在问题探究中发展数学运算能力——以一道解析几何题的教学为例

以一道解析几何题的教学为例,通过问题研究促使学生主动思考,探究在问题的求解过程中如何探究运算思路,选择运算方法,以及在实施运算过程中遇到障碍如何适当调整以便突破障碍,提高运算能力.结合例题教学,思考总结了在教学中提高学生运算能力的几个策略.

2024年全国高考数学甲卷解析几何解答题的解析与思考

文章对2024年全国高考数学甲卷解析几何解答题进行了背景分析和多方法解析,经过探究给出了一般化的结论并进行了分析和证明,最后基于研究内容总结了几点教学启示.

高中数学自制教具的创新实践及策略分析

以人教A版《普通高中教科书·数学》的教学实践为基础,类比圆规和圆第二规教具的发明过程,从圆锥曲线轨迹的实验原理抽象出数学模型,启发学生制作抛物线规、圆锥曲线规.总结自制教具的原理和一般方法,为学生设计其他数学教具提供参考,从而培养学生的创新意识和实践能力,发展学生的数学抽象和数学建模等素养.

2023年高考北京卷解析几何试题的解析与探源

文章通过对2023年高考北京卷解析几何试题在不同视角下的解法分析,以现代信息技术GeoGebra探寻出三点共线或三线平行的两种情形,再引入射影几何中经典的帕斯卡定理加以阐述分析,并以高观点视角进行实际应用,旨在引导学生明晰试题的一般背景,从而提升数学运算,直观想象,数学抽象等核心素养,促进数学探索,理性精神,数学应用等学科素养的形成与发展.

优化解题思路 提升运算素养——以2023年高考数学北京卷解析几何解答题为例

解析几何问题因其运算烦琐、复杂等特点,成为历年高考考查学生数学运算素养的较好载体.通过对一道高考解析几何试题的解答过程进行分析,论述了在解析几何知识学习过程中提升运算素养的关键在于解题方法的选择、点或直线及其形式的选择、逆向思维明确方向和深挖几何条件背后的数量关系四个方面,最后给出在逻辑推理指导下提升学生运算素养的具体教学建议.

基于STEAM理念的高中数学项目式学习开展策略——以“解析几何”为例

当前高中数学教学中,部分学生对解析几何这部分知识点的兴趣不高,难以实现深度理解和应用.为应对上述挑战,文章从“顶层设计——基于STEAM理念,设定项目式学习目标”“实施阶段——落实STEAM理念,开展数学教学活动”“评价阶段——实施多元评价,保障项目式学习成效”三个环节,提出基于STEAM理念的高中数学项目式学习开展策略,旨在为高中数学教学提供一种新的教学模式和方法,进而提升学生的数学素养和创新能力.

圆锥曲线综合问题中几何性质的应用分析——以一道椭圆综合问题为例

通过实例分析圆锥曲线中几何图形性质的应用,引导学生通过转化深入挖掘几何位置关系,进而获得坐标运算结果,总结归纳常见几何图形的几何性质及其坐标化的方法,提供了系统科学的复习方式和解题策略.

知识技能全面覆盖,能力素养层次分明——基于2022年高考平面解析几何的命题导向

高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.

“解析几何中的定点问题”的教学研究

长期以来,关于高三复习的教学研究非常多,其中“解析几何中的定点问题”备受关注,它蕴含了动静结合的辩证关系,体现了数学学科独有的魅力.文章从“精选例题,以低起点启发思维”“巩固训练,合作交流提炼思想”“变式拓展,深化理解促进提升”“课堂小结,适时反思形成能力”四方面展开阐述.

提升数学运算核心素养的解析几何运算教学

解析几何是落实数学运算核心素养的有效载体,本文以2022年全国卷第21题解析几何试题为例,深刻剖析学生在运算过程中遇到的障碍,提出了提升数学运算素养的四条策略:加强算理分析,优化运算方法;运用数形结合,改善运算思维;聚焦运算对象,简化运算程序;反思运算结果,构建运算模型.

基于数学运算培养的解析几何教学实践与思考

以一道解析几何真题为背景,以数学运算素养的内涵为指导开展教学活动,归纳出一类非对称结构问题的处理策略,对解析几何的教学中如何培养数学运算素养提出建议.

对人教版新教材中习题的深入探究——由一道解析几何题的多种解法引起的思考

安徽省2020年秋季学期开始使用人教版新教材,新教材提高了习题的难度和深度.笔者以新教材中一道有关抛物线的习题出发,对新教材习题进行深入探究.

一道2022年高中数学竞赛解析几何题的研究

研究2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨2022年全国高中数学联合竞赛一试(A1)卷中解析几何第10题的多种解法并进行变式推广.

立足解析几何本质教学——2021年北京高考第20题的思考

解析几何综合问题是高中数学的重点内容,主要考查的是用代数方法来解决几何问题,也是学生学习的难点内容.文章以2021年北京市高考第20题为例,谈在课堂教学中如何引导学生从解析几何本质的角度解决解析几何综合问题,用以突破解析几何教学中的难点,培养学生的核心素养.

舆论焦点掩盖下的中国阶层流动现实

"拼爹"、"官二代"、"富二代"等舆论焦点代表的是中间阶层的话语,缺少对流动机会问题的关注,反抗的是上层或其他中层的代际遗传性,追求的是那些缺少代际遗传优势的中层立场上的过程公平与结果公平,而非站在低阶层人民立场上。将这些舆论焦点简单视为中国阶层流动代际遗传性加强的表象,是舆论焦点对阶层矛盾的误导。

论数学思想方法视域下的解析几何课程改革

依据布鲁纳的结构主义课程理论、发现学习理论和数学中的结构主义理论,在解析几何最核心的思想方法即数形结合的思想、几何变换的思想的统领下,构建了解析几何的整体知识框架;将体现相同数学思想方法、采用相同研究方法的内容进行了优化整合;在相关内容中突现、贯彻了解析几何的思想方法.通过以上改革,对经典的解析几何内容进行了教育学的再加工.从而,优化了解析几何的知识结构,有利于培养学生的创新意识和创新能力.

从哲学和美学的角度探索解析几何课的育人功能

解析几何是基础性的数学学科之一，从哲学与美学的视角来看，解析几何具有无价的德育和美育功能，是进行唯物辩证法教育的好素材，在培养人的科学品质和审美方面具有得天独厚的功能。在教学中注重挖掘这些因素，对素质教育的实施具有重要意义。

高中数学新课程统计内容的问题关注和教学建议

高中新课程统计内容应关注以下问题：高中与初中的差别；正确看待统计概念的定义；明确相关分析与回归分析的具体要求；强调案例教学；培养学生学习统计的兴趣；体会统计思维与确定性思维的差异；正确把握线性相关性的教学；引导学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

代数与几何的有机结合是解析几何教学的关键

在解析几何教学过程中应注重代数与几何的有机结合,画图和用图贯穿教学始终,展现学科特点,提高教学效果。