 YJS环 ,给出它的一些刻画 ,得到它的一些性质 ,利用这些性质刻画半单环 ,同时指出 YJS环上左右基座是一致的 .
关键词 YJS环 极小左理想 YJ内射模 PS环 半单环 投影模 结合环 基座
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非奇异环及分次非奇异环 被引量:1
15
作者 魏俊潮 李立斌 《扬州工学院学报》 1996年第3期51-54,共4页
给出在一定条件下,分次环 R,R 及 R#G~*之间的分次非奇异性及非奇异性的等价性。
关键词 分次非奇异环 SMASH CROSSED
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上平坦模刻划的环
16
作者 魏俊潮 韩阳 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第1期15-18,共4页
利用 FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划 :1 ) R是右 pp环当且仅当 p 内射模的同态像是 p 内射模 ;2 ) R是右半遗传环当且仅当任一右 R 模的两个上平坦子模的和上平坦 ;3 ) R是右 IF环当且仅当 R... 利用 FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划 :1 ) R是右 pp环当且仅当 p 内射模的同态像是 p 内射模 ;2 ) R是右半遗传环当且仅当任一右 R 模的两个上平坦子模的和上平坦 ;3 ) R是右 IF环当且仅当 R是左凝聚环和左上平坦环 ;4 ) R是正则环当且仅当 R是右 IF环、右 pp环 ,且对每个右 p 内射模 M,RM* 展开更多
关键词 内射模 上平坦模 半遗传环 正则环 IF环 凝聚环
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关于余模代数的Hopf-Jacobson根的一些结果(英文)
17
作者 魏俊潮 陈建华 《数学杂志》 CSCD 1998年第2期125-128,共4页
设H是Hopf代数,A是右H-余模代数,若(,)满射,则J(AcoH)=LH(A)∩AcoH,而且,若J(A)是余模理想,则J(AcoH)=JH(A)∩AcoH.
关键词 HOPF代数 SMASH积 H-J根 余模代数
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LIBERAL EXTENSIONS 和反单本原根
18
作者 魏俊潮 陈建华 《数学杂志》 CSCD 1998年第1期5-8,共4页
设R≤T≤S,其中S是R的LiberalExtensionsandT是R的IntermediateExtension我们证明了下面等式:s(S)∩R=s(R)=s(T)∩R,且s(T)n≤s(S).其中S可为反单本原... 设R≤T≤S,其中S是R的LiberalExtensionsandT是R的IntermediateExtension我们证明了下面等式:s(S)∩R=s(R)=s(T)∩R,且s(T)n≤s(S).其中S可为反单本原根或反单根。 展开更多
关键词 反单本原根 亚直既约环 结合环 自由扩张
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PS环的一些刻画
19
作者 魏俊潮 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期377-379,381,共4页
利用非奇异模、极小内射模 ,给出 PS环的一些刻画 ,同时刻画了半单环 ,指出右 YJS环、右 DS环与右
关键词 PS环 极小右理想 极小内射模 非奇异模 半单环 YJS环 右DS环
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Dedekind环的刻划
20
作者 魏俊潮 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期384-387,共4页
利用直内射模、直投射模、可除模和非挠模给出 Dedekind环的若干等价条件 ,并给出交换整环成为
关键词 交换整环 DeDekinD环 Prufer环 可除模 直内射模 非挠模
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