未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

对于正态分布误差,线性回归模型的极大似然估计(Maximum likelihood estimate,MLE)与最小二乘估计(Least squares estimate,LSE)是等价的.当高斯性假设不成立时,MLE比LSE更有效.然而,当误差分布未知时,MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计,证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE,并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.

一类部分变换半群的Green关系

X为任意集且|X|≥5,E是X上的双等价关系,即E=(A×A)∪(B×B)∪Δ(X)其中A,B是X的真子集且|A|>1,|B|>1,Δ(X)={(x,x):x∈X}.PX表示集合X上的部分变换半群,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E且a,b∈domf,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX上的一个子半群.刻划了PE(X)的G reen关系.

保距变换半群PDI_n的Green关系

设Xn={1,2,…,n},记Sn,In分别为Xn上的置换群与对称逆半群,令PDIn={α∈In\Sn:x,y∈domα■|xα-yα|=|x-y|},那么PDIn为In的一个子半群,称为保距变换半群.在这篇文章中主要刻画了半群PDIn的Green关系.

保距变换半群的若干基本性质

设X n={1,2,…,n},并记S n、I n分别为X n上的置换群与对称逆半群,令PDI n={α∈I n\S n:x,y∈domα|xα-yα|=|x-y|},则PDI n为I n的一个子半群,称为保距变换半群.在一定条件下讨论保距变换半群的秩、最小生成集和极大逆子半群等性质.

地方高等院校数学课程教学改革探究——以凯里学院为例

数学理论与方法被广泛应用于各个学科,数学课程对理工科专业人才培养有着重要的基础支撑作用,是其专业必修的基础课程。高校数学课程基础理论抽象与计算过程繁杂,这让很多学生望而却步,从而严重影响其学习效果。文章结合凯里学院理工科专业的教学实际以及理工科专业对数学课程学习的要求,分析数学课程教学问题及其产生原因,从强化学生专业能力与素质培养等方面提出课程教学改革建议,建立服务于专业建设的数学课程教学体系。

I_(E_(2))上局部保距变换半群PDI_(E_(2))的Green关系

定义了既保等价关系E,又在E类上保距的部分双射半群PDIE,并给出了PDI_(E)上的局部保距变换半群I_(E_(2))的Green关系.

方向保序且保距部分一一变换半群的秩

设[n]={1,2,…,n}为有限全序集合,令OPDI_n为所有方向保序且保距部分一一变换所构成的半群.证明了OPDI_n的秩为2,其理想V_(n-1)~Δ的秩为n.

保距变换半群PDI_n的基数

设Xn={1,2,…,n},Sn,In分别为Xn上的置换群与对称逆半群,令PDIn={α∈In\Sn:x,y∈dom α■︱xα-yα︱=︱x-y︱},那么PDIn为In的一个子半群,称为保距变换半群.本文给出了保距变换半群PDIn的基数.

地方师范院校数学师范专业人才培养弱化的原因与对策浅析——以凯里学院为例

高师院校在地区教育发展中承担着重要的角色,而师范生的教师专业素质培养质量直接影响着其从教的水平。数学专业是高师院校的一个基础且传统专业,它的人才培养质量影响着地方高师院校师范办学能力。本文对地方高师院校数学师范专业人才培养的培养进行研究,从专业知识、学科教育知识、教学能力与技能、数学实践知识、现代教育教学技术、课程与教学改革、专业从教观念、教学测量与评价等方面探讨数学师范专业人才的培养,从而实现将数学专业建设成为地方同类院校领先、在服务地方基础教育方面起到示范作用的特色鲜明的教师教育专业。

夯实基础,坚持思想方法渗透与能力培养并重——由2017年贵州黔东南州中考数学第24题引发的思考

为了提高中学生的数学解题能力,使其掌握正确的数学思维和方法,文章首先分析了2017年贵州黔东南州中考数学第24题的典型错误,其次提出了夯实基础,坚持思想方法渗透与能力培养并重的教学建议。

保E关系的部分一一变换半群

令X为有限集合,E为X上的等价关系,IX是X上的对称逆半群.令IE*(X)={f∈IX:(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则IE*(X)是IX的逆子半群.讨论了半群IE*(X)的格林关系与秩.

