On entire solutions of some Fermat type differential-difference equations

On one hand,we study the existence of transcendental entire solutions with finite order of the Fermat type difference equations.On the other hand,we also investigate the existence and growth of solutions of nonlinear differential-difference equations.These results extend and improve some previous in[5,14].

一类时滞微分多项式的零点分布

随着Nevanlinna理论的差分模拟理论和微分差分模拟理论的快速发展,时滞微分多项式的零点分布成为一个热门的研究课题。该文运用Nevanlinna理论,对有穷级超越整函数f(z),研究多项式L(z,f)-P_(n)(f)-β的零点分布问题,其中L(z,f)是f(z)的线性时滞微分多项式,P_(n)(f)=^(n)Σ_(i=1)α_(i)f^(i),α_(i)和β均为f的小函数。证明了当f满足某些条件时该多项式有无穷多个零点。

随机Dirichlet空间上的点态乘子

设∑a_(n)z^(n)∈D_(α)^(p),R _(f)(z)=∑■_(n)a_(n)z^(n)是f的随机化函数,利用闭图像定理和Carleson测度讨论了随机Dirichlet空间上的点态乘子的有界性,得到了R_(f)(z)∈M(D_(α)^(p),D_(β)^(q))的一些判别条件.

非线性复微分方程的解与H_ω~∞空间

利用直接的积分估计,研究非线性复微分方程(f^(k))^(n_k)+A_(k-1)(z)(f^(k-1))^(n_(k-1))+…+A_1(z)(f′)^(n_1)+A_0(z)f=Ak(z)解的函数空间属性,刻画了方程的解析解,以及它们的导数属于H∞ω空间时系数需要满足的条件.改善及推广了已有的相关结果.

关于一类高阶性线差分方程亚纯解的增长性

本文研究了一类高阶线性差分方程非零亚纯解的增长性问题.利用Phragmn-Lindelf指标函数的方法,获得了当方程拥有多个具有相同型的主导系数时,方程非零亚纯解的增长性的一个下界估计.该结果改进了前人的一些已有结果.

有穷对数φ级整函数系数线性微分方程解的增长性

利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了有穷对数φ级整函数系数线性微分方程解的增长性,得到了解的增长级与系数的对数φ级之间的一些关系.

非线性微分-差分方程的解

本文研究了非线性微分-差分方程f(z)~n+a_(n-1)f(z)^(n-1)+…+a_1f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增长性估计和零点分类.特别地,当n=2, a_1≠0指数多项式解满足某些条件时,获得了解具有特别的形式.该结果推广了先前文献[1,2]的结果.

涉及小函数的亚纯函数的角域唯一性

利用Tsuji角域特征函数研究了亚纯函数的角域唯一性,得到两个亚纯函数在某个角域上分担小函数的唯一性结果.

On Relationship between Lower-order of Coefficients and Growth of Solutions of Complex Differential Equations near a Singular Point

We investigate the growth of solutions of the following complex linear di er-ential equation f″+A(z)f′+B(z)f=0,where A(z)and B(z)are analytic functions in -C-{z0},z0∈C.Some estimations of lower bounded of growth of solutions of the di erential equation are obtained by using the concept of lower order.