T_E(X)中局部方向保序变换半群的Green关系和正则性

设X为有限集合,OPPE(X)为TE(X)中局部方向保序变换半群.研究了OPPE(X)的G reen关系与正则性.

有限部分变换半群的幂等元生成集

设Xn={1,2,...,n},Pn是Xn上的所有部分变换所构成的半群,Sn是Xn上的n次对称群,SPn=Pn\Sn,I是SPn中具有类(n,n-1)和(n-1,n-1)的幂等元所构成的集合。

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.

T_E(X)中局部方向保序变换半群的秩

设X为任意集合,OPPE(X)为TE(X)中的局部方向保序变换半群,当X有限时,讨论了OPPE(X)的秩.

转型背景下普通本科院校大学数学课程体系改革现状与思路探究

普通本科院校转型职业教育是教育回归本质的体现,实现人才培养与市场对接,完成应用创新型人才培养的目标。大学数学课程作为必修基础课程,在本科院校理工科专业课程体系中占有重要地位。结合地方普通本科院校实际情况,探讨与分析转型背景下大学数学课程体系改革的现状、障碍与解决思路,从而助力理工科专业的职业教育转型。

对地方本科院校数学专业应用型人才培养的探索与实践

地方本科院校以培养地方需要的应用型本科人才为目标.数学专业作为基础专业之一,肩负着为地方经济建设和社会发展培养应用型数理人才的重任.在激烈的竞争和严峻的挑战中,如何利用区域优势、自身优势,探索与实现地方本科院校数学专业应用型人才的培养是地方本科院校数学教育工作者应该思考的问题.通过分析数学专业应用型人才培养的存在弊端,提出改进培养的措施,实现对地方本科院校数学专业应用型人才的培养.

新工科背景下案例教学法在数学课程教学中的应用——以概率论与数理统计课程为例

概率论与数理统计作为理工科大学生必修的主要数学课程之一,并在其他学科中广泛应用。因具有基础理论抽象、计算繁杂等特征,让学生望而却步,特别对地方高校工科学生更甚。为了让学生听得懂,用的来,针对学情与专业进行教学方法的改革是必要的。结合多年实践,本文探寻案例教学法在其课程教学中的应用,从而尝试解决新工科下地方高校理工科专业数学难学问题,实现专业人才培养的目标。

关于理工科概率论与数理统计课程教学改革研究——以凯里学院为例

概率论与数理统计是一门研究不确定现象的数学课程,其理论与方法广泛应用于各个学科领域,且与社会生活紧密结合,已成为高等院校理、工、经、管等本科专业必修的基础课程.结合凯里学院实际情况,对地方本科院校理工科概率论与数理统计课程的教学、师资、教材建设等相关问题进行研究,提出教学改革意见,尝试突破长期制约该课程的教学障碍,提升教学质量,建立一套合理的、完善的、动态的教学体系.

中药洗浴法治疗小儿风寒型外感发热70例疗效观察

目的:观察中药洗浴法治疗小儿风寒型外感发热的临床疗效。方法:将140例患者随机分为两组。治疗组70例,采用中药洗浴法(处方:苏叶、荆芥、防风、淡豆豉、板蓝根、葱白)治疗。对照组70例,采用中药内服(荆芥、防风、羌活、白芷、葛根、前胡、桂枝、葱白、淡豆豉)治疗。主要观察临床疗效。结果:总有效率治疗组为97.1%,对照组为81.4%,两组比较,差异有显著性意义(P<0.05)。结论:中药洗浴法治疗小儿风寒型外感发热有明显疗效,无副作用,值得进一步研究推广。